机械设计第八版课后习题标准答案.doc

第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度 习题答案习题答案 3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa1801，取循环基数60105N，9m，试求循环次数 N分别为 7 000、25 000、620 000 次时的有限寿命弯曲疲劳极限。解解 MPa6.373107105180936910111NNN MP a3.324105.2105180946920112NNN MP a0.227102.6105180956930113NNN 3-2 已知材料的力学性能为MPa260s，MPa1701，2.0，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解解 )170,0(A )0,260(C 0012 1210 M P a33.2832.0117021210 得)233.283,233.283(D，即)67.141,67.141(D 根据点)170,0(A，)0,260(C，)67.141,67.141(D按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示 3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题 3-2 中的材料，设其强度极限B=420MPa，精车，弯曲，q=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。解解 因2.14554dD，067.0453dr，查附表 3-2，插值得88.1，查附图 3-1 得78.0q，将所查值代入公式，即 69.1188.178.0111kq 查附图 3-2，得75.0；按精车加工工艺，查附图 3-4，得91.0，已知1q，则 35.211191.0175.069.1111kqK 35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0DCA 根据 29.60,67.141,0,260,34.72,0DCA按比例绘出该零件的极限应力线图如下图 3-5 如题 3-4 中危险截面上的平均应力MPa20m，应力幅MPa20a，试分别按Cr Cm，求出该截面的计算安全系数caS。解解 由题 3-4 可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s1-K （1）Cr 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 28.2202.03035.2170ma1-KSca （2）Cm 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数 81.1203035.2202.035.2170mam1-caKKS 第第五五章章 螺纹连接和螺旋传动螺纹连接和螺旋传动 习题答案习题答案 5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为 20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用 M640 铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为 8.8，校核螺栓连接强度。解解 采用铰制孔用螺栓连接为宜 因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。（1）确定 M640 的许用切应力 由螺栓材料 Q215，性能等级 8.8，查表 5-8，可知MPa640s，查表 5-10，可知0.55.3S MPa12886.1820.55.3640sS MP a67.4265.1640sppS（2）螺栓组受到剪力 F 和力矩（FLT），设剪力 F 分在各个螺栓上的力为iF，转矩 T 分在各个螺栓上的分力为jF，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为 r,即mm27545cos2150r kN2510275810300208 kN5.220818133rFLFFFji 由图可知，螺栓最大受力 kN015.945cos255.22)25(5.2cos22222maxFFFFFjiji 319106410015.9423320maxdF 8.131104.1110610015.9333min0maxppLdF 故 M640 的剪切强度不满足要求，不可靠。5-6 已知一个托架的边板用 6 个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为 250mm、大小为 60kN 的载荷作用。现有如图 5-50 所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？解解 螺栓组受到剪力 F 和转矩，设剪力 F 分在各个螺栓上的力为iF，转矩 T 分在各个螺栓上的分力为jF （a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为 r，即 r=125mm kN2010125610250606 kN1060616133rFLFFFji 由（a）图可知，最左的螺栓受力最大kN302010maxjiFFF （b）方案中 kN10606161FFi kN39.24101252125421252101252125102506062223223612max612maxmaxiiiijrFLrrMrF 由（b）图可知，螺栓受力最大为 kN63.335239.24102)39.24(10cos22222maxFFFFFjiji 直径较小）布置形式所用的螺栓可知采用（由aFdmax04 5-10 第六章第六章 键键、花键花键、无键、无键连接连接和销连接和销连接 习题答案习题答案 6-3 在一直径mm80d的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度1.5dL，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。解解 根据轴径mm80d，查表得所用键的剖面尺寸为mm22b，mm14h 根据轮毂长度mm120805.11.5dL 取键的公称长度 mm90L 键的标记 键79-90GB109622 键的工作长度为 68mm2290bLl 键与轮毂键槽接触高度为 mm72hk 根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力 1 1 0 MP ap 根据普通平键连接的强度条件公式 1023ppkldT 变形求得键连接传递的最大转矩为 mN20942000110806872000pmaxkldT 第第八八章章 带传动带传动 习题答案习题答案 8-1 V 带传动的min14501rn，带与带轮的当量摩擦系数51.0vf，包角1801，初拉力N3600F。试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若mm100dd1，其传递的最大转矩为多少？（3）若传动效率为 0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？解解 N4.4781111360211112151.01151.00eeeeFFvvffec mmN92.232101004.4782d2-3d1ecFT kW45.395.0100060100010014.314504.4781000601000d10003d11nFFPecec 8-2 V 带传动传递效率7.5kWP，带速sm10，紧边拉力是松边拉力的两倍，即21FF，试求紧边拉力1F、有效拉力eF和初拉力0F。解解 1 0 0 0FPe N7 5 01 05.71 0 0 01 0 0 0PFe 21212FFFFFe且 1500N750221eFF 201eFFF 1125N27501500210eFFF 8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通 V 带传动，电动机功率 P=7kW，转速min9601rn，减速器输入轴的转速min3302rn，允许误差为%5，运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。解解 （1）确定计算功率caP 由表 8-7 查得工作情况系数2.1AK，故 4kW.872.1AcaPKP （2）选择 V 带的带型 根据caP、1n，由图 8-11 选用 B 型。（3）确定带轮的基准直径dd，并验算带速 由表 8-6 和 8-8，取主动轮的基准直径mm1801dd 验算带速 sm0 4 3 2.91 0 0 06096018010006011ndd 带速合适sm30sm5 计算从动轮的基准直径 mm45.49733005.0196018012112nndddd （4）确定 V 带的中心距a和基准长度dL 由式2102127.0ddddddadd，初定中心距mm5500a。计算带所需的基准长度 mm2214550418050050018025502422202122100addddaLddddd 由表 8-2 选带的基准长度mm2240dL 实际中心距a mm563222142240550200ddLLaa 中心距的变化范围为mm630550。（5）验算小带轮上的包角1 901475633.571805001803.57180121adddd 故包角合适。（6）计算带的根数z 计算单根 V 带的额定功率rP 由sm960 mm18011ndd和，查表 8-4a 得25kW.30P 根据303kW.0B9.2330960s,m960 01Pin型带，查表得和 查表 8-5 得914.0k，表 8-2 得1k L，于是 kW25.31914.0)303.025.3(kk00LrPPP 计算 V 带的根数z 58.225.34.8carPPz 取 3 根。（7）计算单根 V 带的初拉力的最小值min0F 由表 8-3 得 B 型带的单位长度质量mkg018q，所以 N2830432.918.00432.93914.04.8914.05.2500kk5.250022min0qzPFca （8）计算压轴力 N16282147sin283322sin21min0FzFp （9）带轮结构设计（略）第第九九章章 链传动链传动 习题答案习题答案 9-2 某链传动传递的功率kW1P，主动链轮转速minr481n，从动链轮转速minr142n，载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解解（1）选择链轮齿数 取小链轮齿数191z，大链轮的齿数6519144812112znnizz（2）确定计算功率 由表 9-6 查得0.1AK，由图 9-13 查得52.1zK，单排链，则计算功率为 kW52.1152.10.1PKKPzAca（3）选择链条型号和节距 根据minr48kW52.11nPca及，查图 9-11，可选 16A，查表 9-1，链条节距mm4.25p（4）计算链节数和中心距 初选中心距mm12707624.25)5030()5030(0pa。取mm9000a，相应的链长节数为 3.1149004.2521965265194.259002222202122100apzzzzpaLp 取链长节数节114pL。查表 9-7 得中心距计算系数24457.01f，则链传动的最大中心距为 mm895651911424.2524457.02211zzLpfap （5）计算链速，确定润滑方式 sm386.01000604.25194810006011pzn 由sm386.0和链号 16A，查图 9-14 可知应采用定期人工润滑。（6）计算压轴力pF 有效圆周力为 N2 5 9 13 8 6.011 0 0 01 0 0 0pFe 链轮水平布置时的压轴力系数15.1pFK，则压轴力为N2980259115.1eFpFKFp 9-3 已知主动链轮转速minr8501n，齿数211z，从动链齿数992z，中心距mm900a，滚子链极限拉伸载荷为 55.6kN，工作情况系数1AK，试求链条所能传递的功率。解解 由kW6.55limF，查表 9-1 得mm4.25p，链型号 16A 根据minr850mm4.251np，查图 9-11 得额定功率kW35caP 由211z查图 9-13 得45.1zK 且1AK kW14.2445.1135zAcaKKPP 第第十十章章 齿轮传动齿轮传动 习题答案习题答案 10-1 试分析图 10-47 所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。解解 受力图如下图：补充题：补充题：如图（b），已知标准锥齿轮mmN1042,3.0,50,20,5521TzzmR，标准斜齿轮 24,63zmn，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，应为多少？并计算 2、3 齿轮各分力大小。解解 （1）齿轮 2 的轴向力：222222222s inta n5.012s inta n2s inta nzmTdmTFFRta 齿轮 3 的轴向力：zmTzmTdTFFnntas in2ta nc o s2ta n2ta n33333333 3232,20,TTFFaa zmTzmTnRsin2sintan5.01233222 即2235.01sintansinzmzmRn 由5.22050tan122zz 928.0sin2 371.0cos2 2289.0503.05.015928.020tan2465.01sintansin223zmzmRn 即231.13（2）齿轮 2 所受各力：3.7 6 5 k NN10765.3503.05.01510425.01223522222zmTdmTFRt 0.5 0 8 k NN10508.0371.020tan10765.3costan33222FFtr kN272.1N10272.1928.020tan10765.3sintan33222FFta kN420cos10765.3cos322FFtn 齿轮 3 所受各力：kN408.5N10408.5231.13cos2461042cos2cos22353232333zmTzmTdTFnnt kN022.2N10022.2321.12cos20tan10408.5costan3333FFntr kN272.1N10272.1321.12cos20tan10408.5tan10408.5tan33333FFta kN889.5N10889.5321.12cos20cos10765.3coscos3333FFntn 10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知54,26min,r1450,kW5.72111zznP，寿命h12000hL，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。解解(1)选择齿轮类型、精度等级、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。铣床为一般机器，速度不高，故选用 7 级精度（GB10095-88）。材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr（调质），硬度为 280HBS，大齿轮材料为 45 刚（调质），硬度为 240HBS，二者材料硬度差为 40HBS。（2）按齿面接触强度设计 3211t132.2HEdZuuKTd 1）确定公式中的各计算值 试选载荷系数.51tK 计算小齿轮传递的力矩 mmN4939714505.7105.95105.9551151nPT 小齿轮作不对称布置，查表 10-7，选取0.1d 由表 10-6 查得材料的弹性影响系数21MPa8.189EZ 由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa6001limH；大齿轮的接触疲劳强度极限MPa5502limH。齿数比 08.2265412zzu 计算应力循环次数 91110044.112000114506060hjLnN 991210502.008.210044.1uNN 由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 0.1,98.021HNHNKK 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数1S MPa588160098.01lim11SKHHNH M P a5.566155003.12lim22SKHHNH 2）计算 计算小齿轮分度圆直径1td，代入H中较小值 mm577.535.5668.18908.2108.21493975.132.2132.2323211tHEdZuuKTd 计算圆周速度 sm066.41000601450577.5314.310006011tnd 计算尺宽b mm577.53577.5311tdbd 计算尺宽与齿高之比hb mm061.226577.5311tzdmt mm636.4061.225.225.2tmh 5 6.1 16 3 6.45 7 7.5 3hb 计算载荷系数 根据sm066.4，7 级精度，查图 10-8 得动载荷系数2.1vK 直齿轮，1FHKK 由表 10-2 查得使用系数25.1AK 由表 10-4 用插值法查得420.1HK 由56.11hb，420.1HK，查图 10-13 得37.1FK 故载荷系数 13.2420.112.125.1HHvAKKKKK 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 22.605.113.2577.53331t1tKKdd 计算模数m mm32.22622.6011zdm 取5.2m 几何尺寸计算 分度圆直径：mm65265.211mzd mm135545.222mzd 中心距：mm100213565221dda 确定尺宽：mm74.515.5668.1895.208.2108.2654939713.225.212222211HEZuudKTb 圆整后取mm57mm,5212bb。（3）按齿根弯曲疲劳强度校核 由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa5001FE；大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa3802FE。由图 10-18 取弯曲疲劳寿命93.0,89.021FNFNKK。计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数4.1S M P a86.3174.150089.0111SKFEFNF M P a43.2524.150093.0222SKFEFNF 计算载荷系数 055.237.112.125.1FFAKKKKK 查取齿形系数及应力校正系数 由表 10-5 查得 6.21aFY 304.22aFY 595.11aSY 712.12aSY 校核弯曲强度 根据弯曲强度条件公式 FSFFYYmbdKTaa112进行校核 111M P a64.99595.16.25.2655249397055.222111FSFFYYmbdKTaa 211M P a61.94712.13.25.2655249397055.222222FSFFYYmbdKTaa 所以满足弯曲强度，所选参数合适。10-7 某 齿 轮 减 速 器 的 斜 齿 轮 圆 柱 齿 轮 传 动，已 知minr7501n，两 齿 轮 的 齿 数 为mmmm,6,229,108,2421160bmzzn，8 级精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质），大齿轮材料为 45 钢（调质），寿命 20 年（设每年 300 工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。解解（1）齿轮材料硬度 查表 10-1，根据小齿轮材料为38SiMnMo（调质），小齿轮硬度 217269HBS，大齿轮材料为 45钢（调质），大齿轮硬度 217255 HBS （2）按齿面接触疲劳硬度计算 231112EHHdZZuuKdT 计算小齿轮的分度圆直径 mm95.145229cos624cos11mzdn 计算齿宽系数 096.195.1451601dbd 由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 21MPa8.189EZ，由图 10-30 选取区域系数47.2HZ 由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa7301limH；大齿轮的接触疲劳强度极限MPa5502limH。齿数比 5.42410812zzu 计算应力循环次数 811104.522030017506060hjLnN 8812102.15.4104.5uNN 由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 1.1,04.121HNHNKK 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数1S MPa2.759173004.11lim11SKHHNH M P a6 0 515 5 01.12lim22SKHHNH 由图 10-26 查得63.1,88.0,75.02121则 计算齿轮的圆周速度 sm729.510006075095.14514.310006011nd 计算尺宽与齿高之比hb mm626229cos95.145cos11zdmnt mm5.13625.225.2ntmh 8 5.1 15.1 31 6 0hb 计算载荷系数 根据sm729.5，8 级精度，查图 10-8 得动载荷系数22.1vK 由表 10-3，查得4.1FHKK 按轻微冲击，由表 10-2 查得使用系数25.1AK 由表 10-4 查得380.1HK 按d=1 查得 由85.11hb，380.1HK，查图 10-13 得33.1FK 故载荷系数 946.2380.14.122.125.1HHvAKKKKK 由接触强度确定的最大转矩 N096.12844648.18947.260515.45.4946.2295.14563.1096.1,min1223221311EHHHdZZuuKdT（3）按弯曲强度计算 SaFaFndYYKYmdT2211 计算载荷系数 840.233.14.122.125.1FFAKKKKK 计算纵向重合度 380.1229tan24096.1318.0tan318.01zd 由图 10-28 查得螺旋角影响系数 92.0Y 计算当量齿数 99.24229cos24cos3311zzv 3.112229cos108cos3321zzv 查取齿形系数FaY及应力校正系数SaY 由表 10-5 查得 62.21FaY 17.22FaY 59.11SaY 80.12SaY 由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa5201FE；大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa4302FE。由图 10-18 取弯曲疲劳寿命90.0,88.021FNFNKK。计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数4.1S MPa07.3055.152088.0111SKFEFNF MPa2585.143090.0222SKFEFNF 计算大、小齿轮的SaFaFYY，并加以比较 23.7359.162.207.305111SaFaFYY 05.6680.117.2258222SaFaFYY 取05.66,min222111SaFaFSaFaFSaFaFYYYYYY 由弯曲强度确定的最大转矩 mmN309.288598605.6692.0840.22695.14563.1096.122211SaFaFndYYKYmdT（4）齿轮传动的功率 取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值 即N096.12844641T kW87.1001055.9750096.12844641055.96611nTP 第十一章第十一章 蜗杆传动蜗杆传动 习题答案习题答案 11-1 试分析图 11-26 所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。解解 各轴的回转方向如下图所示，蜗轮 2、4 的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图 11-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率minr960,kW0.511nP，传动比23i，由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为 20Cr，渗碳淬火，硬度HRC58。蜗轮材料为ZCuSn10P1，金属模铸造。蜗杆减速器每日工作 8h，要求工作寿命为 7 年（每年按 300 工作日计）。解解（1）选择蜗杆传动类型 根据 GB/T 10085-1988 的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI）。（2）按齿面接触疲劳强度进行设计 322HPEZZKTa 确定作用蜗轮上的转矩 T2 按21z，估取效率8.0，则 mmN915208239608.051055.91055.91055.962162262inPnPT 确定载荷系数 K 因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数1K；由表 11-5 选取使用系数1AK；由于转速不高，无冲击，可取动载系数05.1VK，则 05.105.111VAKKKK 确定弹性影响系数EZ 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故21MPa160EZ 确定接触系数pZ 假设35.01ad，从图 11-18 中可查得9.2pZ 确定许用接触应力H 由表 11-7 中查得蜗轮的基本许用应力MPa268H 应力循环系数 721021.4830071239606060hjLnN 寿命系数 8355.01021.410877HNK 则 MPa914.2232688355.0HNHHK 计算中心距 mm396.160914.2239.216091520805.132a 取中心距mm200a，因23i，故从表 11-2 中取模数8mmm，蜗杆分度圆直径mm801d。此时4.020080ad1，从图 11-18 中查取接触系数74.2pZ，因为ppZZ，因此以上计算结果可用。（3）蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 蜗杆 蜗杆头数21z，轴向齿距133.258 mpa；直径系数10q；齿顶圆直径mm962*11mhddaa；齿根圆直径mm8.602*11cmhddaf；分度圆导程角361811；蜗杆轴向齿厚mm567.125.0mSa。蜗轮 蜗轮齿数472z；变位系数5.02x 验算传动比5.2324712zzi，此时传动比误差%17.223235.23，是允许的。蜗轮分度圆直径 mm37647822 mzd 蜗轮喉圆直径 m3845.018237622*22xhmddaa 蜗轮齿根圆直径 mm8.3642.05.0182376222ff2hdd 蜗轮咽喉母圆直径 mm12376212002122agdar （4）校核齿根弯曲疲劳强度 FFFYYmddKTa221253.1 当量齿数 85.49361511cos47cos3322zzv 根据85.49,5.022vzx，从图 11-19 中可查得齿形系数75.22aFY 螺旋角系数 9192.014031.1111401Y 许用弯曲应力 FNFFK 从表 11-8 中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力MPa56F 寿命系数 66.01021.410976FNK MPa958.3666.056FNFFK 校核齿根弯曲疲劳强度 FF445.159192.075.283768091520805.153.1 弯曲强度是满足的。（5）验算效率 vtantan96.095.0 已知vvfarctan;361811；vf与相对滑动速度av相关 sm099.4361811cos10006096080cos10006011ndva 从表 11-18 中用插值法查得0238.0vf，4821136338.1v，代入式得854.0845.0，大于原估计值，因此不用重算。第十三章第十三章 滚动轴承滚动轴承 习题答案习题答案 13-1 试说明下列各轴承的内径有多大？哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极限转速最高？哪个承受径向载荷能力最高？哪个不能承受径向载荷？N307/P4 6207 30207 51301 解解 N307/P4、6207、30207 的内径均为 35mm，51301 的内径为 5mm；N307/P4 的公差等级最高；6207承受径向载荷能力最高；N307/P4 不能承受径向载荷。13-5 根据工作条件，决定在轴的两端用25的两个角接触球轴承，如图 13-13b 所示正装。轴颈直径mm35d，工作中有中等冲击，转速minr1800n，已知两轴承的径向载荷分别为N33901rF，N33902rF，外加轴向载荷N870aeF，作用方向指向轴承 1，试确定其工作寿命。解解（1）求两轴承的计算轴向力1aF和2aF 对于25的角接触球轴承，按表 13-7，轴承派生轴向力rdFF68.0，68.0e N2.2305339068.068.011rdFF N2.707104068.068.022rdFF 两轴计算轴向力 N2.23052.707870,2.2305max,max211daedaFFFF N2.14358702.2305,2.707max,max122aeddaFFFF （2）求轴承当量动载荷1P和21P eFFra68.033902.230511 eFFra38.110402.143522 由表 13-5 查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承 1 11X 01Y 对轴承 2 41.02X 87.02Y 因轴承运转中有中等冲击载荷，按表 13-6，取5.1pf，则 N50852.23050339015.111111arpFYFXfP N536.25122.143587.0104041.05.122222arpFYFXfP （3）确定轴承寿命 由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用 7207AC，查轴承手册得基本额定载荷N29000C，因为21PP，所以按轴承 1 的受力大小验算 h5.171750852900018006010601036316PCnLh 13-6 若将图 13-34a 中的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为 30207。其他条件同例题 13-2，试验算轴承的寿命。解解（1）求两轴承受到的径向载荷1rF和2rF 将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面（下图 b）和水平面（下图 a）两个平面力系。其中：图 c 中的teF为通过另加转矩而平移到指向轴线；图 a 中的aeF亦应通过另加弯矩而平移到作用于轴线上（上诉转化仔图中均未画出）。(c)(b)(a)Fr1VFr2VFteFr1VFr2V12FreFaeFteFae(Fd2)(Fd1)320200 由力分析可知：N38.22552023144002009003202002200V1dFFFaerer N62.67438.225900V1V2rrerFFF N15.8462200520200320200200H1terFF N85.135315.8462200H1H2rterFFF N65.87515.84638.225222H12V11rrrFFF N62.151282.135362.674222H22V22rrrFFF （2）求两轴承的计算轴向力1aF和2aF 查手册的 30207 的37.0e，6.1Y，N54200C N64.2736.1265.875211YFFrd N69.4726.1262.1512222YFFrd 两轴计算轴向力 N69.87269.472400,64.273max,max211daedaFFFF N69.47240064.273,69.472max,max122aeddaFFFF （3）求轴承当量动载荷1P和2P eFFra9966.065.87569.87211 eFFra3125.062.151269.47222 由表 13-5 查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承 1 4.01X 6.11Y 对轴承 2 12X 02Y 因轴承运转中有中等冲击载荷，按表 13-6，取5.1pf，则 N846.261969.8726.165.8754.05.111111arpFYFXfP N93.226869.472062.151215.122222arpFYFXfP （4）确定轴承寿命 因为21PP，所以按轴承 1 的受力大小验算 h342.283802846.2619542005206010601036316hhLPCnL 故所选轴承满足寿命要求。13-7 某轴的一端支点上原采用 6308 轴承，其工作可靠性为 90%，现需将该支点轴承在寿命不降低的条件下将工作可靠性提高到 99%，试确定可能用来替换的轴承型号。解解 查手册得 6308 轴承的基本额定动载荷N40800C。查表 13-9，得可靠性为 90%时，11a，可靠性为 99%时，21.01a。可靠性为 90%时 363161040800601106010PnPCnaL 可靠性为 99%时 363166021.01060101PCnPCnaL 110LL 36366021.0104080060110PCnPn 即 N547.6864121.0408003C 查手册，得 6408 轴承的基本额定动载荷N65500C，基本符合要求，故可用来替换的轴承型号为 6408。第十五章第十五章 轴轴 习题答案习题答案 15-4 图 15-28 所示为某减速器输出轴的结构图，试指出其设计错误，并画出改正图。解解（1）处两轴承应当正装。（2）处应有间隙并加密封圈。（3）处应有轴间定位。（4）处键不能伸入端盖，轴的伸出部分应加长。（5）处齿轮不能保证轴向固定。（6）处应有轴间定位。（7）处应加调整垫片。改正图见轴线下半部分。1765172 343 15-7 两极展开式斜齿圆柱齿轮减速器的中间轴（见图 15-30a），尺寸和结构见图 15-30b 所示。已知：中间轴转速minr1802n，传动功率kW5.5P，有关的齿轮参数见下表：mmnm n z 旋向 齿轮 2 3 20 112 4410 右 齿轮 3 4 20 23 229 右 （a）(b)解解（1）求出轴上转矩 mmN56.2918051805.51055.91055.966nPT（2）求作用在齿轮上的力 mm98.3414410cos1123cos222zmdn mm24.93229cos233cos333zmdn N57.170698.34156.291805222t2dTF N24.625924.9356.291805223t3dTF N2.6324410cos20tan57.1706costan2t2r2FFn N96.2308229cos20tan57.1706costan3t3r3FFn N49.3234410tan57.1706tan2t2a2FF N47.1032229tan24.6259tan3t3a3FF（3）求轴上载荷 作轴的空间受力分析，如图（a）。作垂直受力图、弯矩图，如图（b）。N54.46803108057.170621024.6259t2t3ADCDFBDFFNHA N27.328554.468024.625957.1706t3t2NHANHDFFFF m468.05NmmN46805410054.4680ABFMNHAHB mN822.262mmN6.2628218027.3285CDFMNHDHC 作水平受力图、弯矩图，如图（c）。N28.1067310299.34149.323224.9347.1032802.63221096.2308222a23a3r2r3ADdFdFACFBDFFNVA N48.609310299.34149.323224.9347.10322302.63210096.2308222a23a3r2r3ADdFdFACFABFFNVD mN728.10610028.1067ABFMNVAVB mN86.154224.9347.103210028.106723a3dFABFMNVAVB mN76.488048.609CDFMNHDVC mN555.68048.609299.34149.32322a2CDFdFMNHDVC 作合成弯矩图，如图（d）mN068.480728.106468.052222VBHBBMMM mN007.49386.154468.052222VBHBBMMM mN307.26776.48822.2622222VCHCCMMM mN804.262555.6822.2622222VCHCCMMM 作扭矩图，如图（e）。mmN56.291805T 作当量弯矩力，如图（f）。转矩产生的弯曲应力按脉动循环应力考虑，取6.0。0mN068.480caBTMMB mN173.52380556.2916.0007.4932222caBTMMB mN307.267caCCMM mN868.31580556.2916.0904.2622222caCTMMC （4）按弯矩合成应力校核轴的强度，校核截面 B、C B 截面 333Bmm12500501.01.0dW MPa85.411012500173.5239BcaBWMcaB C 截面 333Cmm