初一数学竞赛系列训练16.doc

上海市尚德实验学校 杨晓 Email:qdyangxiao@
初一数学竞赛系列训练(16)
一、选择题
1、 某学生在暑假期间观察了x天的天气情况，其结果是：
(1)共有7天上午是晴天；(2) 共有5天下午是晴天；(3) 下午下雨的那天，上午是晴天；(2) 共下了8次雨，在上午或下午，则x等于( )
A、9 B、8 C、10 D、12
2、 某中学初一年级有13个课外兴趣小组，各组人数如下：
组别
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
人数
2
3
6
7
9
10
11
14
13
17
21
22
24

一天下午，学校同时举办语文、数学两个讲座。已知12个小组去听讲座，其中，听语文讲座的人数是听数学讲座人数的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一组是( )
A、第4组 B、第7组 C、第9组 D、第12组
3、甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规定禁止在黑板上写已写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲第一个写，那么，甲写数字( )时有必胜策略。
A、10 B、9 C、8 D、6
4、有A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛一盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，那么同学E赛了( )盘
A、1 B、2 C、3 D、4
5、甲、乙、丙三个人每次从写有整数m、n、k(0<m<n<k)三张卡片中摸出一张，并按卡片上的数字取相同数目的石子，放回卡片算做完一次游戏，然后再继续进行。当它们做了N(N≥2)次游戏后，甲有20粒石子，乙有10粒石子，丙有9粒石子，并且知道最后一次乙摸的是k，那么第一次游戏时，摸到n的( )
A、必是甲 B、必是乙 C、必是丙 D、或甲或乙
6、体育馆内正在进行一场乒乓球双打比赛，观众议论双方运动员甲、乙、丙、丁的年龄：(1)“乙比甲的年龄大”；(2)“甲比他的伙伴的年龄大”；(3)“丙比他的两个对手的年龄都大”；(4)“甲与乙的年龄差距比乙与丙的年龄差距更大些”。
根据这些议论，甲、乙、丙、丁的年龄从大到小的顺序是( )
A、甲、丙、乙、丁 B、丙、乙、甲、丁
C、乙、甲、丁、丙 D、乙、丙、甲、丁
二、填空题
7、甲、乙、丙三位老师分别上语文、数学、外语课。
(1) 甲上课全用汉语；(2) 外语老师是一个学生的哥哥；(3) 丙是一个女的，比数学老师年轻。则甲上 课，乙上 课，丙上 课。
8、某楼住着4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，那么最大的男孩是
岁。
9、甲、乙两人在说李伟和江海的职业。甲说：“李伟是演员，江海是教师。”乙说：“两人之中一个是演员，另一个是教师。”已知甲、乙两人中一个说真话，另一个说假话，则李伟是 ，江海是 。
10、7个男生和7个女生一起跳舞，规定男生不和男生跳舞，女生不和女生跳舞，跳舞结束后，各人记得自己跳舞的次数分别为：3，3，3，3，3，5，6，6，6，6，6，6，9，9，则其中有人记错吗？
11、某参观团根据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：(1)若去A地，也必须去B地；(2) D、E两地至少去一地；(3) B、C两地只去一地；(4) C、D两地都去或都不去；(5)若去E地，A、D两地也必须去。则该参观团最多能去的地方是

12、将1、2、3、4、5、6、7、8八个数分成两组，每组4个数，并且两组数之和相等。从A组拿一个数到B组后，B组五个数之和将是A组剩下三数之和的2倍；从B组拿一个数到A组后，B组剩下三数之和是A组五个数之和的。则A组是
B组是
三、解答题
13、在三个盒子里，一只装有两个红球，一只装有两个白球，还有一只装有一个白球一个红球。现在三个盒子上的标签全贴错了。你能只从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三个盒子里各装的是什么吗？
14、甲、乙、丙在南京、苏州、无锡工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。现已知：(1) 甲不在南京工作；(2) 乙不在苏州工作；(3) 在苏州工作的是工人；(4) 在南京工作的不是教师；(5) 乙不是农民。问三人各在什么地方工作？各是什么职业？
15、在每星期的七天中，甲在星期一、二、三讲假话，其余四天都讲真话；乙在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。

今天甲说：“昨天是我说谎的日子。”乙说：“昨天也是我说谎的日子。”问今天是星期几？
16、今有5´5的方格表，能否在每一格中填入-1、0、1这三个数字中的一个，使得各行数字之和，各列数字之和及主对角线上数字之和，副对角线上数字之和均不相等。
17、有A、B、C3支足球队，每两队都比赛一场。比赛结果是：A两战两胜，共失球2个；B共进球4个，失球5个；C有一场踢平，共进球2个，失球8个。请写出每场比赛的比分。
18、甲、乙、丙三人分糖块，分法如下：先在三张纸片上各写三个正整数p、q、r，使p<q<r，分糖时，每人抽一张纸片，然后把纸片上的数减去p，就是他这一轮分得的糖块数，经过若干轮这种分法后，甲总共得到20块糖，乙总共得到10块糖，丙总共得到9块糖，又知最后一次乙拿到的纸片上写的数是r，而丙在各轮中拿到的纸片上写的数字之和是18，问：p、q、r分别是哪三个正整数？为什么？
19、两人做游戏，轮流在9´9的表中画十字和圈。先开始的人画十字，其对手画圈。所有方格都画满之后，按如下方式计分：数出这样的行和列的数目，其中十字多于圈，并将该数作为第一个人的得分，再数出其中圈多于十字的行和列的数目，作为第二个人的得分，以得分多的人为胜，试问,第一个人怎样才能取胜？
20、某俱乐部有11个成员，他们的名字分别是A到K。这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。某日，老师问：“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天，J和K休息，余下的9个人这样回答：
A说：“有10个人。”
B说：“有7个人。”
C说：“有11个人。”
D说：“有3个人。”
E说：“有6个人。”
F说：“有10个人。”
G说：“有5个人。”
H说：“有6个人。”
I说：“有4个人。”
那么，这个俱乐部的11位成员中，总说谎话的有几个人？