【同步练习】《2-1-2-(5).docx

华东师大教育出版社 七年级（上册） 畅言教育

《2.线段的长短比较》同步练习
一.选择题（共9小题）
1.如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为﹣5和6，点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（　　）

A. ﹣1 B.0 C.1 D. 2

2.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点。若想求出MN的长度，那么只需条件（　　）

A.AB=12 B.BC=4 C.AM=5 D.CN=2

3.如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为（　　）

A. CD=2AC B.CD=3AC C.CD=4BD D.不能确定

4.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　）

A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm

5.如图，线段AB=8，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则AC的长为（　　）

A.4 B.6 C.8 D.12

6.已知点C是线段AB的中点，如果设AB=a，那么下列结论中，错误的是（　　）
A.AC= B.BC= C.AC=BC D.AC+BC=0

7.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（　　）
A.3：4 B.2：3 C.3：5 D.1：2

8.如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（　　）
[来源:学。科。网Z。X。X。K]h[来源:Zxxk.Com]
A.2cm B.8cm C.6cm D.4cm

9.下面给出的四条线段中，最长的是（　　）

A.a B.b C.c D.d

二.填空题（共6小题）
10.如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，化简：|a+b|=　_________　。

11.已知点P在线段AB上，AP=4PB，那么PB：AB=　_________　。

12.已知线段AD=AB，AE=AC，且BC=6，则DE=　_________　。

13.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为　_________　。

14.如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的　_________　倍。

15.已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为　_________　cm。

三.解答题（共9小题）
16.如图，已知M是线段AB的中点，P是线段MB的中点，如果MP=3cm，求AP的长。

17.如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？

18.直线AD上有A、B、C、D四个站，要建1个加油站M，使得加油站M到各个站之间路程和最小，问加油站建在何处。

19.如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点。求：
（1）AC的长；
（2）BD的长。

20.如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

21.已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长。

22.如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长。

23.如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长。

24.如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长。

参考答案与试题解析
一.选择题（共9小题）
1. D。
2. A。
3. B。
4.B。
5. D。
6. D。
7. A。
8. B。
9. D。
二。填空题（共6小题）
10.﹣a﹣b。
11. 1：5。
12. 4。
13.50或10。
14.3。
15.1cm或5cm。
三.解答题（共9小题）
16.解：∵P是MB中点
∴MB=2MP=6cm
又AM=MB=6cm
∴AP=AM+MP=6+3=9cm。
17.解：∵点D是线段BC的中点，CD=3cm，
∴BC=6cm，
∵BC=3AB，
∴AB=2cm，
AC=AB+BC=6+2=8cm。
18.解：①若M在A、B（包含A，不包含B）之间，如图①所示：

则总路程为：AM+BM+CM+DM=AD+BC+2BM；
②若M在B、C（包含B，包含C）之间，如图②所示：

则总路程为：AM+BM+CM+DM=AD+BC；
③若M在C、D（不包含C，包含D）之间，如图③所示：

则总路程为：AM+BM+CM+DM=AD+BC+2CM；
综上可得大型超市M修在B、C处或B、C之间总路程最小，
19.解：（1）∵BC=2AB，AB=6，
∴BC=12，
∴AC=18；
（2）D是AC的中点，AC=18，
∴AD=9，
∴BD=BC﹣DC=12﹣9=3。
故答案为18、3。
20.解：（1）
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=AB=7cm；
（2）MN=a，
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC，
又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=（AC+BC）=a；
（3）∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，NC=BC，
又∵AB=AC﹣BC，NM=MC﹣NC，
∴MN=（AC﹣BC）=b；

（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点。那么MN就等于AB的一半。
21.解：∵AB=6厘米，C是AB的中点，
∴AC=3厘米，
∵点D在AC的中点，
∴DC=1.5厘米，
∴BD=BC+CD=4.5厘米。
22.解：设AB=2x，BC=3x，CD=4x，
∴AD=9x，MD=x，
则CD=4x=8，x=2，
MC=MD﹣CD=x﹣4x==×2=1。
23.解：∵M是AC的中点，
∴MC=AM=AC=×6=3cm，
又∵CN：NB=1：2
∴CN= BC= ×15=5cm，
∴MN=MC+NC=3cm+5cm=8cm。
24.解：由于BE=AC=2cm，则AC=10cm，
∵E是BC的中点，∴BE=EC=2cm，BC=2BE=2×2=4cm，
则AB=AC﹣BC=10﹣4=6cm，
又∵AD=DB，则AB=AD+DB=AD+2AD=3AD=6cm，AD=2cm，DB=4cm，
所以，DE=AC﹣AD﹣EC=10﹣2﹣2=6cm，或DE=DB+BE=4+2=6cm。
故答案为6cm。
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