【同步练习】《5-(2).docx

青岛出版社 八年级（上册） 畅言教育

《5.4 平行线的性质定理和判定定理》同步练习
一．选择题（共8小题）
1．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（　　）

A． 4个 B．3个 C．2个 D． 1个

2．如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（　　）

A． 60° B．80° C．100° D． 120°

3．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A． 15° B．20° C．25° D． 30°

4．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　）

A． 30° B．60° C．80° D． 120°

5．如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（　　）
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
A． 80° B．40° C．60° D． 50°

6．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（　　）

A． 110° B．115° C．120° D． 130°

7．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（　　）

A． 155° B．145° C．110° D． 35°

8．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（　　）

A． 70° B．100° C．140° D． 170°

二．填空题（共6小题）
9．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=　_________　度．

10．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=　_________　．[来源:Zxxk.Com]

11．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=　_________　度．

12．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为　_________　．

13．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=50°，则∠2=　_________　°．

14．如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度数是　_________　．

三．解答题（共10小题）
15．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．

16．如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．

17．如图，AB∥CD，∠A=75°，∠C=30°，求∠E的度数．

18．如图，已知∠ABD=40°，∠ADB=65°，AB∥DC，求∠ADC的度数．

19．如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？

20．如图，∠B=40°，CD∥AB，AC平分∠BCD，求∠A的度数．

21．如图，已知AB∥DE，∠A=40°，∠ACD=100°，求∠D的度数．

22．如图，已知直线m∥n，∠1=105°，2=140°，求∠3的大小．

23．已知AB⊥BC，BE∥CF，∠1=∠2，试说明CD⊥BC．

24．如图，已知AB∥CD，∠B=∠D=120°，求∠BOD的度数．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）
1．C
2． B．
3． C．
4． A．
5． D．
6． A．
7． B．
8． C．
二．填空题（共6小题）
9． 110．
10． 31°．
11． 80．
12． 55°.
13． 40．
14． 70°]
三．解答题（共10小题）
15．解：∵EF∥BC，
∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，
∵AC平分∠BAF，
∴∠CAF= ∠BAF=50°，
∵EF∥BC，
∴∠C=∠CAF=50°．
16．解：∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=55°，
∴∠3=35°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=35°．
17．解：∵AB∥CD，∠A=75°，
∴∠1=∠A=75°，
∵∠C=30°，
∴∠E=∠1﹣∠C=75°﹣30°=45°．

18．解：∵AB∥DC
∴∠BDC=∠ABD=40°，
∵∠ADB=65°，
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°．
19．解：过点B作直线BE∥CD．
∵CD∥AF，
∴BE∥CD∥AF．
∴∠A=∠ABE=105°．
∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°．
又∵BE∥CD，
∴∠CBE+∠C=180°．
∴∠C=150°．

20．解：∵CD∥AB，∠B=40°，
∴∠DCE=40°，
∴∠BCD=180°﹣40°=140°，
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACD=×140°=70°，
∴∠A=∠ACD=70°．
21．解：过C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥FC∥DE，
∴∠A=∠ACF=40°，∠D=∠FCD，
∵∠ACD=100°，
∴∠FCD=100°﹣40°=60°，
∴∠D=60°．

22．解：作直线l∥m∥n，
∴∠1+∠4=180°，∠2+∠5=180°，
∵∠1=105°，2=140°，
∴∠4=75°，∠5=40°，
∵∠3为∠4+∠5的邻补角，
∴∠3=180°﹣75°﹣40°=65°．

23．证明：∵AB⊥BC，
∴∠1+∠EBC=90°，
∵BE∥CF，
∴∠EBC=∠FCB，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠FCB=∠1+∠EBC=90°，
∴CD⊥BC．
24．解：过O作OE∥AB，
∵AB∥CD，
∴OE∥CD，
∴∠BOE+∠B=180°，∠EOD+∠D=180°，
∵∠B=∠D=120°，
∴∠BOE=∠EOD=60°，
则∠BOD=∠BOE+∠EOD=120°．
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