吉林省扶余一中2012-2013学年高二上学期期末考试数学文试题Word版含答案.doc

本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题共60分）
注意事项：
1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。
3、不可以使用计算器。
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ）
A． 30° B．45° C．60° D．120°
2．试探究下列一组数列的基本规律:0,2,6,14,30,…,根据规律写出第6个符合规律的数,这个数是( )
A.60 B.62 C.64 D.94
3．已知数列的通项公式是，则等于（ ）
A.70 B.28 C.20 D.8
4．三个数成等比数列，其和为14，各数平方和为84，则这三个数为（ ）
A．2，4，8 B．8，4，2 C．2，4，8，或8，4，2 D．
5．不等式≥0的解集是（ ）
A.［2,＋∞］ B.(－∞,1］∪［2,＋∞） C.(－∞,1) D.(－∞,1)∪［2,＋∞)
6．下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是（ ）
A． B． C． D．
7．过点（0，1）与双曲线仅有一个公共点的直线共有 （ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
8． 抛物线上一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是 ( )
A. 0 B. C. D.
9．命题p:0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题为真的是（ ）
A．p且q B.p或q C. 非p D. 以上都不对
10．函数f(x)=在（1,2）处的切线斜率为（ ）
A．1 B. 2 C. 3 D. 4
11．k为何值时，直线y=kx+2和椭圆有两个交点 （ ）
A．—<k< B．k>或k< —
C．—k D．k或k —
12．函数的极大值为（ ）
A．4 B. 3 C. -3 D. -4

第II卷
二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知命题p：，则p为____________________________
14．中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为______________________________
15．函数y=的导数为_______________
16．函数f(x)=的单调减区间为___________________

三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本题满分10分)
一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15海里每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上，经过40分钟，轮船与灯塔的距离是海里，则灯塔和轮船原来的距离为多少？

18. (本题满分12分)
若不等式对一切恒成立, 求的取值范围。
19. (本题满分12分)
中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为9，离心率为0.6，求椭圆的标准方程。
20.（本题满分12分）
已知椭圆及直线．
（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？
（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．
21. (本题满分12分)
求下列函数的导数
（1）
（2）
22 (本题满分12分)
已知函数在R上是减函数，求实数的取值范围。

扶余县第一中学2012—2013学年度上学期期末考试
高二数学（文）参考答案

20、解：（1）把直线方程代入椭圆方程得 ，
即．，解得．
（2）设直线与椭圆的两个交点的横坐标为，，由（1）得
，．
根据弦长公式得 ：．解得．
方程为．