五年级下册分数乘法(一)教案.doc

精品教育
第三单元分数乘法
第一课时分数乘法(一)

教材分析：
结合具体情境，探索并理解分数乘整数的意义。理解分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。并归纳总结分数乘整数的计算方法。
教学内容：
北师大版小学数学五年级下册“分数乘法（一）”。（p2-4）
教学目标：
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算
2、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，回解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能够熟练地求一个数的倒数。
教学重点：
分数和分数相乘的意义和计算法则
求一个数的几分之几是多少的应用题
教学重难点：
分数和分数相乘的意义和计算法则。
教师准备：
多媒体课件
教具准备：卡片、小黑板、多媒体课件以及实物投影仪
教法学法：
采用“提-探-拓”教学模式教学，学生根据教师展示的问题情境，自主提出问题；通过自探、合探、展示交流、归纳小结来解决问题。
课时安排：2课时
教学过程：
第一课时：
一、提出问题
创设情景，导入新课：（3-5分钟）
复习。说出下面算式表示的意义。
9×3 4×6 12×10
问：整数乘法表示的意义是什么。
计算：＋＋＋=？
提问，并板书。
1、问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？
2、问：分数和整数怎样相乘。
3、1、约分时怎样才能又对又快。
3、分数和整数相乘要注意什么？
二、探究学习
自探、合探、共探（15-20分钟）
自探要求：（10分钟）
、自主性学习，教师引导。
教学分数和整数相乘可以表示的意义。
投影示意图：学生读题。

引导学生分析问：从图上看，1个 占一张彩纸的,3 个 子占几分之几，可以用不同的方法进行计算：
1、 用加法，应该怎么计算：

2、学生根据以前经验，及乘法的原理，想怎么用乘法计算？
3×表示什么意思？
这道加法算式每个加数有什么特点？
这是求3个相同分数的和，用乘法算比较简便。想想，可以怎样列式？
如何计算++？根据是什么？
根据上面分数和整数相乘的意义，×3表示什么？既然×3可以是表示
3个连加，你能想办法算出它的得数吗？
（学生自己算，不会的可以讨论。）
这道算式还可以怎么列？
这是什么数和整数相乘？
你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下，说出它表示什么意思吗？
和刚才复习的整数乘法的意义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？
三、学生实践活动
涂一涂，算一算。并想一想，你觉得自己能从图中想出什么数学问题？
（1）

（2）

学生提问：从图中你能发现什么数学问题？根据学生的提问由教师引导其它学生进行针对性分析。
四、试一试：课堂板演，其余学生自行作业。
1、×3 2× 5×
板演后让学生尝试分析出现的问题。
2、拖拉机耕一块地，每小时耕这块地的，一天工作8小时，耕了这块地的几分之几？
学生列出乘法算式，并提出理由。然后让他们板演计算。
五、课堂讨论活动：
1、你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？
试举例说明。如例1中就哪些可以怎样直接相乘？为什么要把分子1和3相乘，而分母不变？
让学生探索发现，并总结法则。
简化算法。
×3 =（由学生补充）
学生观察过程并讨论。并做一做下一题。

提问：为什么可以直接约分？你还能从中发现什么数学问题？
再探：
1、本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方可以提出来，我们一起再来学习。
2、解决学生质疑的问题。
3、根据学生提出的问题，重新组织适当的教学活动。
六、运用拓展
1、让学生自己编题
2、课堂作业：P3练一练部分。教师巡视辅导，对个别学困生重点解疑。
小结：
这节课你学了什么？ 学得怎样？你有什么收获？
板书设计：分数乘法
3×== 3×====
分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）

第2课时
一、提出问题
回忆复习上堂课所学知识
创设情景，导入新课：

先让学生在作业纸上试涂颜色，然后指名说说理由。你还能从图中发现其它的数学问题吗？
提：
1、约分时怎样才能又对又快。
3分数乘法有什么特点？
2、约分的方法和应注意的问题是什么。
二、探究学习
自探提示：（10分钟）
课堂板演：

学生分析：5时滴水多少桶，表示让我们求的是什么？应该如何列算式？又如何解答？
学生质疑：你有其它的问题吗？
渗透节约意识教育。
四、课堂练习：
×2 3× ×12 10 ×
×16 7× 4× 21×
然后指名让学生分析，并针对学生中出现的错误，互相提出预防方法。
五、实践性分析：

师：对这个数学问题，你有什么想法：
你觉得应该如何帮他们解决？试说明你的理由。
课堂板演，学生分析。
六、课堂作业：P4第5题：计算下面各题。

观察各组题目及结果，你能发现什么？
让学生针对规律进行分析，引导他们总结分数乘法中的一些规律性现象，并结合乘法计算法则，树立优化性的应用意识。
再探
1、本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方可以提出来，我们一起再来学习。
2、解决学生质疑的问题。
3、根据学生提出的问题，重新组织适当的教学活动。

三、运用拓展
1、让学生自己编题
2、机动作业：数学故事
从下图中，你能提出哪些数学问题：这些数学问题怎么解决？
小结：
这节课你学了什么？ 学得怎样？你有什么收获？
板书设计：
分数乘法（一）
6×= 6×=
整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？

第四课时分数乘法（二）
教学目标和要求1、 结合具体情境, ,进一步探索并理解分数乘整数的意义；
2、 进一步巩固分数乘整数的计算方法；
3、 能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重点
理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。
教学过程
一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。
1、出示教科书第5页情境图。让学生说说从图中了解到的信息。然后同桌同学互相讨论，如何求（1）淘气有多少个苹果？
可能会出现两种解法： 6÷2=3（个） 6×1/2=3（个）
教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式都表示求6的1/2是多少。
继续让学生求出（2）笑笑有多少个苹果？
让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。
2、练习：
（1）教科书第5页“试一试”第1题。
学生独立完成，指名板演，集体讲评。
（2）教科书第6页“试一试”第2题。
先说说“九折”是什么意思？然后独立计算。
二、课堂练习。
1、教科书第6页“练一练”第2题。
学生在课本上计算，指名板演，集体讲评。强调“先约分再计算”。
2、教科书第6页“练一练”第1、3题。
提醒学生认真读题。学生完成后再讲评。
3、教科书第6页“练一练”第4题。
先让学生完成，在说说解题思路。

第六课时 分数乘法（三）
【教学目标】
知识目标：
学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【教学重点】
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
【教学难点】
发展初步的分数乘法的能力。
【教学过程】
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。
（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。）
二、课堂练习：
学生做第一题折一折，涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？
学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。
学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体“1”之间的关系。
学生做第4题，让学生能够学会比较 的 和 占整体“1”的大小。
学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？
学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
【板书设计】
分数乘法（三）
分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。

《倒数》教学设计
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。 3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：概括倒数的意义
教学难点：倒数的求法，理解“互为”的含义。
教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。
教学过程：

一、激趣引入
1、开火车口算：（分数乘法为主，带分数、假分数互化，小数分数互化等）
2、猜字谜：
同学们火车开得真快！咱们再来猜个字谜吧！
“吞”字上下颠倒是什么字？（吴）
“呆”字上下颠倒又是什么字？（杏）
3、引入新课：汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！

二、倒数的意义

（一）分子和分母颠倒的特点
1、举例：比如2/3倒过来就变成3/2，1/7颠倒就变成了7/1，也就是（ 7 ）。那么8/11倒过来是多少？你也能举出这样的例子来吗？把他们写在本上，看谁写的有对又快，开始！
2、指名汇报（同时选择性板书）
3、观察每组两个数有什么特点？（分子和分母颠倒过来，同时板书）
4、起名字：能根据这个特点，给这些数取个名字吗？（倒数）
5、板书课题：这节课就让我们来研究倒数。
（二）乘积是1
1、那么倒数还有哪些特点呢？你们能看出来吗？
预设1：如果学生能看出“乘积是1”，师就反问：真的是这样吗？快动笔算一算吧！
预设2：如果学生看不出“乘积是1”，师就引导：试着将每组的两个数相乘，再来看看你能发现什么？
2、全班交流反馈：你发现了什么？（两个数的乘积都是1）
师板书：（乘积是1 ）
3、师相机引导并说出概念：像这样乘积是1的两个数互为倒数。（同时板书把概念写完整）
4、边板书边提问：什么样的数互为倒数？指名开火车说、齐说。
（三）强调关键词
1、同学们，看看这个概念和我们以前学习的概念有什么不同？
预设：“……是……”、“……叫……”、“……叫做……”；这个倒数的概念却是“……互为倒数……”
2、那么“互为”到底是什么意思?你能用生活中的小例子来解释一下吗？
（互为朋友、互为同桌、互为夫妻、互为父子、互为母女、互为师生……）
3、那么“互为倒数”是什么意思？
师引导学生：2/3和3/2互为倒数，也就是说2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数。
4、谁还能用黑板上的例子来说一说？（指名回答、同桌说）
5、还有哪个词也很重要？
生：“两个数”也很重要，因为互为倒数，所以必须是“两个数”。
生：“乘积是1”也很关键，和是1、差是1、商是1都不行。
生：乘积是其他得数也不行。
师小结:同学们可真是火眼金睛啊，关键词都找出来了！让我们再大声说一次什么是倒数。（生齐说概念 ）倒数还有什么特点呢？（分子和分母相互颠倒）
三、求倒数的方法
1、同学们已经认识了倒数，那么你们能根据刚才所学找到下面各数的倒数吗？（能）那就请同学们进入闯关环节，先独立完成，遇到困难可以同伴互助，看看哪些同学和小组能连闯三关，开始！
2、生开始做题，师巡视。
3、全班交流反馈。出示题板：
第一关：3/4的倒数是（ ），5/2的倒数是（ ），1/9的倒数是（ ）。
第二关：4和（ ）互为倒数，5和（ ）互为倒数。
第三关：1的倒数是（ ），0的倒数是（ ）。
⑴第一关的三道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到的倒数的？
（分子和分母相互颠倒，或者想这个数与谁相乘积是1.）
第一关闯关成功的请举手，恭喜你们！
⑵第二关的两道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到这两个整数的的倒数的？（把整数看做（）/1，然后再把分子和分母相互颠倒过来；也可以想这个整数与谁相乘积是1.）
第二关闯关成功的请起立，真棒！恭喜你们！
⑶第三关的两道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到他们这两个整数的的倒数的？（把1看做1/1，然后再把分子和分母相互颠倒过来还是1/1，也就是1；也可以想1与1相乘积是1，所以1的倒数还是1）
那么0的倒数又是几呢？（有争议）
生：因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.
生：可以把0看做0/1，他的倒数就是1/0。
生：对，0不能做分母，也不能做除数，所以0没有倒数。
生：0与任何数相乘都不得1，而是得0，所以我也觉得0没有倒数。
师小结强化0的确没有倒数。
4、小结闯关情况：连闯三关的同学起立，你们真是善于动脑的同学，好样的，庆祝一下！数学小博士送给你们！
5、质疑：关于如何求一个数的倒数大家还有什么疑问吗？
⑴生：我想知道带分数的倒数怎么求？
师：你真是一个善于提问的好孩子，知道吗？科学家们就是在这样不断地提出问题解决问题的过程中获得成功的！老师相信将来你也能成为一名出色的科学家！这个问题谁能解答？
生：把带分数化为假分数，再把分子和分母相互颠倒就是它的倒数了！
师：你真聪明，把新的问题转化为旧的知识，问题就会迎刃而解！其他同学听明白了吗？（明白了）还有别的问题吗？
⑵生：老师我也有一个问题：小数有倒数吗？比如0.2
师：我们班的又一个小科学家也诞生了！这个问题有点难度，让我们小组一起研究研究。（小组讨论，师巡视）
师：有答案了吗？
生：我们也可以把小数0.2化为分数1/5，然后再颠倒分子和分母的位置是5，就能找到小数的倒数了！
师：真的是这样吗？我们也来试一试。0.5的倒数是几？（生独立思考并解答）
师：还有别的解决办法吗？
生：我是这样想的：0.2×5=1,所以0.2的倒数是5。
四、巩固强化
师：刚才同学们用自己的聪明智慧，不仅认识了倒数，而且还找到了求倒数的方法，真了不起，下面咱们就来检验一下自己学得怎么样？打开书24页，做“练一练”，把互为倒数的两个数连起来。
（一）基本练习，熟悉方法
1、生独自做书上第24页——练一练
2、反馈
（二）拓展练习，形成技能
1、填空。
（1）乘积是（ ）的两个数互为倒数。
（2）（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。
（3）27/100的倒数是（ ），7的倒数是（）。
（4）0.7的倒数是（ ）。
（5）3/4×（ ）=1=（）×6=1×（ ）=0.5×（ ）=（）×（ ）
2、判断。
（1）7/15是倒数。（ ）
（2）得数是1的两个数互为倒数。（ ）
（3）乘积是1的几个数互为倒数。（ ）
（4）所有的数都有倒数。（ ）
（5）a是整数，所以a的倒数是1/a。（）
（6）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（ ）
（三）问题挑战，活用知识
开放题：
甲、乙两个数互为倒数，将乙数的小数点的向右移动两位后是230，甲数是多少？
四、总结反思。
最后，让我们来回忆一下，这节课你们都有哪些收获？

-可编辑-