平行四边形性质-(2).docx

教学设计

平行四边形的性质

阜阳市民族中学 徐利锋
一、观察抽象　导入新课
观察这些图片，从中能否找到平行四边形的形象？
（一）操作观察，形成概念
　特征：两组对边分别平行
（二）概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
记法：如图，平行四边形ABCD记作 ABCD.
注意：表示平行四边形时可以按顺时针也可按逆时针书写，如 BCDA，但必须按顺序书写.
对边：平行四边形没有公共点的边称为对边。如AB与CD，AC与BD。
对角：平行四边形没有公共边的角称为对角。如∠A与∠B， ∠C与∠D。
二、猜一猜
平行四边形的边、角有怎样的数量关系？
三、探究新知
（一）分组合作，探究性质
活动二：由平行四边形的定义可知组成四边形的边、角元素中有哪些关系？
猜想：平行四边形对边相等。
活动三：你能用学过的知识证明这个结论吗？

已知：如图 ABCD
求证：AB=CD,AD=CB

　（三）应用性质，解决问题

练习1:　如图，在　ABCD中，
(1)若AB=3，BC=5，求其周长。
(2)若∠B=38°，求其余三个角的度数.

练习2:如图，在 ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD，垂足分别为E,F。 求证：AE=CF.
（四） 情境探因，延伸拓展

如图，A、B两个村庄（看作两点）被一条河所隔而无法直接测量A、B之间的距离.聪明的李华设计了如下方案：
(1)过点A任作直线AM，过点B作直线BN//AM；
(2)在直线AM的合适位置任选一点P，过点P作PQ//AB交BN于点Q。
李华说：测量线段PQ的长，即为AB之间的距离。
（五） 你能解释李华这样做的 原因吗？
（六） 两条平行线间的距离处处相等。
四、小结反思
（1）本节课我们学习了哪些知识？
（2）本节课，你掌握了解决平行四边形问题的什么方法？
（3）两平行线之间的距离和点与点之间的距离，点到直线的距离有何联系与区别？
五、布置作业，巩固提高

教科书P49，T1、T22、思考：