制作应用数学系概率统计程组PPT课件.ppt

课件制作：应用数学系概率统计课程组概率统计课程组概率论与数理统计概率论与数理统计概率统计是研究随机现象数量规律的数学概率统计是研究随机现象数量规律的数学学科学科,理论严谨理论严谨,应用广泛应用广泛,发展迅速发展迅速.目前目前,不不仅高等学校各专业都开设了这门课程仅高等学校各专业都开设了这门课程,而且从而且从上世纪末开始，这门课程特意被国家教委定为上世纪末开始，这门课程特意被国家教委定为本科生考研的数学课程之一，希望大家能认真本科生考研的数学课程之一，希望大家能认真学好这门不易学好又不得不学的重要课程学好这门不易学好又不得不学的重要课程.概率论与数理统计概率论与数理统计前前言言 教材教材 概率论及其统计应用概率论及其统计应用 主要教学参考书主要教学参考书汪忠志等编汪忠志等编合肥工业大学出版社合肥工业大学出版社 20052005年年国内有关经典著作国内有关经典著作1.1.概率论基础及其应用概率论基础及其应用 王梓坤著 科学出版社 1976 年版 2.数理统计引论数理统计引论陈希儒著 科学出版社 1981年版国外有关经典著作国外有关经典著作1.概率论的分析理论概率论的分析理论P.-S.拉普拉斯著 1812年版2.统计学数学方法统计学数学方法H.克拉默著 1946年版概率论的最早著作概率论的最早著作数理统计最早著作数理统计最早著作 概率统计专业概率统计专业首位中科院院士首位中科院院士本学科的 A B C概率概率(或然率或几率或然率或几率)随机事件出现随机事件出现的可能性的量度的可能性的量度 其起源与博弈问题有关其起源与博弈问题有关.1616世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博中的一些问题；中的一些问题；1717世纪中叶，法国数学家世纪中叶，法国数学家B.B.帕帕斯卡、荷兰数学家斯卡、荷兰数学家C.C.惠更斯惠更斯 基于排列组合的方基于排列组合的方法，研究了较复杂法，研究了较复杂 的赌博问题，的赌博问题，解决了解决了“合合理理分配赌注问题分配赌注问题”(即得分问题即得分问题 ).).概率论是一门概率论是一门研究客观世界随机现象数量研究客观世界随机现象数量规律的规律的 数学分支学科数学分支学科.发展则在发展则在1717世纪微积分学说建立以后世纪微积分学说建立以后.基人是瑞士数学家基人是瑞士数学家J.J.伯努利；而概率论的飞速伯努利；而概率论的飞速第二次世界大战军事上的需要以及大工业第二次世界大战军事上的需要以及大工业与管理的复杂化产生了运筹学、系统论、信息与管理的复杂化产生了运筹学、系统论、信息论、控制论与数理统计学等学科论、控制论与数理统计学等学科.数理统计学是一门数理统计学是一门研究怎样去有效地收集、研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的和行动提供依据和建议的 数学分支学科数学分支学科.论；使论；使 概率论概率论 成为成为 数学的一个分支的真正奠数学的一个分支的真正奠 对客观世界中随机现象的分析产生了概率对客观世界中随机现象的分析产生了概率THANK YOUSUCCESS2024/3/11 周一7可编辑统计方法的数学理论要用到很多近代数学统计方法的数学理论要用到很多近代数学知识，如函数论、拓扑学、矩阵代数、组合数知识，如函数论、拓扑学、矩阵代数、组合数学等等，但关系最密切的是概率论，故可以这学等等，但关系最密切的是概率论，故可以这样说：样说：概率论是数理统计学的基础，数理统计概率论是数理统计学的基础，数理统计学是概率论的一种应用学是概率论的一种应用.但是它们是两个并列但是它们是两个并列的数学分支学科，并无从属关系的数学分支学科，并无从属关系.本学科的应用本学科的应用概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中部门中.例如例如 1.1.气象、水文、地震预报、人口控制及预气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与测都与 概率论概率论 紧密相关；紧密相关；2.2.产品的抽样验收，新研制的药品能否在产品的抽样验收，新研制的药品能否在3.3.寻求最佳生产方案要进行寻求最佳生产方案要进行 实验设计实验设计 和和数据处理；数据处理；临床中应用，均需要用到临床中应用，均需要用到 假设检验；假设检验；5.5.探讨太阳黑子的变化规律时，探讨太阳黑子的变化规律时，时间序列时间序列7.7.在生物学中研究群体的增长问题时在生物学中研究群体的增长问题时 提出提出了生灭型了生灭型 随机模型，随机模型，传染病流行问题要用到多传染病流行问题要用到多过程过程 来描述来描述;6.6.研究化学反应的时变率，要以研究化学反应的时变率，要以 马尔可夫马尔可夫 分析分析方法非常有用方法非常有用;变量非线性变量非线性生灭过程；生灭过程；4.4.电子系统的设计电子系统的设计,火箭卫星的研制与发射火箭卫星的研制与发射8.8.许多服务系统，如电话通信、船舶装卸、许多服务系统，如电话通信、船舶装卸、都离不开都离不开 可靠性估计可靠性估计;购物排队、红绿灯转换等，都可用一类概率购物排队、红绿灯转换等，都可用一类概率模型来描述，其涉及到模型来描述，其涉及到 的知识就是的知识就是 排队排队论论.目前，概率统计理论目前，概率统计理论 进入其他自然科学领进入其他自然科学领域的趋势还在不断发展域的趋势还在不断发展.在社会科学领域在社会科学领域 ，特，特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题，都大量采用等问题，都大量采用 概率统计方法概率统计方法.正如法国正如法国数学家数学家 拉普拉斯所说拉普拉斯所说 :“生活中最重要的问题，生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题其中绝大多数在实质上只是概率的问题.”机器维修、病人候诊、存货控制、水库调度、机器维修、病人候诊、存货控制、水库调度、THANK YOUSUCCESS2024/3/11 周一12可编辑