江苏省宿迁市市直初中2008—2009学年度八年级上学期期末考试数学试卷.doc

宿迁市市直初中2008-2009学年度八年级第一学期期末考试
数 学 试 卷
试卷满分（120分） 考试时间（100分钟）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
选 项

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分。请把每题正确的选项填入上面对应的表格中，否则答题无效）
1．下列运算中，正确的是……………………………………………………（ ）
A. B.
C. D.
2．下面有4个图案，其中不是轴对称图形的是………………………………( )
A
B
C
D

3．在四个实数，，，中，无理数的个数有…………（ ）
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4．的算术平方根是…………………………………………………………（ ）
A. B. C. D.±
5．下列函数中，一次函数有 ……………………………………………… （ ）
① 　②　　③　④　⑤

A.2个 B.3个　　 C.4个 D.5个
6．等腰三角形的一个内角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是……… ( )
A.25° B.40° C.25°或40° D.65°
7．下列说法中，错误的有……………………………………………………（ 　 ）
①周长相等的两个三角形全等； ②周长相等的两个等边三角形全等； ③有三个角对应相等的两个三角形全等；④有两边及一角对应相等的两个三角形全等．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8．一次函数，若，则它的图象必经过点……………（ 　 　）
A. B. C. D.C
B
A

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)
9．若等腰三角形有两边长分别是２㎝和５㎝，则它的周长是______________．
10．比较大小：________．
11．已知三点，，在同一条直线上，则 ．
12．若，则的取值范围是___________．　　　　　　　
13．计算：＝_____　　___．
14．在实数范围内因式分解：＝_____________________　　．　　　
15．已知是完全平方式，则＝_________________．
16．已知，，则＝___________________．
17．已知函数，当自变量增加3时，相应的函数值增加 ．
y=x+b
x
y
O
1
y=ax+4
P
第18题
18．如图，已知函数和的图象交点为P，
则不等式的解集为_____　 　_．

三、解答题（本大题共8小题，19-20每题5分，21-22每题8分，23题10分，24题8分，25题12分，26题10分，共计66分）
19．计算：

20．分解因式：

21．如图，在△ABC中，D是BC的中点，，，垂足分别为E，F，
BE＝CF，求证：AD是△ABC的角平分线．

22．如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是
等边三角形，求证：△ADF ≌△CFE．

23．已知直线：与直线平行，且与坐标轴围成的三角形的面积为4．
（1）求直线的解析式；
（2）直线经过怎样平移可以经过原点；
（3）求直线关于轴对称的直线的解析式．

24．如图，已知直线AB与x轴交于A点，与y轴交于B 点，点M的坐标为，点P 是折线O→A→B上的动点(不与O点、B点重合)，连接OP，MP，设△OPM的面积为S．

A
B
O
M
x
y
P
(1) 求S关于x的函数表达式，并求出x的取值范围；
(2) 当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时，求S的值．

25．机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：
(1)机动车行驶__________小时后加油；
(2)加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是__________________；中途加油_____________升；
O
5
11
12
36
42
t(时)
Q(升)
(3)如果加油站距目的地还有230千米，车速为40，要达到目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

26．某粮食局决定将甲，乙两个仓库的粮食，全部转移到A，B两仓库．已知甲库有粮食120吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为90吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A，B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）．

路程（千米）
运费（元/吨·千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A库
20
15
12
12
B库
25
20
10
8

（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A，B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

宿迁市市直初中2008～2009学年度第一学期期末考试
八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(每题3分共24分)
1．B 2．A 3．B 4．A 5．A 6．C 7．C 8．A
二、填空题(每题3分共30分)
9．12㎝ 10．＞ 11．5　 12．≠2 13．2009　
14． 15．±12 16．　 17．9　 18．
三、解答下列各题(共66分)
19．解：　　　
　　　　　＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
　　　　　＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
　　　　　＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
20．解：
＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

21．证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴Rt∠BED= Rt∠CFD=90°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
在BDE和CDF中

∴BDE≌CDF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
∴DE=DF
∴∠BAD=∠CAD
即AD是△ABC的角平分线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

22．证明：∵△ABC为等边三角形
∴∠A=∠C=60°
∴∠ADF+∠AFD=120°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
∵△DEF是等边三角形
∴∠DFE=60° DF=EF
∴∠AFD+∠CFE=120°
∴∠ADF=∠CFE．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
在△ADF和△CFE中

∴△ADF≌△CFE．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
23．解：由题意得
（1) 直线与直线平行
k=2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分
与坐标轴围成的三角形的面积4
b=±4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
y=2x+4或y=2x-4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
（2) 向上或向下平移4个单位长度．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（3）y=－2x+4或y=－2x－4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
24．解：（1）S=2x ()．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
(2)由题意得
三角形OPM的顶点P的纵坐标为2
直线AB的解析式为：
把p点的纵坐标代入上．把p点的纵坐标代入上得,．．．．．8分
25．解：（1) 5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
（2) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
24．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分．
(3)
所以油箱中油够用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
26．解：（1）（）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
(2)当x= 90时，41900 . ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
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