高三物理027.doc

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期数： 0511 WLG3 027
学科：物理 年级：高三 编稿老师：王晔
审稿老师：张凤莲

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复 习 篇

第三单元：电场的应用
【基础知识回顾】
（五）带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中要受电场力作用，因此要产生加速度。其速度、动量、动能、电势能都发生变化。
1 带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再根据初始状态分析粒子的运动性质（平衡、加速或减速，是直线还是曲线，是类平抛运动，还是圆周运动，或是简谐振动等），然后选用恰当的规律解题。
2 在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：
① 要掌握电场力的特点，如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，同一带电粒子所受的电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受的电场力不同。
② 是否考虑重力要依据具体情况而定：
a. 基本粒子：如电子、质子、氘核、氚核、粒子、离子等，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。
b. 带电微粒：如液滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
3带电粒子的速度大小发生变化的过程是其他形式的能与动能之间的转化过程，解决这类问题，是恒力作用时，可用牛顿运动定律和运动学公式；而普通适用的是动能定理和能量守恒定律。
如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的正功还是负功？是恒力做功还是变力做功？若电场力是变力，则电场力的功必须写成，找出初、末状态的动能增量。
如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在变化？怎样变化（是增加还减小）？能量守恒的表达形式有：
① 初态和末态的总能量相等，即；
② 某些形式的能量减少一定等于其它形式的能量增加，即；
③ 各种形式的能量的增量（）的代数和为零，即
4 带电粒子在匀强电场中的偏转：
如果带电粒子以初速度垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，粒子做类似平抛运动，分析时，一般采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动：；另一个是平行于场强方向上的分运动——匀加速运动，，粒子的偏转角为，根据已知条件的不同，有时采用动能定理或能量转化和守恒定律也很方便。
（六）电容器和电容
1. 电容器：任何两个彼此靠近又相互绝缘的导体组成一个电容器。使电容器带电（或电量增加）的过程叫充电，使充电后的电容器失去电荷（或电量减少）的过程叫放电。
2. 电容
（1）定义：电容器所带的电量跟它两极间的电势差的比值叫电容器的电容。
（2）公式：，电容在数值上等于使电容器的两极板间的电势差增加1V所需的电量，与Q、U无关，只取决于电容器本身。
（3）单位：法拉（F）。。
（4）平行板电容器的电容：随两极板间正对面积的增大而增大，随两极板间距离的减小而增大，随两极板间电介质的介电常数的增大而增大。

（5） 正确理解用比值定义的物理量，如电场强度，电势差，电容器的电容，用这些比值仅仅能测量出电场强度E、电势差U、电容C，作为一个量度式，E跟F、q，U跟W、q，C跟Q、U无关。
【典型例题】
例1. 如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离。用和分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定（ ）
a
b
c
E
A. B.
C. D.
解：根据电场线的方向可判定电势的高低，确定场强的大小是根据电场线的密度，而题干中引用了“可以断定”的字样，对于“断定”或“一定”的说法，只要举一个反例，即可否定它；反之如果用的是“可能”的说法，只要能举出一个正例，就是“可能”的。根据沿电场线方向电势逐渐降低可判定（A）正确。
A
若此电场线是负点电荷产生的（点电荷在C的右边），则可判定B、C、D错误。从此题中我们可以总结出解题时的两个注意事项
1. 只画出一条电场线，不能比较各点的场强大小；
2. 对于题干含有“可以断定”或“一定”或“可能”字样的选择题，采用特例法较好。
例2 如图所示，在真空中倾斜放置有等量异种电荷的平行金属板，一带电量 、质量的带电体沿水平方向飞入电场，经A点时速度，经0.02s后回到A点，求：
（1）板间的电场强度E；
（2）金属板与水平方向的夹角。
解：由于粒子能返回A点，故粒子做直线运动，且其合外力方向跟初速度方向相反，根据粒子的运动情况，可用运动学公式求出粒子的加速度，而粒子的受力情况是：重力G、电场力，利用力的合成和牛顿第二定律就可求得场强E，再根据力的图示可求出。
粒子的运动轨迹应为直线，其受力分析如图所示，由于所受重力和电场力保持不变，故其合外力不变，粒子做类竖直上抛运动，由类竖直上抛运动的对称性可得，即，得。
利用牛顿第二定律得： ①
θ
mg
F
qE
由图可得： ②

解①②得
代入数据解之得：

，即金属板与水平方向的夹角为。
1. 当两平行金属板相互错开时，其正对面积减小，但不论其怎样放置，首先一定要能认定电场线跟极板垂直。本题中，只有明确了电场线跟极板垂直，才能正确地确定带电体所受电场力的方向，这对于确定带电体的受力情况和运动情况起着关键性的作用；
2. 本题是一个典型的力、电综合题，解决这类问题的基本方法是：通过受力情况分析（做出力的图示）和运动情况分析，建立物理情境和物理模型（本题中确定带电体做类似竖直上抛运动），然后，根据所述物理模型利用已知量和所求量的关系建立方程或方程组，最后解得结果。

A

B
h
O
例3．如图所示，水平放置的两平行金属板A、B
相距为d，电容为C，开始两板均不带电，A板接地
且中央有孔，现将带电量为q，质量为m的带电液滴
一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速地滴下，落向
B板后电荷全部传给B板．
(1)第几滴液滴滴在A、B间做匀速直线运动?
(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴?
解： (1)设有(n-1)滴已落到B板上，AB间匀强电场的场强为E，B板所带电量和A板感应电荷的电量为Q第n滴在电场中做匀速直线运动，则
mg=Eq E=
C=， Q=(n-1)q
解得：n=
(2) 设有N滴落到B板上，则
mg(h+d)- q=0
N=Cmg(h+d) /q2
例4．质量为1.0g的带电小球，用长为L的丝线悬挂在平行板之间，如图所示，电源电压为40V，两金属板间距为10cm，小球向左摆动30°角至A点处于平衡状态。问：（1）小球带何种电荷？电量是多少？（2）若用丝线把小球拉至B点，偏角为60°，丝线CB保持水平，CB线受到的张力是多少？（3）若把丝线CB剪断，小球到最低点O时，悬线的张力多少？（g=10m/s2）
解：
(1)负电，小球受悬线的张力T,重力mg，
A
O
B
C
向左的电场力qE．根据平衡条件得
Tcos30°＝mg
Tsin30°＝qE
tg30°＝qE/mg

（2） Tcos60°＝mg
Tsin60°+qE=T2
T2=mgtg60°=2.31×10-2N
(3) mgL(1-cos60°)+EqLsin60°＝mv2
T-mg=
T=3×10-2N