泸州2010年中考数学试题及答案.doc

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泸州市二O一O年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试
数学试卷
(考试时间：只完成A卷90分钟，完成A、B卷120分钟)
说明：
1.本次考试试卷分为A、B卷，只参加毕业考试的考生只需完成A卷，要参加升学考试的学生必须加试8卷。
2．A卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷(1至2页)为选择题，第Ⅱ卷(3至6页)为非选择题，满分l00分；B卷(7至l0页)为非选择题，满分50分。A、B卷满分共150分。
3．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要
的文字说明、演算步骤或推理证明。
A 卷
第Ⅰ卷选择题(共30分)
注意事项：
1第I卷共2页，答第I卷前．考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选潦其它答案。不能答在试卷上。
一、选择题(本大题l0个小题，共30分．每小题3分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在5，，．这四个数中，小于0的数是（ ）
A．5 B. C. D.
2.如图1，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角0后与△AED重合，则θ的取值可能为（ ）
A. 90° B．60° C. 45° D. 30°

3.据媒体报道，5月l5日，参观上海世博会的人数突破330000，该数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两 班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ）
A．学习水平一样
B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大
C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定
D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
5．计算的结果是（ ）
A. B. C． D.
6．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D．等腰直角三角形
7．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A. B．0 C. 1 D.
8.已知⊙，与⊙的半径分别为2和3，若两圆相交．则两圆的圆心距满足（ ）
A. B． C. D.
9.已知函数的函数值随的增大而增大，则函数的图象经过（ ）
A.第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
10.已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（ ）

第Ⅱ卷(非选择题共70分)
注意事项：
1. 第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题(本大题4个小题,共l6分，每小题4分)把答案填在题中的横线上。
11分解因式：_____________。
12在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=4，则BC=_____________。
13．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为_____________。
14. 如图3，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=_____________。
三、(本大题2个小题，共16分．每小题8分)
15计算：

16．化简：

四、(本大题2个小题，共18分，每小题9分)
17．2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震，某校开展了“玉树.我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：

捐款金额
5元
10元
15元
20元
50元
捐款人数
7人
18人

12人
3人

由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上．致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36％，结合上表回答下列问题：
(1)九年级二班共有多少人?
(2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元?
(3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度?
18．如图4，已知AC∥DF，且BE=CF。
(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____________；
(2)添加条件后，证明△ABC≌△DEF．

五、(本大题满分l0分)
19.如图5，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高I0米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固。并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：。
(I)求加固后坝底增加的宽度AF；
(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)

六、(本大题满分l0分)
20.如图6，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点A(-2．1)、B()．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若一次函数的图象交y轴于点C，求△AOC的面积(O为坐标原点)；
(3)求使时的取值范围。

B 卷
一、填空题 (本大题共5个小题，每小题4分，共20分)把答案填在题中的横线上．
1._____________。
2.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，现价为2400元的某款计算机，3年前的价格为_____________元．
3.如图7，已知⊙0是边长为2的等边△ABC的内切圆。则⊙0的面积为_____________。

4.已知一元二次方程的两根为，则_________。
5.在反比例函数的图象上，有一系列点，若的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过点作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则_______，______.(用n的代数式表示)

二、解答题(本大题共3个小题．共30分)解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤
6．(本题满分8分)
已知在—个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球。
(1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个?
7.(本题满分l0分)
如图9，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC。
(1)求证：AE⊥DE；
(2)设以AD为直径的半圆交AB于F，连接DF交AE于G，已知CD=5，AE=8，求值。

8．(本题满分l2分)
已二次函数及一次函数.
(l)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与轴的交点坐标；
(2)将该二次函数图象在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在图10中画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时的值：
(3)当时，函数的图象与轴有两个不同公共点，求的取值范围．

泸州市2010年中考数学答案
一、 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
C
C
B
A
D
B
D
二、 填空题
11. 12. 8 13. 14.
三、 解答题
15. 原式=2 16. 原式=
四、 解答题
17. （1）18÷36%=50
（2）∵捐15元的同学人数为：50 -（7+18+12+3）=10
∴学生捐款的众数为10元。
又∵第25个数为10，第26个数为15，
∴中位数为元
（3）圆心角的度数为360°×=86.4°
18. （1）添加的条件是：AC=DF（或AB∥DE，∠B=∠DEF，∠A=∠D）
（2）证明略。
五、（本题满分10分）
19.. （1）AF=
（2）
六、（本题满分10分）
（1）反比例函数为，一次函数为。
（2）△AOC的面积为1。
（3）要使，即函数的图象总在函数的图象上方。
∴或。

B卷
一、 填空题
1. 2. 3600 3. 4. 5. 5，

二、 解答题
6.（本题满分8分）
解：(1)画图略，P(两个都是黄色球)=
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个?
（2）∵一种球的个数比另一种球的个数多l。
∴又放入袋中的红球的个数只有两种可能。
①若小明又放入红色球个，则放入黄色球为个，
∴，则。
②若又放入红色球个，则放入黄色球为个。
则，则（舍去）
∴小明又放入红色球个，则放入黄色球为3个
7.(本题满分l0分)
（1）证明略
（2）DE=6，△AFG∽△AED，∴

8．(本题满分l2分)

解：（1）二次函数图象的顶点坐标为，与轴的交点坐标为
(2)①当直线位于时，此时过点,
∴，即。
②当直线位于时，此时与函数的图象有一个公共点。
∴方程有一根，
∴，即
当时，满足，
由①②知，或。
（3）∵
∵当时，函数的图象与x轴有两个不同交点，
∴应同时满足下列三方面的条件：
①方程的判别式△=，
②抛物线的对称轴满足，
③当时，函数值，当时，函数值
即，解得。
∴当时，函数图象（）的图象与轴有两个不同公共点．