【同步练习】《3-1-2-3-4.docx

华东师大教育出版社 七年级（上册） 畅言教育

《3.余角和补角》同步练习
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.已知：如图，四边形ABCD为正方形，E为BC上的点，且AE⊥EF，则∠2与∠3的关系是　(　　)
[
A.互余 B.互补 C.相等 D.不确定[
2.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于　(　　)
A.45° B.60° C.90° D.180°
3.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是　(　　)
A.150° B.90° C.60° D.30°
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.若∠α的余角与∠α的补角的和是平角，则∠α=________。
5.如图，已知∠1=30°，OE平分∠BOC，则∠2=________；∠3=________；
∠4=________。

6.如图，A，O，B三点在一条直线上，已知∠AOD=25°，∠COD=90°，则∠BOC的度数为________。
[
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数。
8.(8分)如图，已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°，则图中互余的角有哪几对？互补的角有哪几对？

【拓展延伸】
9.(10分)按图所示的方法折纸，然后回答问题：

(1)∠2是多少度的角？为什么？
(2)∠1与∠3有何关系？
(3)∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系？

答案解析
1. C
2. C
3. D
4. 45°
5. 75°，30°，150°
6. 115°
7.设这个角是x，
则(180°-x)-3(90°-x)=10°，
解得x=50°。
这个角的度数为50°。
8.因为互余的角、互补的角都是成对出现，又因为∠COE=∠BOD=∠AOC=90°，所以∠DOE+∠DOC=90°，∠DOC+∠BOC=90°，∠BOC+∠AOB=90°，∠AOB+∠DOE=90°，所以互余的角有∠DOE和∠DOC，∠DOC和∠BOC，∠BOC和∠AOB，∠AOB和∠DOE；互补的角有∠EOD和∠AOD，∠COB和∠AOD，∠EOC和∠AOC，∠BOD和∠EOC，∠BOD和∠AOC，∠EOB和∠AOB，∠EOB和∠COD。
9. (1)∠2=90°；因为折叠，则∠1与∠3的和与∠2相等，而这三个角加起来，正好是平角∠BEC，所以∠2=12×180°=90°。
(2)因为∠1与∠3组成的大角和∠2相等，且三个角加起来恰好是一个平角，所以∠1+∠3=90°，所以∠1与∠3互余。
(3)因为∠1与∠AEC的和为180°，∠3与∠BEF的和为180°，所以∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补。
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