五年级数学下册教案：分数的意义(2).doc

五年级数学下册教案：分数的意义(2)
[五下数学教案]第五单元 分数的意义(2)
第四课时
教学内容：教材第79、80页例4，例5，“练一练”，练习十三第5—9题。
教学要求：
1．使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，并能正确解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
2．使学生理解把工作总量看做单位“l”，用单位“1”的几分之几表示工作效率，并能正确解答求抽象的工作效率的应用题。
教学过程：
一、复习铺垫
1、口算下列各题。
0．5十0 0．5一0 0．5×1 1×0．5
0．5×0 0÷0．5 0．5÷1 1÷0．5
2、用分数表示下列各式的商，并说出分数与除法的关系，以及每个分数所表示的意义。
1÷3 3÷4 8÷17
3、有苹果树10棵，桃树20棵，桃树的棵数是苹果树的几倍?
指名1人板演，让其余学生独立解答。
集体订正。
提问：这道题是哪种树的棵数和哪种树的棵数比?为什么要用除法算?
小结：这道题是用桃树的棵数和苹果树的棵数比的，也就是说，把苹果树的棵数作为比的标准。求桃树的棵数是苹果树的几倍，也就是求20里面有几个10，所以要用除法计算。
我们以前都是把较大的数和较小的数比较，以较小的数作为比的标准，来计算较大的数是较小的数的几倍，如果是较小的数和较大的数做比较，该怎样表示呢?用什么方法计算呢?今天我们要来研究这一类应用题。(板书课题。)
二、教学新课
1、教学例4。
出示例4：有苹果树l0棵，橘树7棵，橘树的棵数是苹果树的几分之几?
指名读题后，教师提出下列问题让学生思考、讨论：
①这道题是用哪种树的棵数和哪种树的棵数比的?用哪种树的棵数作为标准?
②如果求的问题是橘树的棵数是苹果树的几倍，你会解答吗?用什么方法计算?；用什么树的棵数做除数?
③现在橘树的棵数是7棵，比苹果树的棵数少，比的结果不满1倍，怎样表示橘树棵数与苹果树棵数的关系呢?
指出：在这种情况下，橘树的棵数少，不满苹果树棵数的1倍，商只能用几分之几来表示，所以我们就说橘树的棵数是苹果树的几分之几，但数量关系没有变化。
教师画出线段图后，继续引导学生思考、讨论。
④不管橘树的棵数是苹果数的几倍，还是橘树的棵数是苹果树的几分之几，都是拿哪种树的棵数和哪种树的棵数比较的，哪种树的棵数是比的标准?都应该用什么方法计算?都应该用哪种树的棵数做除数?
指出：求橘树的棵数是苹果树的几分之几，是以苹果树的棵数作为比的标准的，就要用苹果树的棵数做除数，所以用树橘的棵数除以苹果树的棵数。
想一想，用橘树的棵数除以苹果树的棵数，要怎样列式?(板书：7÷10。)
提问：7除以10得多少?谁能根据分数与除法的关系来说一说怎样表示7÷10的商?
学生回答后，教师在算式后写出得数7/10 ，并写出答：橘树的棵数是苹果树的7/10 。
提问：谁再说一说，这道题的数量关系是什么?
(2)引导比较例4和复习题的异同。
提问：求一个数是另一个数的几分之几和求一个数是另一个数的几倍，有什么相同的地方?有什么不同的地方?
小结：它们的共同点是：所求问题的数量关系是相同的，都用除法计算，把另一个数(即比的标准)做除数，得出的商都是表示两个数的关系，都不能标注单位名称。所不同的是：例4是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于l的数；复习题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数。也就是说，比较结果所得的商大于l时，我们就说求的是几倍，比较结果所得的商小于1时，我们就说求的是几分之几。可见，只是问题的说法不同，数量关系和计算方法是一样的。
(3)联系分数的意义来说明结果。
说明：这里所求出的结果，还可以用分数的意义来说明。
提问：你能联系前面学过的分数的意义，来说明橘树的棵数是苹果数的几分之几吗?
引导学生说出：橘树的棵数和苹果数的棵数比，以苹果树的棵数作为标准，把10棵树平均分成lo份(教师指着线段图上表示苹果树的棵数的线段上的等分点)，每份l棵，橘树有7棵，就相当于10份中的7份(教师指着表示橘树的棵数的线段的末端沿虚线上移至苹果树线段全长的7/10处)，所以橘树棵数是苹果树的7/10。
(4)做“练一练”第1题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
提问：这两道题都是用什么方法解答的?为什么都用除法?
这两道题的除数为什么不一样?
指出：求一个数量是另一个数量的几倍或者几分之几，都要用除法计算，但要注意，一定要用被比的标准做除数。
(5)做“练一练”第2题。
提问：这道题的数量关系是怎样的？
让学生做在练习本上。
口答结果是几分之几。
2、教学例5。
（1）、出示复习题：李师傅加工了40个零件，5小时完成，平均每小时加工多少个？
指名读题。
提问：这是一道求什么的应用题，题里有着怎样的数量关系?
启发学生说出：这是一道已知工作总量和工作时间，求工作效率的应用题，可以根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”的关系，列出算式：40÷5＝8(个)。
(2)将复习题改成例5，出示：李师傅加工一批零件，5小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？
提问：现在题里的什么变了？什么没有变?
启发学生说出：原来题里第一个条件是“加工40个零件”，给出了具体的工作总量，现在变成了“加工一批零件”，要求的问题也不再是具体的工作效率，而是变成“平均每小时加工这批零件的几分之几”。但题里的“工作效率＝工作总量÷工作时间”的关系没有变。
指出：题里没有给出具体的工作总量，可以把这批零件的总个数看做单位“1”，根据“工作效率＝工作总量十工作时间”的关系来列式计算。
可以这样列出算式：1÷5。(板书算式。)
提问：算式里的“1”表示的是什么？5呢？
每小时加工这批零件的几分之几7(板书得数1/5 。)
说明：每小时加工这批零件的 1/5 对不对呢？我们可以画出线段图来看一看：用一条线段表示这批零件的总个数，用5小时完成，把线段平均分成5份。(画线段图。)请大家看一下，每小时完成的就是总个数的几分之几?为什么是1/5。
所以，我们只要把这批零件的总个数看做“l”，平均分成5份，每小时完成的是其中的1份，就是这批零件的1/5。
(3)做“练一练”第3题。
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说是怎样想的。
三、课堂练习
1．提问：这节课学习的这两道应用题里，例4是求一个数量是另一个数量的几分之几，要用什么方法解答?用哪个数量做除数?
例5是没有具体工作总量而要求工作效率的应用题，解答时要怎样想?
2．做练习十四第8题。
让学生读题。
提问：要用什么方法解答?在数量关系里，要用哪个数量做除数，题目里已知吗?
让学生做在练习本上。
学生口答算式和结果，老师板书。
提问：除数为什么要用(8÷5)来计算?
3．做练习十四第9题。
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说明各是怎样想的。
说明：第一个问题求每段是这根木料的几分之几，是把一根木料看做单位“1” 平均分成4份，求每份占几分之几，所以，用1÷4，得出每段是这根木料的 1/4 ，不是具体长度，不用单位名称；第二个问题是求每段长几分之几米，是要把3米平均分成4份，求每份长多少米，所以用3÷4，得出每段长度是3/4米，这是具体长度，要用单位名称。

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