人教2011版小学数学四年级植树问题-(2).doc

植树问题（两端要栽）
荆州小学 冯琼
【教学内容】
义务教育课程标准实验教材四年级下册117——118页例1及相关练习。
【教学目标】
知识目标：
1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要种）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标：
1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
情感目标：
培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。
【教学重点】引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学难点】理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
【教具准备】课件、学生用尺子、表格等。
【教学过程：
一、 手指操引入，导入新课。
我设计了找手指上的数学。这一环节我从手指操入手，理解间隔，再出示生活中的间隔问题，在数学上我们把这些与间隔有关的问题称为植树问题。导入新课。从我们熟悉的手中寻找数学问题，用意在于先突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数，初步感知间隔数与物体个数的关系，并且起到规范学生语言的作用，使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫，同时渗透数学从生活中来，数学离不开我们生活的道理。
二、解题设疑 提出问题。
1、环保教育，导入新课。
课件出示课文117页中的图：

师说：每年3月12日是植树节，植树造林，保护环境，人人有责，光明小学的学生在植树节组织了植树活动，现在让我们一起去看看吧！
2、尝试解题，制造悬念。
黑板上出示：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
（1） 指名读题，从题中你知道了哪些信息？
（2） 说一说： “一边”、“两端要栽”的含义？（板：两端要栽）
（3） 小结、析题意。
用下图演示说明：
“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵” 是每两棵树之间的距离，简称“间距”。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）”的含义。
（4）算一算：一共需要多少棵树苗？
（5）反馈答案：
方法1：100÷25＝20（棵）
方法2：100÷25＝20（段）20+1=21（棵）
方法3：100÷25＝20（段）20-1=19（棵）
（6）师提出疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？（每种答案都有不少的支持者）用什么方法来验证？
三、自主探究，发现规律。
1、师用课件出示下表说：同学们想的方法真多，我们可以选择画线段图来验证。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米……每5米栽一棵（两端都栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。
（2、先明确表意，再让学生在轻柔音乐中探索完成上表中内容。
3、全班交流汇报表中内容。。
4、小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？
5、把上表一分为二，让学生交流展示讨论结果。
（1）出示下表交流汇报总长、间距和间隔数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思。（板书：总长÷间距＝间隔数）
（2）出示下表交流汇报间隔数和棵数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思，但关健让学生理解为什么棵数比间隔数多１，渗透对应思想。
（板：间隔数＋１＝棵数）
6、教师小结。
（1）同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。对这个规律有没有不同意见？有没有不同说法？
（2）填一填，反馈规律。
总长÷ 间距＝间隔数。 间隔数＋１＝棵数。
（　　　　）×　间隔数　＝总长 棵数－１＝（　 　　）
总长 ÷ （　 　　）＝间距 （ 　　）－（　　　　）＝１
四、活用规律，解决问题。
（一）回归疑问，初用规律。
以表格的形式摘要出例题1 的重要信息后，师说：现在我们用刚得到的规律来验证一下课前同学们做例题1的三种解法，哪种正确呢？说说你是怎样想的？
（二）基础练习，再用规律。
师：同学们真会动脑筋！通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了复杂的问题。以后遇到“两端要种，求棵树”的植树问题，知道该怎么做了吗？请试一试：
（三）深化练习，拓展规律。
五 、全课总结，理顺知识。
1、看书117页，质疑。
2、你在这节课中有什么收获？
３、教师总结延伸：同学们这节课中运用化复杂为简单的数学思想方法发现了两端都栽的植树问题中的规律，并能利用规律解决生活中类似的实际问题。其实，植树问题还有封闭图形（如正方形、圆形花坛…）等的情况（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。继续努力吧！

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