初一数学竞赛系列训练3.doc

上海市尚德实验学校 杨晓 Email:qdyangxiao@
初一数学竞赛系列训练3
数字、数位及数谜问题
一、选择题
1、两个十位数1111111111和9999999999和乘积的数字中有奇数( )
A、7个 B、8个 C、9个 D、10个
2、若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”。如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是“连绵数”；但13+14+15产生进位现象，所以13不是“连绵数”，则不超过100的“连绵数”共有( )个
A、9 B、11 C、12 D、15
3、有一列数：2，22，222，2222，…，把它们的前27个数相加，则它们的和的十位数字是( )
A、9 B、7 C、5 D、3
4、19932002+19952002的末位数字是( )
A、6 B、4 C、5 D、3
5、设有密码3•BIDFOR=4• FORBID，其中每个字母表示一个十进制数字，则将这个密码破译成数字的形式是
6、八位数141§28ª3是99的倍数，则§= ，ª=
二、填空题
7、若，其中a、b都是1到9的数字，则a= ,b=
8、在三位数中，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有 个。
9、在六位数2552中皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数。
10、4343的末位数字是
11、2 m+2000-2 m(m是自然数)的末位数字是
12、要使等式成立，处填入的适当的自然数是
三、解答题
13、有一个5位正奇数x，将x中的所有2都换成5，所有的5都换成2，其他数字不变，得到一个新的五位数，记作y。若x和y满足等式y=2 (x+1)，求x
14、有一个若干位的正整数，它的前两位数字相同，且它与它的反序数之和为10879，求原数。
15、求出所有满足如下要求的两位数：分别乘以2，3，4，5，6，7，8，9时，它的数字和不变。
16、求12+22+32+42+…[phone]的末位数
17、求符合下面算式的四位数
abcd
´ 9
dcba
18、设是一个三位数，a3>a1，由减去得一个三位数，
证明：+=1089
19、对于自然数n，如果能找到自然数a和b，使得n=a+b+ab,那么n就称为“好数”。如3=1+1+1´1，所以3是“好数”。在1到100这100个自然数中，有多少个“好数”？
20、AOMEN和MACAO分别是澳门的汉语拼音和英文名字。如果它们分别代表两个5位数，其中不同的字母代表从1到9中不同的数字，相同字母代表相同的数字，而且它们的和仍是一个5位数，求这个和可能的最大值是多少？