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第1章 电路分析基础1.11.1 电路元件电路元件1.4 1.4 叠加定理叠加定理 1.5 1.5 等效电源定理等效电源定理1.31.3 电路电路中电位的概念及计算中电位的概念及计算1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律本章要求本章要求:1.1.理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；2.2.了解电源的有载工作、开路与短路状态，了解电源的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；3.3.理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；4.4.会计算电路中各点的电位；会计算电路中各点的电位；5 5.掌握常用电路分析方法掌握常用电路分析方法.第1章 电路分析基础1.1 电路元件 (1)(1)实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换 (2)(2)实现信号的传递与处实现信号的传递与处理理放大器扬声器话筒电路的作用：电路的作用：电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。由电源、负载、中间环节、电线等组成。发电机升压变压器降压变压器电灯、电动机、电炉.输电线电路的电路的电路的电路的组成部分：组成部分：组成部分：组成部分：电源:提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器开关.输电线电灯电动机电炉.直流直流电电源源直流电源:提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:提供信息电路的电路的组成部分：组成部分：放大器扬声器话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。电路模型电路模型电路模型电路模型:手电筒的电路模型 为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，即忽略次要因素,用反映它们主要物理性质的理想元件或其组合来代替实际电路中的器件，这样将实际电路抽象概括成由理想元件组成的电路模型。例：手电筒例：手电筒IR+RsUSS+U电池导线灯泡开关 手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.1.1 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向1.1.电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向物理量实 际 方 向电流 I正电荷运动的方向电动势E (电位升高的方向)电压 U(电位降低的方向)高电位 低电位 单 位kA、A、mA、A低电位 高电位kV、V、mV、VkV、V、mV、V(2).(2).参考方向的表示方法参考方向的表示方法电流：Uab 双下标电压：(1).(1).参考方向参考方向IUS+_ 在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。Iab 双下标2.2.电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向aRb箭 标abRI正负极性+abU U+_实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。(3).(3).实际方向与实际方向与参考方向的关系参考方向的关系注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。若 I=5A，则电流从 a 流向 b；例：若 I=5A，则电流从 b 流向 a。abRIabRU+若 U=5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；若 U=5V，则电压的实际方向从 b 指向 a。3.3.欧姆定律欧姆定律U、I 参考方向相同时，U U、I I 参考方向相反时，参考方向相反时，RU+IRU+I 表达式中有两套正负号：式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。通常取 U、I 参考方向相同，称为关联参考方向，反之为非关联参考方向。U=I R U U=IRIR解：对图(a)有,U=IR例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图(b)有,U=IRRU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A1.1.电阻元件的定义电阻元件的定义:描述消耗电能的性质根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻线性电阻表明电能全部消耗在电阻上，转换为表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发，所以电阻元件是无源元件热能散发，所以电阻元件是无源元件、耗能元件耗能元件电阻的能量Ru+_1.1.21.1.2 电阻元件电阻元件电阻元件电阻元件2.2.电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量:电阻元件的功率 1.1.3 1.1.3 电感元件电感元件电感元件电感元件 用来反映存储用来反映存储磁场能量磁场能量的理想元件。的理想元件。1.1.物理意义物理意义u+-电流通过一匝线圈产生(磁通)电流通过N匝线圈产生(磁链)电感:(H、mH)线性电感线性电感:L L为常数为常数;非线性电感非线性电感:L L不为常数不为常数线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。S 线圈横截面积（m2）l 线圈长度（m）N 线圈匝数 介质的磁导率（H/m）L电感元件的符号电感元件的符号自感电动势：自感电动势：2 2 自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定 (1)自感电动势的参考方向规定规定:自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向与电流参考方向相同与电流参考方向相同,或与磁通的参考或与磁通的参考方向符合方向符合右手螺旋定则。右手螺旋定则。+-eL+-(2)自感电动势瞬时极性的判别eLu+-+-0 0 0 eL实-+e eL L与参考方向相同与参考方向相同eL具有阻碍电流变化的性质(3)(3)电感元件储能电感元件储能电感元件储能电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上 i，并积分，则得：磁磁场场能能即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。1.1.4 1.1.4 电容元件电容元件电容元件电容元件 是实际电容器或电路中具有电容效应元件的理想模型，是是实际电容器或电路中具有电容效应元件的理想模型，是反映物体存反映物体存储电荷能力储电荷能力的理想元件。的理想元件。电容：电容器极板上的电荷量q与极板间电压u之比称为电容元件的电容，即 当电压u变化时，在电路中产生电流:uiC+_电容元件电容元件qq电容元件储能根据：将上式两边同乘上 u，并积分，则得：电场电场能能即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。1.1.1.1.理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）例例例例1 1：(2)(2)输出电输出电压是一定值。压是一定值。对直流电压，有对直流电压，有 U U U US S。(3)(3)恒压源中的电流由外电路决定。恒压源中的电流由外电路决定。特点特点:(1)(1)内阻内阻R R0 0 =0=0U US SI I+_ _U U+_ _设设 U US S=10 V=10 V，接上，接上R RL L 后，恒压源对外输出电流。后，恒压源对外输出电流。R RL L 当当 R RL L=1=1 时，时，U U=10 V=10 V，I I=10A=10A 当当 R RL L=10 =10 时，时，U U=10 V=10 V，I I=1A=1AU US S外特性曲线外特性曲线伏安特性曲线 I IU UO O电压恒定，电电压恒定，电流随负载变化流随负载变化1.1.51.1.5 理想电压源和理想电流源理想电压源和理想电流源理想电压源和理想电流源理想电压源和理想电流源2.2.2.2.理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源)例例例例1 1：(2)(2)输出电输出电流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流 I IS S ；(3)(3)恒流源两端的电压恒流源两端的电压 U U 由外电路决定。由外电路决定。特点特点:(1)(1)内阻内阻R R0 0 =；设 IS=10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电压。RL当当 R RL L=1=1 时，时，I I=10A=10A，U U=10 V=10 V当当 R RL L=10 =10 时，时，I I=10A=10A，U U=100V=100V外特性曲线外特性曲线/伏安特性曲线 IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受 外电路的控制而独立存在的电源。外电路的控制而独立存在的电源。受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时，受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时，受控源的电压或电流也将为零。受控源的电压或电流也将为零。受控电源：受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中指电压源的电压或电流源的电流受电路中 其它部分的电流或电压控制的电源。其它部分的电流或电压控制的电源。对含有受控源的线性电路，可用独立源的电路分析方法进行分析和计算对含有受控源的线性电路，可用独立源的电路分析方法进行分析和计算 ，但要考虑受控的特性。，但要考虑受控的特性。应用：用于晶体管电路的分析。应用：用于晶体管电路的分析。理想受控源理想受控源 U U1 1+_ _U U1 1U U2 2I I2 2I I1 1=0=0(a)VCVS(a)VCVS+-+-I I1 1(b)CCVS(b)CCVS+_ _U U1 1=0=0U U2 2I I2 2I I1 1+-+-四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型(c)VCCS(c)VCCSg gU U1 1U U1 1U U2 2I I2 2I I1 1=0=0+-+-(d)CCCS(d)CCCS I I1 1U U1 1=0=0U U2 2I I2 2I I1 1+-+-电电压压控控制制电电压压源源电电流流控控制制电电压压源源电电压压控控制制电电流流源源电电流流控控制制电电流流源源1.1.6 元件的功率元件的功率1.元件电压和流过的电流为关联参考方向时 P=UI 2.元件电压和流过的电流为非关联参考方向时 P=UI 3 3.电源与负载的判别电源与负载的判别(元件属性的判别元件属性的判别)：(1)(1)根据根据 U U、I I 的的实际方向判别实际方向判别电源：U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）；负载：U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率）。(2)(2)根据根据 U U、I I 的的参考方向判别参考方向判别将电流I和电压U代入上述式中 P 0，负载；P 0，电源。1.1.电压源和电流源电压源和电流源电压源和电流源电压源和电流源 电压源模型电压源模型由上图电路可得由上图电路可得:U U=U US S IR IR0 0 若若 R R0 0=0=0理想电压源理想电压源 :U U U US SU U0 0=E E 电压源的外特性电压源的外特性I IU UI IR RL LR R0 0+-U US SU U+理想电压源和内阻理想电压源和内阻 R R0 0 串联的电源的电串联的电源的电路模型。路模型。若若 R R0 0 R RL L，I I I IS S ，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。电流源电流源模型电流源模型R R0 0U UR R0 0U UI IS S+开关闭合,接通电源与负载。特征特征:2.电源的三种状态 电流的大小由负载决定。负载端电压负载端电压:U=IR或 U=US IRo 在电源有内阻时，I U。UI=USI IRoP=PS P负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率 电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。IR0RUSUI(1)(1)有载有载电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态欠载欠载(轻载轻载)：I IN，P IN，P PN (设备易损坏设备易损坏)额定工作状态：I=IN，P=PN (经济合理安全可靠经济合理安全可靠)1.额定值反映电气设备的使用安全性；2.额定值表示电气设备的使用能力。例：灯泡：UN=220V，PN =60W电阻：RN=100，PN =1 W 特征:开关 断开(2(2)开路（空载）开路（空载）I=0电源端电压(开路电压)负载功率U=U0=USP=0 开路处的电流等于零；I =0 开路处的电压 U 视电路情况而定。电路中某处断开时的特征:I+U有源电路IRoRUSU0电源外部端子被短接(3(3)短路短路 特征:电源端电压电源端电压负载功率负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）短路电流（很大）U=0 PS=P=IR0P=0 短路处的电压等于零；U =0 短路处的电流 I 视电路情况而定。电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征:I+U有源电路IR0RUSU03.电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换由图由图a a：U U=U US S IRIR0 0由图由图b b：U U=（I IS S I I）R R0 0=I IS SR R0 0 IRIR0 0I IR RL LR R0 0+U US SU U+电压源电压源a a等效变换条件等效变换条件:U US S =I IS SR R0 0R RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS SI I+电流源电流源b b 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。理想电压源与理想电流源之间无等效关系理想电压源与理想电流源之间无等效关系。电压源和电流源的等效关系只对电压源和电流源的等效关系只对外电路外电路而言，而言，对电源内部则是不等效的。对电源内部则是不等效的。注意事项：例：当例：当R RL L=时，电压源的内阻时，电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。R R0 0+U US Sa ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0+U US Sa ab bI IS SR R0 0a ab b例例例例1:1:试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算2 2电阻中的电流。电阻中的电流。(补充电阻串并联知识补充电阻串并联知识）解解:8V8V+2 22 2V V+2 2I I(d)(d)2 2由图由图(d)(d)可得可得6V6V3 3+12V12V2A2A6 61 11 12 2I I(a)(a)2A2A3 31 12 22V2V+I I2A2A6 61 1(b)(b)4A4A2 22 22 22V2V+I I(c)(c)例例例例2:2:求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解:+abU25V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A23b+(a)a+5V32U+a5AbU3(b)+1.2 基尔霍夫定律支路(branch)：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。节点节点(node)(node)：三条或三条以上支路的联接点。回路回路(loop)(loop)：由支路组成的闭合路径。网孔网孔(mesh)(mesh)：内部不含支路的回路。I3I1I2US2US1baR3R2R1123例例例例1 1：支路：支路：abab、bcbc、caca、（共（共6 6条）条）回路：回路：abdaabda、abcaabca、adbca adbca （共（共7 7 个）个）节点节点：a a、b b、c c、d d (共共4 4个）个）网孔：网孔：abdabd、abcabc、bcdbcd （共（共3 3 个）个）a ad db bc cU US S+G GR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I1.2.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL定律定律)1 1定定定定律律律律或或:入入=出出 在任一瞬间，流向任一节点的电流等于流出该节点的电流，即电流的代数和为零。实质:电流连续性的体现。电流连续性的体现。即:=0I1I2I3baUS2R2R3R1US1如节点 a：或I1+I2=I3I1+I2I3=0 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCLKCL）反映了电路中任一节点处各支路电流间相互制反映了电路中任一节点处各支路电流间相互制约的关系。约的关系。电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。2 2推广推广推广推广I=?例:广义节点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V 在任一瞬间，沿任一回路循行方向一周，回路中各段电压的代数和恒等于零。在任一瞬间，沿任一回路循行方向一周，回路中各段电压的代数和恒等于零。1.2.2 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL定律定律)1 1 KVLKVL定律定律即：U=0对回路1：对回路2：或US1=I1 R1+I3 R3或I2 R2+I3 R3=US2 I1 R1+I3 R3 US1=0 I2 R2+I3 R3 US2=0 I1I2I3baUS2R2R3R1US112 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVLKVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。1列方程前标注回路循行方向；或 US2=UBE +I2R2 U=0 I2R2 US2+UBE=02应用 U=0列方程时列方程时，项前符号的确定：规定与规定与循行方向一致取正号，反之则取负号。取正号，反之则取负号。3.开口电压可按回路处理 注意：1对回路1：US1UBEE+B+R1+US2R2I2_例例例例2 2：对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3+I1 R1=0I2 R2 I4 R4 I6 R6=0I4 R4+I3 R3 E=0应用 U=0列方程adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I1.2.3 基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律的应用1.支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCLKCL、KVLKVL）列）列方程组求解。方程组求解。对上图电路对上图电路支支路数：路数：b b=3 =3 ，节点数：节点数：n n=2=21 12 2U US S2 2U US S1 1b ba a R R2 2 R R3 3R R1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3回路数回路数 =3 =3 ，单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程(1)(1)在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。(2)(2)应用应用 KCL KCL 对节点列出对节点列出 (n n1)1)个独立的节点电流个独立的节点电流 方程。方程。(3)(3)应用应用 KVL KVL 对回路列出对回路列出 b b(n n1)1)个独立的回路个独立的回路 电压方程（电压方程（通常可取通常可取网孔网孔列出列出）。(4)(4)联立求解联立求解 b b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。U US S2 2U US S1 1b ba a R R2 2 R R3 3R R1 1I I1 1I I3 3I I2 2对节点对节点 a a：例例1 1：1 12 2I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1+I I3 3 R R3 3=U US S1 1I I2 2 R R2 2+I I3 3 R R3 3=U US S2 2支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤:(1)(1)应用应用KCLKCL列列(n n-1)-1)个节点电流方程个节点电流方程 因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列6 6个方程。个方程。(2)(2)应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3)(3)联立解出联立解出 I IG G 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。#例例2 2：a ad db bc cU US S+G GR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I对节点对节点 a a：I I1 1 I I2 2 I IG G=0=0对网孔对网孔abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3+I I1 1 R R1 1=0=0对节点对节点 b b：I I3 3 I I4 4+I IG G=0=0对节点对节点 c c：I I2 2+I I4 4 I I =0=0对网孔对网孔acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G=0=0对网孔对网孔bcdbbcdb：I I4 4 R R4 4+I I3 3 R R3 3=U US S 试求检流计中的电流试求检流计中的电流I IGG。R RGG2.节点电压法节点电压法节点电压的概念：节点电压的概念：任选电路中某一节点为零电位参考点任选电路中某一节点为零电位参考点(用用 表示表示)，其他各节点对参考点的电压为未，其他各节点对参考点的电压为未知量，称为节点电压。知量，称为节点电压。节点电压的参考方向从节点指向参考节点。节点电压的参考方向从节点指向参考节点。节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。节点电压法：以节点电压为未知量，列方程求解。节点电压法：以节点电压为未知量，列方程求解。在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。U US Sb ba aI I2 2I I3 3+I I1 1R R1 1R R2 2I IS SR R3 3 在左图电路中只含有两个节点，在左图电路中只含有两个节点，若设若设 b b 为参考节点，则电路中只为参考节点，则电路中只有一个未知的节点电压。有一个未知的节点电压。2 2个节点的个节点的个节点的个节点的电压方程的推导：电压方程的推导：设：Ub=0 V 节点a电压为 U，参考方向从 a 指向 b。2.应用欧姆定律求各支路电流：1.用KCL对节点 a 列方程：I1 I2+IS I3=0US1+I1R1U+baI2ISI3US1+I1R1R2R3+U将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程则有：方程则有：整理得：整理得：2 2个节点的节点电压方程的推导：个节点的节点电压方程的推导：即节点电压为：即节点电压为：若上述电路中只有多个电压源支路，而无电流源支路，节点电压为：若上述电路中只有多个电压源支路，而无电流源支路，节点电压为：RR32121111RRUS2RUS1U=即即注意：注意：(1)(1)上述两式仅适用于两个节点的电路。上述两式仅适用于两个节点的电路。(2)(2)分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和,恒为正值；恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。当电压源当电压源U US S 与节点电压的参考方向相同时取正号，与节点电压的参考方向相同时取正号，反之则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。反之则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。电流源电流源I IS S流入节点取为正，否则取为负。流入节点取为正，否则取为负。弥尔曼定理例例例例1 1：b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 112126 67 7A A3 3试求各支路电流。试求各支路电流。解：解：求节点电压求节点电压 U Uabab 应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流例例例例2:2:试求图所示电路中电压U2。2+-438VU2a ab b解：由节点电压法公式得：解得 U2=6V电位：电位：通常设参考点的电位为零通常设参考点的电位为零,那么那么电路中某点至参考点的电压为该点的电位，电路中某点至参考点的电压为该点的电位，记为记为“U UXX”。1.3.1 1.3.1 电位的概念电位的概念 电位的计算步骤电位的计算步骤:1 1 任选电路中某一点为参考点，即其电位为零；任选电路中某一点为参考点，即其电位为零；2 2 标出各支路的电流参考方向并计算；标出各支路的电流参考方向并计算；3 3 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。1.3电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算1.3.2 举例 求图示电路中各点的电位:Ua、Ub、Uc、Ud 。解：设 a为参考点，即Ua=0VU Ub b=U=Ubaba=106=106=60V60VU Uc c=U=Ucaca =420=80 V=420=80 VU Ud d =U Udada=65=30 V=65=30 V设 b为参考点，即Ub=0VU Ua a =U Uabab=106=60 V=106=60 VU Uc c =U Ucbcb=U US S1 1=140 V=140 VU Ud d =U Udbdb=U US S2 2=90 V=90 Vbac204A610AUS290VUS1140V56AdU Uabab =106=60 V106=60 VU Ucbcb =U US S1 1=140 V=140 VU Udbdb =U US S2 2=90 V=90 VU Uabab =106=60 V106=60 VU Ucbcb =U US S1 1=140 V=140 VU Udbdb =U US S2 2=90 V=90 V 结论：结论：(1)(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；(2)(2)但电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考但电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图bca204A610AUS290VUS1140V56Ad+90V205+140V6cd#例例1:1:图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 的电位UA解:(1)当开关S断开时(2)当开关闭合时,电路 如图（b）电流 I2=0，电位 UA=0V。电流 I1=I2=0，电位 UA=6V。电流在闭合路径中流通2KA+I12kI26V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)1.4 叠加原理叠加原理 叠加原理：叠加原理：对于对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流/电压的代数和。电压的代数和。原电路原电路+U US SR R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SU US S 单独作用单独作用单独作用单独作用=+U US SR R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 叠加原理叠加原理由图由图 (c)(c)，当，当 I IS S 单独作用时单独作用时同理：同理：I I2 2=I I2 2 +I I2 2 由图由图 (b)(b)，当，当U US S 单独作用时单独作用时原电路原电路+U US SR R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SU US S 单独作用单独作用单独作用单独作用=+U US SR R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 根据叠加原理根据叠加原理 叠加原理只适用于线性电路。叠加原理只适用于线性电路。电源单独作用的处理：电源单独作用的处理：U US S =0=0，即将即将U US S 短路；短路；I Is s=0=0，即将即将 I Is s 开路开路 。线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率但功率P P不能用叠加原理计算。例：不能用叠加原理计算。例：注意事项：注意事项：各独立源单独作用时，受控源均应保留。并且控制量的参考方向改变时，受控源的各独立源单独作用时，受控源均应保留。并且控制量的参考方向改变时，受控源的电压或电流的参考方向也要相应改变。电压或电流的参考方向也要相应改变。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向向相反相反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要带负号带负号。例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知 U US S=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流 I I2 2和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压 U U。(b)(b)U US S单独作用单独作用 将将 I IS S 断开断开(c)(c)I IS S单独作用单独作用 将将 E E 短接短接解：由图解：由图(b)(b)U US S(a)(a)+R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U U+U US SR R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U U R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U U 例例1 1：电路如图，已知：电路如图，已知 E=E=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流 I I2 2 和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)U US S单独作用单独作用(c)(c)I IS S单独作用单独作用(a)(a)+U US SR R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U U+U US SR R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U U R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U U 解：由图解：由图(c)(c)#例例2：试求电流试求电流 I I1 1 。2 2I I1 1+_ _10V10VI I1 1+3A3A2 21 1I I2 2a a解：用叠加原理解：用叠加原理2 2I I1 1 +_ _10V10VI I1 1+2 21 12 2I I1 1+_ _I I1 1 3A3A2 21 1电压源作用：电压源作用：2 2I I1 1+I I1 1 +2+2I I1 1 =1010I I1 1 =2A2A电流源作用：电流源作用：对大回路：对大回路：2 2I I1 1 +(3(3+I I1 1)1+21+2I I1 1=0 0 I I1 1=0.6A0.6AI I1 1=I=I1 1+I I1 1=2 2 0.6=1.4A0.6=1.4A1.5 等效电源定理等效电源定理 二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络：二端网络：具有两个出线端的具有两个出线端的部分电路部分电路。无源二端网络：无源二端网络：二端网络中没有电源。二端网络中没有电源。有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。b ba aU US S+R R1 1R R2 2I IS SR R3 3b ba aU US S+R R1 1R R2 2I IS SR R3 3R R4 4无源二端网络无源二端网络 有源二端网络有源二端网络 a ab bR Ra ab b无源二无源二端网络端网络+_ _U US SR R0 0a ab b 电压源电压源（戴维宁定理）（戴维宁定理）电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）a ab b有源二有源二端网络端网络a ab bI IS SR R0 0无源二端网络可化简为一个无源二端网络可化简为一个电阻电阻有源二端网络可化简为一个有源二端网络可化简为一个电源电源1.5.1 戴戴戴戴维维宁定理宁定理宁定理宁定理 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电压为任何一个有源二端线性网络都可以用一个电压为U US S的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻 R R0 0 串串联的电源来等效代替。联的电源来等效代替。有源有源二端二端网络网络R RL La ab b+U U I Ia ab bI IU US SR R0 0+_ _R RL L+U U 等效电压源的内阻等效电压源的内阻R R0 0等于有源二端网络中所有电源均除去（等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电压源短路，理想电流源开路理想电流源开路）后所得到的无源二端网络）后所得到的无源二端网络 a a、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。等效电压源的电压等效电压源的电压U US S 就是有源二端网络的开路就是有源二端网络的开路即将即将负载断开后负载断开后 a a、b b两端之两端之间的电压间的电压U U0 0 。等效电源等效电源例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知U US S1 1=40V=40V，U US S2 2=20V=20V，R R1 1=R R2 2=4=4，R R3 3=13=13，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。U US S1 1I I1 1U US S2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab bU US SR R0 0+_ _R R3 3I I3 3a ab b注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效 即用等效电源替代原来的二端网络后，即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。待求支路的电压、电流不变。有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源解：解：(1)(1)断开待求支路求等效电压源的电压断开待求支路求等效电压源的电压 U US S例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知U US S1 1=40V=40V，U US S2 2=20V=20V，R R1 1=R R2 2=4=4，R R3 3=13=13，试用戴维宁定理，试用戴维宁定理求电流求电流I I3 3。U US S1 1I I1 1U US S2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab bR R2 2U US S1 1I IU US S2 2+R R1 1+a ab b+U U0 0 U US S 也可用节点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用节点电压法、叠加原理等其它方法求。U US S =U U0 0=U US S2 2+I+I R R2 2=20V+2.5 =20V+2.5 4 4 V=30VV=30V或：或：U US S =U U0 0=U US S1 1 I I R R1 1=4