十三中初一年级前50的学生一对一讲义2.doc

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第一讲：整式与分式运算
一、整式乘除
1.下列各式运算正确是（ ）
A.2a2•3a2=5a2 B.（-a2）3=a6 C. D. =1
2. 第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字） （ ）
A． B． C． D．
3.计算：(-)0×(-)-2的值为
4.若，y3-27=0，则x+y的值是_______.
5.要使是完全平方式，则m可以是
6.若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是21世纪教育网 ( )
A．61 B．37 C．13 D．11
7．若a2＋b2＋6a－8b=-25,则a＋b的平方根是___________________。
二、因式分解
1.在多项式①x2+2y2，②a2－b2，③－x2+y2，④－a2－b2，⑤a4－3ab4中，能用平方差公式分解因式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.下列各式为完全平方式的是（ ）
A．a2+2ab-b2 B．a2b-2ab+ab=2 C．4（a+b）2-20（a+b）2+25 D．-2a2+4ab+2b2
4.下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）
A、 B、 C、 D、
5.若a－b=2，则（a2+b2）－ab=_________．
6.若, , 求=
7.如果
8.因式分解
2x3—8x= x2y-4xy+4y=___________. (a-2b) 2-a+2b=
（2a+b）（2a-3b）+a（2a+b）= = __________ .
（m+n）2-2（m+n）= ； =
=

9.因式分解
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

10.是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
11.三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，若现有A类2块，B类4块，C类4块，要拼成一个正方形，则应多余出1块某种类型的地砖，其余地砖拼成的正方形的边长是( )
A．m+n B．2m+2n C．2m+n D．m+2n
12.已知a,b为自然数，且,
则
13.解方程：
（1）（3y－1）2=（y－3）2． (2) (3). 0

14．如果x2-ax+5有一个因式是（x+1），求a的值，并求另一个因式．

15.已知a、b、c是△ABC的三边，试说明a2-b2-c2-2bc的值是正数、零、还是负数．

16.已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。

17.若求的值。

三、分式
1.如果把分式中的都扩大5倍，那么分式的值… （ ）
（A）扩大5倍  (B).缩小5倍 (C)不变 (D)扩大10倍
2.已知，则的值等于（ ）
A．6 B． C． D．
3.计算： =______.
4.已知，用含的代数式表示_______________.
5.某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用 天。
6.计算
， ，

－÷,

7.先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－x－1＝0．

8.解下列分式方程
（1） (2)

9.若表示一个整数，则整数m可取值的个数是（ ）
A．9个 B．8个 C．7个 D．无数个
10.已知x是整数，且为整数，则所有符合条件的x的值的和为( )
A、12 B、15 C、18 D、20
11.如果关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A、1 B、3 C、―2 D、2
12.计算=
13.已知实数满足：那么的值为　　　　　　　　．
14.如果，则常数A=_______，B=________．
15.先已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_____________．

16.若m为正实数，且，=