机械工程控制基础-习题-带答案.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,系统方框图如下图所示，求出其传递函数。,一,一,H,1,G,1,G,2,H,2,R(S),C(S),解：,一,一,H,1,/G,2,G,1,G,2,H,2,R(S),C(S),一,H,1,/G,2,G,1,R(S),C(S),G,2,1+G,2,H,2,一,H,1,/G,2,R(S),C(S),G,1,G,2,1+G,2,H,2,R(S),C(S),G,1,G,2,1+G,2,H,2,+G,1,H,1,一,一,G,1,G,3,R(S),C(S),G,2,H,1,系统方框图如下图所示，求出其传递函数。,一,一,G,1,G,3,H,1,R(S),C(S),G,2,H,1,一,H,1,G,3,R(S),C(S),G,1,G,2,1+G,2,H,1,R(S),C(S),G,1,G,2,G,3,1+G,2,H,1,+G,1,G,2,H,1,解：,若某线性系统在单位阶跃输入信号 作用下的零状态响应为：,试求系统的传递函数,解：单位阶跃输入信号的拉氏变换为：,由传递函数的定义有,系统对应的输出信号的拉氏变换为：,设理想温度计是一个典型的一阶系统，若将温度计瞬间放入被测液体中，能在,1,分钟内指示出液体实际温度的,98%,（,1,）求该温度计的时间常数,T,（,2,）求,2,分钟后，温度计的指示值到达实际温度的百分之多少,典型的一阶系统的传递函数为：,解：将温度计瞬间放入被测液体中，可以视为给温度计施加一个阶跃输入信号,其单位阶跃响应为：,令：,得：,再令：将 代入,2,分钟后，温度计的指示值：,设单位负反馈系统的开环传递函数为,（,1,）画出系统的闭环方框图，求出其闭环传递函数,（,2,）求闭环系统的阻尼比 和无阻尼自然频率 ；,（,3,）求闭环系统的峰值时间,t,p,、,超调量,M,p,、调整时间,t,S,(=0.02),；,+,X,i,(,s,),X,o,(,s,),B,(,s,),解：,系统的闭环方框图,系统闭环传递函数,（,2,）求闭环系统的阻尼比 和无阻尼自然频率 ；,系统闭环传递函数,解：,对比二阶振荡环节的标准形式：,可得：,（,3,）求闭环系统的峰值时间,t,p,、,超调量,M,p,、调整时间,t,S,(=0.02),；,某系统如图所示，,（,1,）求闭环系统的阻尼比 和无阻尼自然频率 ；,（,2,）求闭环系统的峰值时间,t,p,、,超调量,M,p,、调整时间,t,S,(=0.02),；,+,X,i,(,s,),X,o,(,s,),B,(,s,),（,1,）求闭环系统的阻尼比 和无阻尼自然频率 ；,系统闭环传递函数,解：,对比二阶振荡环节的标准形式：,可得：,（,2,）求闭环系统的峰值时间,t,p,、,超调量,M,p,、调整时间,t,S,(=0.02),；,已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：,求：,(1),试确定系统的型次,v,和开环增益,K,；,(2),试求输入为 时，系统的稳态误差,解：,(1),将传递函数化成标准形式,可见，,v,1,，这是一个,I,型系统 开环增益,K,50,；,(2),输入为 时，系统的稳态误差,这是一个,I,型系统，能够对阶跃输入进行无差,跟踪，能够对,恒速输入进行有差跟踪,总的稳态误差为：,已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：,求：,(1),试确定系统的型次,v,和开环增益,K,；,(2),试求输入为 时，系统的稳态误差,解：,(1),将传递函数化成标准形式,可见，,v,2,，这是一个,II,型系统 开环增益,K,100,；,(2),输入为 时，系统的稳态误差,这是一个,II,型系统，能够对阶跃输入进行无差,跟踪，能够对,恒速输入进行无差跟踪，,能够对恒加速输入进行有差跟踪,总的稳态误差为：,某系统传递函数为：,当输入为：,试求系统的稳态输出：,解：,系统的频率特性函数为：,系统的幅频特性函数为：,系统的相频特性函数为：,设有如图所示的反馈控制系统，根据劳斯判据确定使系统闭环稳定的,k,值范围,列出劳斯表：,解：可以求出系统的闭环传递函数为：,系统的特征方程：,可展开为：,k0,30-k0,当,系统闭环稳定,即要求：,30k0,已知反馈系统的开环传递函数为,画出奈奎斯特轨迹，并判据判断系统的稳定性；,解：系统的开环频率特性为,幅频特性,相频特性：,实频特性,虚频特性：,并且,并且,有一个极点在,s,平面的坐标原点,开环传递函数为,从,=0-,到,=0,+,，以无穷大半径从,90,度补画至,-90,度。如图,对 进行补线：,判断稳定性：,开环传递函数无右半平面的极点，,Nyquist,图不包围（,1,，,j0,）点，,Z,N+P,0,，可知系统稳定,设系统开环传递函数如下，试分别绘制系统的幅频特性和相频特性,bode,图,L,(,w,)/dB,20 dB/dec,0,w,/(rad/s),50,40 dB/dec,1,20lg30,传递函数可以写为：,由比例、积分、惯性环节构成,50,1,-180,-90,-135,幅频特性,bode,图,相频特性,bode,图,已知开环系统的对数幅频特性如图所示。写出开环传递函数,G(s),L,(,w,)/dB,20 dB/dec,0,w,/(rad/s),100,60 dB/dec,1,80dB,40 dB/dec,由图可知，系统由比例、积分、两个惯性环节构成，,其中第一个惯性环节的转角频率为,1,，第二个惯性环节的转角频率为,100,即：,