整式的加减数学活动PPT课件.pptx

火柴的故事火柴的故事 世界上第一根火柴出现在法国,后来意大利出现了一种巨型火柴，很像敲鼓的木槌，那时候，这种火柴价格昂贵，只好几家合买一根。1830年，法国人沙利埃制成一种小巧灵便的磨擦火柴。划火柴时只要在墙上、砖头上或鞋底轻轻地一擦，火柴就燃着了。然而，这种火柴会引起人中毒，而且易自燃。1855年，瑞典人伦斯特姆设计出世界上第一盒安全火柴。这种火柴既无毒，又不会引起火灾。至今，这种火柴还在使用。火火柴除了给我们带来光亮，柴除了给我们带来光亮，还有还有什么另样什么另样的的用途呢？带着这个问题我们一起来看大屏幕。用途呢？带着这个问题我们一起来看大屏幕。火柴发展的旅途火柴发展的旅途火柴棍创造出的艺术品利用火柴棍可以拼出很多种几何图形利用火柴棍可以拼出很多种几何图形同学们数一数，下面的几何图形同学们数一数，下面的几何图形分别使用了多少根火柴棍呢？分别使用了多少根火柴棍呢？如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含形中含有n节楼梯，又需要多少根火柴棍？有2，3或4节楼梯，分别需要多少根火柴棍？如果图2 2节节 3 3节节 4 4节节节 数根数234n7 7节节理由理由3+133+233+333+(n-1)3图图形变化规律探形变化规律探究（一）究（一）？6123n9如图所示，用火柴棍拼成的一些垒好的箱子，如果图形形中含有n个箱子，又需要多少根火柴棍？中含有2，3或4个箱子，分别需要多少根火柴棍？如果图2 2节节 3 3节节 4 4节节 7 7节节710133n+14+134+234+334+(n-1)3图图形变化规律探形变化规律探究（二）究（二）理由箱 数根数234n？起始数起始数+增加次增加次数数每次增加个数每次增加个数=总数总数 为为什么楼什么楼梯每次梯每次也也是是增加增加3 3根，根，n n节就是节就是3n.3n.而而n n个箱子却是个箱子却是3n+13n+1根呢根呢?2 2节节 3 3节节 4 4节节 7 7节节2 2节节 3 3节节 4 4节节 7 7节节3 3+3(n-1)=3n4 4+3(n-1)=3n+1所以我们把原因归纳为：它们起始的根数起始的根数不一样，一个是3 3另一个是4 4.起始数起始数4 4根根起始数起始数3 3根根探究探究问题问题起始数起始数+增加次增加次数数每次增加个数每次增加个数=总数总数 当我们遇到图形有规律的变化问题时，我们当我们遇到图形有规律的变化问题时，我们第第n n项项=起始数起始数+增加的增加的次数次数每次增加的个数每次增加的个数从第从第1 1副图形到第副图形到第n n副图副图形形增加的增加的次数次数往往往往是是 次次可以观察图形的变化规可以观察图形的变化规律，然律，然后再用数学符号将后再用数学符号将其表达出来其表达出来。(n-1n-1)在这个表达式里，我们要找到：在这个表达式里，我们要找到：起始数、增加的次数、每次增加的个数起始数、增加的次数、每次增加的个数 方法归纳方法归纳 实践应用之活实践应用之活动动1如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？我们发现每次增加的火柴棍数目都是2根，根据我们的方法。所以第n个三角形需要火柴的数数目为目为:3+2(n-13+2(n-1)=2n+1=2n+1(1)(2)(3)(4)第第n n项项=起始数起始数+增加的增加的次数次数每次增加的个数每次增加的个数动态演示解决这类推理问题的时候，首先观察解决这类推理问题的时候，首先观察抢答游戏，大家一起来。请选题:162543出图像的变化规律。然后用数学语言表达出图像的变化规律。然后用数学语言表达出变化规律。出变化规律。精华要领：实战演实战演练练 观观察图中给出的三个点阵，察图中给出的三个点阵，s s表示每个点阵中的点的个数，按照图表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数的变化规律，填写下形中的点的个数的变化规律，填写下表表:第第1 1个个第第2 2个个第第3 3个个图形编号图形编号123n点的个数点的个数1 16 611115n-45n-4趣味抢答(10分)动态演示？第第n n项项=起始数起始数+增加的增加的次数次数每次增加的个数每次增加的个数如图所示，第如图所示，第5 5个图形中鸡蛋的个数是个图形中鸡蛋的个数是 个，第个，第n n个图形中个图形中鸡蛋鸡蛋的个数的个数 个个第第1 1个个第第2 2个个第第3 3个个（2n+12n+1）1111趣味抢答(10分)动态演示？第第n n项项=起始数起始数+增加的增加的次数次数每次增加的个数每次增加的个数THANK YOUSUCCESS2024/3/9 周六15可编辑如图所示，用棋子摆成的如图所示，用棋子摆成的一幅图一幅图案，每个图案中棋案，每个图案中棋子的个数记为子的个数记为s s，按此规律，按此规律，n=9n=9时时，s=s=，可推断出，可推断出s s与与n n的关系式为的关系式为 。n=1n=1，s=4s=4n=2n=2，s=8s=8n=3n=3，s=12s=123636S=4nS=4n趣味抢答(10分)动态演示？第第n n项项=起始数起始数+增加的增加的次数次数每次增加的个数每次增加的个数如图所示，第如图所示，第20182018个图形中笑脸的个个图形中笑脸的个数是数是 个，第个，第n n个图形中笑脸的个图形中笑脸的个数个数 个个第第1 1个个第第2 2个个第第3 3个个4n4n80728072趣味抢答(10分)动态演示？第第n n项项=起始数起始数+增加的增加的次数次数每次增加的个数每次增加的个数（1）将下表填写完整：图形编号123三角形个数（2）在第在第n n个图形中有个图形中有 个三角形个三角形(用含用含n n的式子表示的式子表示)159（4n-3）1 2 3如图1所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到2，再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到3，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题。动态演示？趣味抢答(10分)第第n n项项=起始数起始数+增加的增加的次数次数每次增加的个数每次增加的个数休息一下，看点绿色，休息一下，看点绿色，有助于放松眼睛。有助于放松眼睛。如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第拼第1 1个正方形需要个正方形需要4 4个小正方形个小正方形 拼一拼，拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第想一想，按照这样的方法拼成的第n n个正方形比个正方形比第第(n-1)(n-1)个正方形多几个个正方形多几个小小正方形？正方形？第第1 1个正方形个正方形 第第2 2个正方形个正方形 第第3 3个正方形个正方形答：每增加答：每增加一个，多一个，多一一行，多了行，多了n+1n+1，并且，并且多一多一列列，多了，多了n+1n+1，总，总计计动态演示实践应用之活实践应用之活动动2 22n+12n+1如图所示，是一幅苹果图，请观如图所示，是一幅苹果图，请观察图形填写下表：察图形填写下表：图图形形编编号号苹果个数苹果个数第第 1 行行第第 2 行行第第 3 行行第第 n 行行1 12 24 42n-1？实战演练实战演练实战演练实战演练实战演练实战演练实战演练实战演练解：第n个图中棋子的数量为2+2实战演练实战演练实战演练实战演练 通通过观察图像过观察图像的变的变当我们遇到探究图形变化规律的问题时当我们遇到探究图形变化规律的问题时我们应该怎么办我们应该怎么办呢？呢？化，来发现规律，再用化，来发现规律，再用数学语言将规数学语言将规律律表达出表达出来来。THANK YOUSUCCESS2024/3/9 周六29可编辑