概率论上机实验报告.doc

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概率论上机实验报告

机械硕41
王知雨
214010401

2016-5-21

概率论上机实验报告

·实验内容：
使用MATLAB软件进行验证性实验，掌握用MATLAB实现概率统计中的常见计算。本次实验包括了对二维随机变量，各种分布函数及其图像以及频率直方图的考察。
·实验目的：
1.要求能够利用MATLAB进行统计量的运算。
2.要求能够使用常见分布函数及其概率密度的命令语句。
3.要求能够利用MATLAB计算某随机变量的概率。
4.要求能够利用MATLAB绘制频率直方分布图。
·实验任务：
1. 列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。
二项分布Y~B（100,0.4）
x=0:100;
y=binocdf(x,100,0.4);
plot (x, y);

均匀分布 U(0,5)
x=0:1:5;
y=unifpdf(x,0,5);
plot (x, y,'LineWidth',3);

指数分布 Y~exp(3)
x=0:20;
y=exppdf(x,3);
plot (x, y);

正态分布X~N(0，1)
x=-10:10;
y=normpdf(x,0,1);
plot (x, y);

泊松分布X~P（3）
x=0:10;
y=poisscdf(x,3);
plot (x, y);

卡方（c）分布
x=0:100;
y=chi2pdf(x,1);
plot (x, y);

学生（G）分布
x=0:100;
y=tpdf(x,1);
plot (x, y);

F分布
x=0:10;
y=fpdf(x,10,10);
plot (x, y);

2、 掷硬币150次，其中正面出现的概率为0.5，这150次中正面出现的次数记为，
试计算的概率和的概率；绘制分布函数图形和概率分布律图形。

p1=binopdf (45,150,0.5);
p2=binocdf (45,150,0.5);

3、 投掷硬币的计算机模拟。投掷硬币1000次，试模拟掷硬币的结果。
x=binornd (1,0.5,1000,1);
n1=0;
n2=0;
for i=1:1000;
if x(i)==0;
n1=n1+1;
else
n2=n2+1;
end
end
z= [0,1];
p1=n1/1000;
p2=n2/1000;
bar (z, [p1, p2]);

4、设是一个二维随机变量的联合概率密度函数，画出这一函数的联合概率密度图像。
syms x y u v z w;

x=linspace (-10,10,200);

y=x;

[X, Y] =meshgrid (x, y);

Z=(1/pi) *exp((-X.^2-Y.^2)/2);

surf (X, Y, Z);

shading flat;

5、来自某个总体的样本观察值如下，计算样本的样本均值、样本方差、画出频率直方图。
A= [16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22
     20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21
     18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28
     13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13
     14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16
     19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28
     19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18
     18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33
     08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24
17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18]
A=[16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22 20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21 18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28 13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13 14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16 19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28 19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18 18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33 08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24 17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18];
m=mean(A);
n=std(A);
h=n*n;
[a, b] =hist(A); 样本均值为：33
m=max(A); 样本方差为：8
n=min(A);
c=(m-n)/10;
a=a/length(A);
a=a/c;
bar (b, a);

·拓展思考
在生活实际中运用到统计原理的事件有哪些呢？生活中最常见的概率问题就是彩票吧，这是古典概型的应用；再深入一点的，关于学期期末考试成绩的分布大概是正态分布，越接近于正态说明题出的越好，这是分布函数的应用；再深入一点的我通过查资料得知，卡方分布在检验方面有重要作用。因此，概率分布的实际应用是非常宽广的。
·实验总结及体会
通过本次试验，我初步了解用MATLAB软件处理概率与数理统计问题的一些基本方法，了解了许多书本上函数分布的图像更加直观更加清楚地巩固了知识在编程过程中，我们要谨小慎微，不可急躁，一个软件的功能需要我们切身体会，自己不断的摸索，才能有实打实的收获，所以以后也应该偶尔使用MATLAB这个工具才行，希望以后再接再厉。

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