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二次函数单元测验
一．选择题（24分）
1．下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量) （ ）
A.y=x2 B.y= C.y= D.y=a2x
2．若二次函数的开口向上，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．全体实数
3．若点（1，2）在函数的图象上，则的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
4．抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是（ ）
A．（1，1） B．（-1，1） C．（-1，-1） D．（1，-1）
5．二次函数与轴的交点坐标为（ ）
A．（2，0） （，0） B．（2，0） C．（，0） D．（0，）
6．将抛物线 向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的抛物线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
7．二次函数的顶点坐标为（1，2），则函数值随着自变量的增大而减小的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．半径为的半圆的面积是，则与的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（18分）
9．抛物线的顶点坐标为 .
10．若点（3，）在函数的图象上，则的值为 .
11．将化成的形式为 .
12．用一根长10的铁丝围成一个矩形，设其中的一边长为，矩形的面积为，则与的函数关系式为 .
13．抛物线与直线的交点坐标为 .
14．请你写出一个开口向下、顶点在第二象限的二次函数的解析式为 .
三．解答题（58分）
15．已知二次函数的图象经过点（1，）、（0，）和点（，5）
⑴求该函数的解析式.（8分）
⑵利用配方法求此函数的顶点坐标和对称轴.（4分）
⑶在右面提供的方格中，画出该函数的图象.（4分）
⑷观察图象回答，当为何值时，？（2分）

16．如图，中，，，，点从点开始沿向点以的速度移动，同时点从点开始沿向点以的速度移动.
⑴求的面积（）与运动时间（）之间的函数关系式.（10分）
⑵当为何值时，？（4分）

17．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售完，已知生产只玩具熊猫的成本为（元），售价每只为（元），且、与的关系式分别为，.
⑴试写出每日获得的利润与的函数关系式；（8分）
⑵当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元。（4分）

18.如图所示，已知直线与抛物线交于、两点，点是抛物线的顶点.
⑴求出点、的坐标；（６分）
⑵求出的面积；（５分）
⑶当x取何值时，>（３分）
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