北师大版八年级上数学期末试卷.doc

精品教育
N
M
y
x
3
2
1
-1
-1
-2
-3
1
2
3
（第2题图）
O
八年级数学上期教学质量测评试题　A卷（共100分）
一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题3分，共30分)
1. 下列说法正确的个数（ ）
① ② ③的倒数是-3
④ ⑤的平方根是（ ）4 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2.在如图所示的直角坐标系中，M、N的坐标分别为（ ）
A. M（－1，2），N（2, 1） B.M（2，－1），N（2，1）C.M（－1，2），N（1, 2） D.M（2，－1），N（1，2）
3．下列各式中,正确的是（ ）A ．=±4 B．±=4 C．= -3 D．= - 4
4．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（ ）A.45m B.40m C.50m D.56m
O
y
y
y
y
x
x
x
x
O
O
O
5.一次函数（）的大致图像是（ ）
（第4题图）

（第6题图）

A B C D
6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对
A
B
C
D
E
O
（第8题图）
7．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是（ ）
　 A． 函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与x轴正方向成45°角
　 C． 函数图象不经过第四象限 D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）
8．如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB边上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，
　　若BC=3，则折痕CE=（ ）A．2 B． C． D．6
9. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（ ）
A．y= x+2 　B．y=﹣x+2 C．y= x+2或y=﹣x+2 D． y= - x+2或y = x-2
10．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
(第11题图)
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的
二元一次方程组的解是________．

12. 如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=8，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连结BC′，那么BC′的长为　 ．

13.已知O（0, 0），A（－3, 0），B（－1, －2），则△AOB的面积为______．
14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解
(第15题图)
餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，
则订餐方案共有_____种．
15.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形顶点，
可得到一些线段.请在图中画出线段.
（要求将所画三条线段的端点标上对应的字母）
三、解答下列各题（（每小题5分，共20分）
16.（1）计算：-　　　　 （2）计算：-

(3) 解方程组： (4) 解方程组：

四、解答题（共15分）
1７.在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为(－1，0)，请按要求画图与作答：
（1）画出以点P为对称中心，与△ABC成中心对称的△A′B′C′．
（2）把△ABC向右平移7个单位得△A′′B′′C′′．
（3）△A′B′C′与△A′′B′′C′′是否成中心对称？若是，画出对称中心P′，并写出其坐标．
A
C
B
P

OP
x
y

18. 如图，已知直线PA是一次函数y=x+n (n>0)的图像，直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图像．
（1）用m,n表示A、 B 、 P点的坐标 （2）若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是，AB=2,试求出点P的坐标，并求出直线PA与PB的表达式．

五、解答下列问题（共20分）
19.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下面问题：
（1）填空：

平均数
众数
中位数
甲厂

6
乙厂
9.6

8.5
丙厂
9.4
4

（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？

20．已知一次函数y=kx+b的图象是过A（0，-4），B（2，-3）两点的一条直线．
（１）求直线AB的解析式；
（２）将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式．
（３）将直线AB向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离.

B卷(共50分)
一、 填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

21. 则y+z= ______ ． 22．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为__________．
23． 实数的整数部分a=_____，小数部分b=__________．
24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有　　　个．

(第24题图)

第一次操作
第二次操作
(第25题图)

25．长为2，宽为a的矩形纸片（1＜a＜2），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形操作终止n=3时，a的值　　　　　　

八年级上期期末复习易错题和典型试题
1、的算术平方根是 。 2、已知= 。
3、已知实数 。
4、已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y= 。
5、则A、B中数值较小的是 。6、有意义的x的取值范围是 。
7、若的值为 。 的整数部分是 ，小数部分是 。
8．已知的整数部分a，小数部分是b，求a－b的值.
9
10
11、已知( )A、 B、 C、 D、
12、如果（ ）A、 B、 C、 D、
13、已知
14、
15、已知x、y是实数，且
（2）已知m，n是有理数，且，求m，n的值。
16、已知实数a满足 。
17、设则A、B中数值较小的是 。
18．已知△ABC中，∠A=∠C=∠B，则它的三条边之比为（ ）．
A．1：1： B．1：：2 C．1：： D．1：4：1
19.一根高9米的旗杆在离地4米高处折断，折断处仍相连，此时在3.9米远处玩耍的身高为1米的小明是否有危险 ( )A．没有危险 B．有危险C．可能有危险 D．无法判断
20.△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( )A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
21、直角三角形中一直角边的长为11，另两边为自然数，则直角三角形的周长
22、如图，实数、在数轴上的位置，
化简 =
23、当的值为最小值时，a 的取值为（ ） A、－1 B、0 C、 D、1
24、如图，有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm (=3)．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于 （ ）
A．10cm B．12 cm C．19cm D．20cm
25、直线经过点，，则必有（ ）
A.
26、如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）

27、① ②

③ ④

⑤ ⑥ (用代入法)

28、阅读下列解题过程：====
==；…… 则：(1)= ； =
(2)观察上面的解题过程，请直接写出式子 ；
(3)利用这一规律计算：
（＋＋＋…＋）（）的值
29.（1）若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为（ ）
有的写13。
30．求x的值：-144=0
31：当m=_______时，函数y=(m-0.5)x2m,+1+4x-5(x≠0)是一个一次函数。
32：一个弹簧，不挂物体时长为12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例，如果挂上3kg的物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式，并画出函数的图象。
33：下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（ ）
34.:某校初中二年级有两个班,在一次数学测试中,一班参考人数52人,平均成绩为75分;二班参考人数为50人,平均成绩为76.56分,求本次考试初中二年级的平均成绩.

35、如图，在四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.
(1)若∠B+∠C=120°,求∠AED的度数;
(2)根据(1)的结论请猜想∠B+∠C与∠AED之间的数量关系，并给予证明。.

36、如图，∠XOY=90°，点A、B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反响延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A，B的移动发生变化，请求出变化范围

37、如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠C＞∠B,E为AD上一点,且EF⊥BC与F.
(1)求∠DEF与∠B、∠C的数量关系.
(2)当点E在AD的延长线上时,其他条件都不变,(1)中的结论是否还成立,说明理由.

38.点M（-1,3）关于直线y=1对称点的坐标是

39、如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，AB=AC=BD，求∠C的度数。

40、如图，已知点A，B，C，在同一直线上，△EAB与△DBC都是等边三角形，且BC=AB，则△BDE的各角度数分别为

41、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为
42、在平面直角坐标系中，已知A（-3,3），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
43、
一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（只设和列，不解）

44、行程问题：八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度.

45.如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，则∠2的度数为
46.如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC的面积为

47.______．7．当a______时，｜a－2 |＝a－2．
48．若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子＝______．
49. 一次函数的图象与x轴的交点的坐标是___________,与y轴的交点的坐标是__________,它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积是____________.
50.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A.顶角 B.顶角的一半C.顶角的2倍D.底角的一半．
51.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为（ ）
A. 60o． B. 120o． C. 60o或150o． D. 60o或120o．
52.若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为

（53题） （ 55题） （54题）
53. 已知∠BAC=20°,BA=BC=CD=DE=EF,则∠NFE= .
54．两块完全相同的含30°的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图∠A=30°，AC=10，则此两直角顶点C、D间的距离是 。
55.如图，折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm ,BC=10cm , 求EC的长
56．已知某5个数的和是a,另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（ ）
（A）(a+b)/2 (B) (a+b)/11 (C) (5a+6b)/11 (D) (a/5+b/6)/2
57．已知数据X1，X2，X3，……，Xn的平均数为1，方差是2，则一组新数据3X1+5，3X2+5，……，3Xn+5的平均数是 ，方差是 。
58．如果四个正整数数据中的三个分别是2，4，6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是 。
1．某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是（ ）（A）中位数（B）平均数（C）众数（D）加权平均数
2．点P(m,1)在第二象限内，则点Q（-m,0）在（ ）
A、x轴正半轴上 B、x轴负半轴上 C、y轴正半轴上 D、y轴负半轴上
3．连接A（1,2），B(-2，-1),C(1，-1)三点所组成的三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形
4．如图1，一束光线从y轴点A（0，2）出发，经过x轴上点C反射
后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（　 　）
A、10 B、8 　　C、6 D、4
C
O
x
y
A（0,2）
B（6,6）
图1

（5题图） （6题图）
5．如图，正三角形的边长为4，则点C的坐标是（ ）
(A)（4，-2） (B)（4，2） (C)（，-2） (D)（-2，）
6、．如图、三角形ABC是正三角形，AB=3，A(-1,0),AB在X轴上，边AC交Y轴的正半轴于D,则B点坐标为 ， C点坐标为 ，D点纵坐标为 。
8.如图判断三角形的形状
9．如图，在直角坐标系中，将长方形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=,AB=1
（1） 求∠AOB的大小，并说明理由；
（2） 求线段CD的长度，并说明理由；
（3） 写出点A1和点D的坐标，并说明理由。

10．以下四条直线中，与直线y=3x+2相交于第三象限的是（ ）A、y=4x-1 B、y=2x-3 C、 y=3x-1 D、 y=1-x
11．y＝k（x－k）　（k＜0 )的图象不经过（　） A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限　
12．如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（　 　）A、±3　B、3　C、±4　D、4
13．已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）Ａ。k≠2 B．k>2 C．0<k<2 D．0≤k<2
14．若函数是正比例函数，则常数m的值是 _____ 。
15．从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，
若通话t分钟（t3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是 。
16．在函数y=-2x+3中，当自变量x满足 什么条件时，图像在第一象限。
17.如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。
（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。

18、P（m-1,2-m）在第一象限，m的取值范围为（ ） A、＜m＜ 2 B、 1＜m＜2 C、 m＜2 D、 m＞
19、如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（ ）
A.横坐标相等; B.纵坐标相等; C.横坐标的绝对值相等; D.纵坐标的绝对值相等
20、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）A（－1，－2） B.（1，－2） C.（3，2） D.（－1，2）
21、如图所示的图象是直线ax+by+c=0的图象，则下列条件
中正确的为(　 ) A．a=b，c=0; B．a=-b，c=0; C．a=b，c=1; D．a=-b，c=1
22、一次函数y=(2m－10)+2m－8的图像不经过第三象限，则m的取值范围是（ ）
A、 m ＜5 B、 m＞4 C、 4≤m＜5 D、 4＜m＜5
23、已知一次函数y=2x+a与y=－x+b的图象都经过A（－2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ ）
A、 4 B、5 C、 6 D、7
24、在同一坐标系中，直线y=(k－2)x+k和直线y=kx的位置可能是（ ）

25、已知正比例函数y=(2m－1)x的图像上两点A（x1，y1）B(x2，y2),当x1＜x2 、y1＞y2时，则m的取值范围为（ ）
A、 m<2 B、 m>0 C、 m> D、 m<
26、点A（x1，y1）和点B(x2，y2)在同一直线y=kx+b上，且k<0，若x1>0>x2，则y1、y2与b的关系是（ ）
A. y1＞y2＞b B .y1＜y2＜b C. y2＞b＞y1 D .y1＞b＞y2
27、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝m nx(m ，n是常数，且mn0)图像的是( )．

28、已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则⊿ABC的面积为( )。
A、4 B、5 C、6 D、7
29、函数y=2x+1与y=-x+6的图象的交点坐标是(　 )A．(-1，-1) B．(2，5) C．(1，6) D．(-2，5)
30、已知x、y的值满足等式,代数式的值为（ ） A. B. C.－ D.－
31、若方程组的解互为相反数，则k的值为（ ）A.8 B.9 C.10 D.11
32、如果的解是二元一次方程的一个解，那么的值是( ) A．3 B．5 C．7 D．9
33、如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是( )A．1 B．2 C．3 D．4
34、y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m-1)x+m2-3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=______．
35、函数与的图像交于轴，则m=_____ 。
36、若直线y=（m2－m－4）x+m－1与直线y=2x－3平行，则m= _______ 。
37、若直线y=3x－1与y=x－k的交点在第四象限，则k的取值范围是 ．
38、如图,点A的坐标可以看成是方程组 的解.
39、如图，等边三角形ABC的顶点A（-，0），B、C在y轴上。
(1)写出B、C两点的坐标；(2)求△ABC的面积和周长。

40、在平面直角坐标系中，已知点（1-2a,a-2）在第三象限，且a为整数，求a的值。
(

41、已知平面上A（4,6），B（0,2），C（6,0）,求△ABC的面积。

42、．一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a、b为何值时:
(1)y随x的增大而增大；(2)图象与y轴交在x轴上方； (3)图象过原点．

44、已知一次函数y=kx+b的图象经过点M（-1，1）及点N（0，2），设该图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，问：在x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由。

45、若y+m与x+n成正比例，m、n是常数，当x=1时y=2；当x=-1时y=1，试求y关于x的函数关系式。

46、已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于
点(2，a)。求：（1）a的值；(2) k、b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

47、已知关于x、y的方程组的解相同，求a、b
-可编辑-
1.如图，已知直线PA是一次函数y=x+n (n>0)的图像，直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图像．
（1）用m,n表示A、 B 、 P点的坐标
（2）若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是，AB=2,试求出点P的坐标，求出PA与PB的表达式．

2.如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．

3.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
（1）求△ABO的面积；（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P坐标及CP的函数表达式。

A
B
C
O
D
x
y

4.如图，直线过点A（0，4），点D（4，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B。
（1）、求直线的解析式和点B的坐标；
（2）、求△ABC的面积。

5.（本题12分） 如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象．
（1）求A、B、P三点的坐标；（6分）
（2）求四边形PQOB的面积；（6分）

6.（本小题满分6分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为m，小明爸爸与家之间的距离为m，图中折线OABD、线段EF分别表示、与t之间的函数关系图象．（1）求与t之间函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

O
y
x
A
B
7.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（1，4），点B是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点。（1）求点B的坐标。（2）求△AOB的面积。

x

８.某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。
（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，写出利润（元）与（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？

９.某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，
（1）求y1和y2关于x的表达式.（6分）
（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？（4分）

1０.某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.

普通间（元/人/天）
豪华间（元/人/天）
贵宾间（元/人/天）
三人间
50
100
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？

(2)设三人间共住了x人，则双人间住了　　　人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；

(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？