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浅谈高职学校圆柱体相贯教学
吴向阳
（常州铁道高等职业技术学校机械工程系 江苏 常州 213011）

摘要：相贯线在高职制图教学中是个难点，而两圆柱体的相贯又是相贯体教学的重点。由于学生的空间想象力和空间思维力较差，在圆柱相贯线的学习中存在较大的困难。本文从四方面探讨如何提高学生圆柱相贯线的解题能力。
关键词：相贯线；兴趣；典型示例；教学效果

相贯线在高职制图教学中是个难点，也是为后面将要学习的组合体打基础的一个关键课题。而两圆柱体的垂直相贯又是相贯体教学的重点。相贯线是形体间相交产生的交线，但高职学校的学生空间概念相对淡薄，头脑中的空间表象很少，很难将相贯体的空间形体与平面图形相互联系起来。只有培养学生学会综合运用所学的投影知识，掌握相贯线画图、看图的要领和方法，多看图、多想象，锻炼由图到物的形象思维，才能不断地提高学生对相贯体的解题能力。以此为基础，在今后学习中遇到问题就会化难为易。下面我就相贯线解题的教学方法进行一些论述。
一、从概念导入着手，激发学习兴趣。
良好的开端是成功的一半。导入新课是一个认识转折的起点，目的是使师生之间很快地营造一个教与学的课堂气氛。为了激发学生的学习兴趣，帮助学生认识相贯体，可以设计相关问题导入新课，以提问的方式让学生回答。如：在日常生活中见到过或者用到过哪些相贯体？与已经学过的截割体有何不同？教师提出问题后先由学生自行分析，再以此作为切入点，引出本节课的教学内容。这样的导入，一方面与教学内容相符，另一方面，它来源于学生的生活，容易使学生产生学习的兴趣，使学生比较容易理解相贯线的概念，即相贯线是两曲面立体相贯在立体表面产生的交线(如图1)，并且很容易形成判断：一般情况下相贯线是一条封闭的空间曲线。通过比较，让学生了解了相贯线与而截交线（如图2）的本质不同，即前者是体与体的交线，后者是体与面的交线。这样学生对相贯线的概念能较好的掌握，在视图上求相贯线，直接和明了，容易入手。

图2
图1

二、遵循思维规律，掌握相贯线的投影特征。
针对学生的好奇心和求知欲很强、喜欢探索事物的奥秘的心理，根据学生的思维规律，教师在讲课时，多设几个“为什么”和“怎么办”，可以把学生的学习兴趣引导到求相贯线的思路上来。先在黑板上出示教模（图示）引出概念，然后通过提问引导学生分析和讨论。这是课堂教学中的关键环节。为了达到教学目标，在分析相贯体时，层层设疑，让学生带着问题研习相贯体。然后，用启发、点拨指导等方法，让学生在形体中寻找相贯线形式和部位。在分析圆柱相贯线形式时，根据相贯线是共有线和分界线的性质，启发学生思考相贯线在三视图上有哪些视图上是已知的而哪些视图上是要去求的，让学生自己分析清楚相贯线在三视图上的投影特征，（假设大圆柱的轴线垂直于侧面投影面，小圆柱的轴线垂直于水平投影面，如图3所示。）相贯线在俯视图和左视图上是已知的，它们分别是两圆柱圆的积聚投影，而且是两圆柱投影的共有部分。而要求的相贯线是在两个圆柱投影均为矩形的主视图上。
三、通过典型示例归纳总结，掌握作图方法。
在传授给学生的知识中，有些内容是需要记住的。为了使学生化少量的时间牢固掌握更多的所学知识，教师应对所讲内容加以归纳使其典型化。例如，圆柱与圆柱相贯（正交）分两种情况，一种是两个直径不等圆柱相贯，一种是两个直径相等的圆柱相贯。讲清在两种不同情况下，如何求圆柱相贯线的作图方法，这对学生了解相贯线投影起着至关重要的作用。
例一，我们首先用找点法来求两直径不等圆柱相贯线的第三视图的投影（如图3），从例题中我们看到两直径不等圆柱相贯线所求视图上的投影特征是：相贯线的弯曲方向是从小圆柱往大圆柱方向弯曲的。然后我们重点介绍相贯线的简化画法（用圆弧曲线代替相贯线的非圆曲线），主要归纳以下几点要学生记住：（1）代替相贯线曲线的圆弧的半径是以大圆柱的半径为半径。（2）简化相贯线圆弧的圆心的位置，首先以两个轴肩点（大小圆柱最外轮廓线的交点图3的1和2）为圆心往大圆柱的反方向画弧，两圆弧的交点即简化相贯线的圆心。（3）已知圆心、半径在两个轴肩处画弧，即得相贯线的第三视图的投影。

例二，同样我们用找点法来求两个直径相等的圆柱相贯线的第三视图投影（如图4），从例题中我们得到了两个直径相等的圆柱相贯线投影是两条与水平成45°的直线。归纳起来让学生记住：当两个直径相等的圆柱相贯时相贯线是两个轴肩点（图4的1和2点）与两圆柱轴线交点（图4的0点）的连线。
四、引申拓展，开阔思路，提高作图能力。
学习的目的是要提高学生的素质和能力，利用前面所学的知识结合典型例题，引导学生独立思考，提高自己的解题能力。其实学生在求相贯线投影时容易产生的错误是，他们不能根据圆柱相贯的不同情况而变化，这说明他们分析能力和综合运用能力较差，针对这些问题，教师应将一些圆柱相贯情况典型化、实例化，并引导学生做题前多分析，清楚地知道题中属于哪种相贯情况，多加练习，熟练掌握，提高作图能力。
1．讲解相贯线的画法，通过设疑把实体相贯，引向空贯。在实例中，得出结论：无论是相贯还是穿孔，相贯线的形式是一样的，求法也是一样的。如图5是圆柱上开圆柱孔的分析。让学生自己分析：圆柱上开孔其实仍然是曲面和曲面相贯，因此它表面产生的交线是相贯线。

2．另外相贯线练习采用精讲多练、讲练结合的方法，让学生积极参与，使他们在学中练、练中学，即在练习过程中模仿、学习教师的思维方法，再把学到的方法用到实际中去。经过将接受、理解知识的过程向消化、记忆、运用知识的过程转化，最终将知识转化为能力。如图6

这是在圆筒上开圆柱孔的情况。启发学生逐步分析：1、2两处的相贯线是圆柱孔与圆柱外表面相贯产生的相贯线；3处的相贯线是圆柱孔与圆柱孔相贯而产生的相贯线，并比较两圆柱孔直径的大小，相贯线是有小圆柱往大圆柱方向弯曲的，由于不可见故用虚线画出。4处的相贯线是两直径相等的圆柱孔相贯产生的相贯线，是两条与水平成45°的直线。图7是圆柱上有相贯和截交混合情况。让学生比较相贯与截交的不同情况，1处是圆柱与圆柱相贯产生的相贯线，而2处是平面与圆柱相交产生的截交线。

实践证明，在高职制图圆柱相贯线教学中采用以上四步聚，可以比较容易突破教学难点，收到事半功倍的效果。

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