静电场测试题6.doc

静电场测试题6
a
b
c
F1
F2
F3
F4
一、单项选择题
1.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它这条有向线段应是：
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
2.一个质子和一个α粒子（氦原子核）原来相隔一定距离．若同时从静止释放它们，它们仅在相互间的电场力作用下开始运动，则在它们的运动过程中不发生变化的物理量是：
A.它们的总动能 B.各自的加速度 C.它们的总动量 D.它们的电势能
3.设电子在运动过程中只受电场力作用．在下述的哪一种电场中可能出现以下情况：只要给电子一个适当的初速度它就能始终沿同一条电场线运动；而给电子另一个适当的初速度它就能始终沿某一个等势面运动：
A.正点电荷产生的电场 B.负点电荷产生的电场
C.匀强电场 D.等量异种点电荷产生的电场
M N
4.如图所示是空间某一电场中的一条电场线．M、N是该电场线上的两点．下列说法中正确的是：
A.该电场一定是匀强电场
1234
a
b
B.比较M、N两点的场强大小，一定有EM >EN
C.比较同一个试探电荷在M、N两点受到的电场力，一定有FM <FN
D.比较电子在M、N两点的电势能，一定有EM>EN
5.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8 eV时，它的动能应为：
A. 8 eV B. 13 eV C. 20 eV D. 34 eV
K
R
E
6.平行板电容器和电源、电阻、电键串联，组成如图所示的电路．接通开关K，电源即给电容器充电：
A.保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B.保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的带电量不变
C.充电结束后断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D.充电结束后断开K，在两极板间插入一块介质，则极板上的电势差增大
7.A、B是电场中的同一条直线形电场线上的两点．若将一个带负电的点电荷从A点由静止释放，它在沿电场线从A向B运动过程中的速度图象如图所示．比较A、B两点的电势U和场强E，下列说法中正确的是：
A.UA>UB，EA> EB B.UA>UB，EA< EB
C.UA<UB，EA< EB D.UA<UB，EA> EB
U
U0
v
O
O /
8.如图所示，质子、氘核和α粒子都沿平行板电容器两板中线OO/方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与OO/垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法中正确的是：
A.若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现3个亮点
B.若它们射入电场时的动量相等，在荧光屏上将只出现2个亮点
C.若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点
D.若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，在荧光屏上将只出现1个亮点
9.如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，从M点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止。则从M点运动到N点的过程中，下列说法中错误的是：
a
b
c
p
q
+
Q
N
M
Q
A.小物块所受电场力逐渐减小
B.小物块具有的电势能逐渐减小
C.M点的电势可能高于N点的电势
D.小物块电势能变化量的大小等于克服摩擦力做的功
10.如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q．图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面．有两个一价离子M、N（不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置．①M一定是正离子，N一定是负离子．②M在p点的速率一定大于N在q点的速率．③M在b点的速率一定大于N在c点的速率．④M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q电势能的增量．以上说法中正确的是：
a
b
c
d
A.只有①③ B.只有②④ C.只有①④ D.只有②③
二、填空题
11.已知如图，a、b、c、d四点在同一直线上b、c两点间的距离等于c、d两点间的距离．在a点固定放置一个带电量为＋Q点电荷．将另一个电荷量为＋q的点电荷从a、b 间的某一点由静止释放，它通过b、d两点时的动能依次为20eV和100eV，则它通过c点时的动能一定________60 eV（填大于、等于或小于）．
12.一带电量为1.0×10－8C、质量为2.5×10－3kg的物体在光滑绝缘水平面上沿着x轴作直线运动，匀强电场的方向与x轴平行．若从t=0时刻开始计时，已知该物体的位移x与时间t的关系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位．则t=5.0s末物体的速率是_____m/s，该匀强电场的场强为 V/m．
M
N
a
b
13.如图所示，MN是负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．则该带电粒子在a点的加速度一定____于在b点的加速度．带电粒子在a点时的电势能一定____于在b点时的电势能．
三、计算题
A
B
C
D
14.如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行．已知A、B、C三点的电势依次为UA=6.0V，UB=4.0V，UC=-2.0V．⑴求D点的电势UD．⑵在图中画出过A点的电场线（要把作图过程画在图上。只画最后结果不能得分）．

a
b
c
d

v0
e
15.如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．求：⑴该带电粒子从e孔射出时的速度大小．⑵该过程中电场力对该带电粒子做的功．

16.矩形绝缘板放在光滑水平面上，另有一质量为m，带电量为q的小物块沿板的上表面以某一初速度从左端A水平向右滑上该板，整个装置处于竖直向下，足够大的匀强电场中，小物块沿板运动至右端B恰好停在板上．若强场大小不变而方向反向，当小物块仍由A端以相同的初速度滑上板面，则小物块运动到距A端的距离为板长2/3处时，就相对于板静止了．求：⑴小物块带何种电荷？⑵匀强电场场强的大小E．
A
B
E

T/2
T
o
d
N
M
U0
u
-U0
2T
t
17.如图所示，两块平行金属板MN间的距离为d，两板间电压u随时间t变化的规律如右图所示电压的绝对值为U0．t=0时刻M板的电势比N板低．在t=0时刻有一个电子从M板处无初速释放，经过1.5个周期刚好到达N板．电子的电荷量为e，质量为m．求：⑴该电子到达N板时的速率v．⑵在1.25个周期末该电子和N板间的距离s．

A
B
P
+
—
(a)
u
2U0
o
t1 t2 t3 t4 tn
t
(b)
附加题18.如图（a）所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）．在两板之间有一个带负电的质点P．已知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡．现在A、B间加上如图（b）所示的随时间t变化的电压u．在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速度为零．已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图（b）中u改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式．（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次．）

A
B
C
D
M

一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
A
D
C
C
D
D
C
B
二、填空题
a
b
c
d

v0
e
v0
vy
ve
11.大于 12. 0.04，104 13.小，大
三、计算题
14.解：⑴沿同一匀强电场中任何一个相同方向上，相距同样距离的两点
间的电压都是相同的。
UA- UB=UD- UC
代入已知数得UD=0
⑵在BC上取一点M，使BM=2MC，则UM=0，连接DM是等势面。
由于电场线跟等势面垂直，过A点作DM的垂线，就是电场线。方向指向电势降低方
向，因此指向右下方。
15.解：⑴把ve正交分解，比较其水平分速度v0和竖直分速度vy，由于水平、竖直分运动的平均速度大小之比为1∶2，因此有：
v0∶vy=1∶4，所以有ve=v0
⑵a到e对该带电粒子用动能定理：
W电 ==8mv02
16.解：⑴由题意知：两次小物块克服摩擦力做功相同，而摩擦力和正压力成正比，可见第一
次正压力较小，因此第一次小物块受的电场力一定是向上的，可以判定它带负电荷。
⑵设场强为E，两次小物块滑行过程分别用动能定理：
……①
……②
由①、②解得E=mg/5q
17.解：⑴由题意知，电子在第一、三个T/2内向右做初速为零的匀加速运动，第二个T/2内向右做末速为零的匀减速运动。由知，这三段时间内电子的位移是相同的。
在第三个T/2内对电子用动能定理：，其中U=U0/3，得。
⑵在第三个T/2初，电子的位置离N板d/3，
在第三个T/2内，电子做初速为零的匀加速运动，总位移是d/3，前一半时间内的位移是该位移的1/4，为s/=d/12，因此这时离D板s= d/3- s/=d/4。

18.解：由已知可得：，因此在两板间有电压2U0时，质点所受的合外力将是mg，方向竖直向上，加速度为g，方向竖直向上；而两板间无电压时，质点所受的合外力也是mg，方向竖直向下，加速度为g，方向竖直向下。
如右图所示：为使质点在两板间以最大幅度运动，t=0开始应使质点先匀加速上升d/4到Q，再匀减速上升到M。设匀加速、匀减速的时间均为Δt1，
，得；
P
Δt1
Q
M
N
Δt1
Δt2
Δt2
Δt2
从上极板运动到下极板过程中，质点先匀加速下降d/2到P，再匀减速下降到N。设匀加速、匀减速的时间均为Δt2，
，得。
按照题目要求，可知t1=；
t2=2Δt1+Δt2=， t3=2Δt1+3Δt2=
同理，以后每相邻的t之间的时间间隔是2Δt2=，
所以有：
5
- -