七年级北师大第二章有理数单元检测提高卷(含答案).doc

第二章阶段性水平测试（A）（时间：45分钟 满分100分）
一、选择题（每小题1分，共20分）
1.（2016•广州中考）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（　　）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
2.（2016•普陀区期末）下列说法正确的是（　　） 
A．分数都是有理数  B．-a是负数 
C．有理数不是正数就是负数  D．绝对值等于本身的数是正数 
3. （2016•盐城中考）−5的相反数是（　　）
A．−5 B．5 C．− D．
4. （2016•天津中考）计算（−2）−5的结果等于（　　）
A．−7 B．−3 C．3 D．7
5. （2016•东营中考）− 的倒数是（　　）
A．−2 B．2 C． D．−
6. （2016•衢州中考）据统计，2015年“十•一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（　　）
A．3.19×105 B．3.19×106 C．0.319×107 D．319×106
7．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )
A．－0.02克 B．＋0.02克 C．0克 D．＋0.04克
8．(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )
A．0 B．－1 C. D．2
9．(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是( )
A．0 B．－1 C. D．－2
10．－8的相反数是( )
A．－6 B．8 C．－ D.
11.用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是( )
A．它精确到万位 B．它精确到0.001 C．它精确到万分位 D．它精确到十位
12.(遵义中考)计算－3＋(－5)的结果是( )
A．－2 B．－8 C ．8 D．2
13.(盐城中考)2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )
A．3.8×109 B．3.8×1010 C．3.8×1011 D．3.8×1012
14.(河北中考)计算：3－2×(－1)＝( )
A．5 B．1 C．－1 D．6
15.下列计算正确的是( )
A．(－14)－(＋5)＝ －9 B. 0－(－3)＝0＋(－3)
C．(－3)×(－3)＝ －6 D．|3－5|＝ 5－3
16.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)
星期
一
二
三
四
五
盈亏
＋220
－30
＋215
－25
＋225
则这个周共盈利( )
A．715元 B．630元 C．635元 D．605元
17.下列四个有理数、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( )
A. B．0 C．－1 D．－2
18.如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是( )
[来源:Zxxk.Com]
A．点M B．点N C．点P D．点Q
19.若(a＋3)2＋|b－2|＝0，则ab的值是( )
A．6 B．－6 C．9 D．－9
20.观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64…通过观察，用你所发现的规律确定22 016的个位数字是 ( )
A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题（每小题1分，共20分）
1.若|x-3|+|y+2|=0，则|x|+|y|= ． 
2.（2016•江岸区模拟）计算：-6+4=  ． 
3.已知有理数-1，-8，+11，-2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为 ． 
4. （2015秋•衡阳校级期中）（-5）×（-6）=  ，（-5）÷6=  ． 
5.定义运算a★b=a2-b，则（0★1）★2016=  ． 
6.－的倒数的绝对值为________．
7.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米．
8.大于－1.5小于2.5的整数共有________个．[来源:学|科|网]
9.一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________．
10.已知|a|＝3，|b|＝4，且a<b，则的值为________．
三、解答题（共15分）
1.（5分）（2016•灌云月考）把下列各数填入它所属的集合内： 
5.2，0，，，+（-4），-2，-（-3 ），0.25555…，-0.030030003… 
（1）分数集合：{   … } 
（2）非负整数集合：{   …} 
（3）有理数集合：{  …}． 
2.(5分)把下列各数填入相应集合内：＋8.5，－3，0.3，0，－3.4，12，－9，4，－1.2，－2.
(1)正数集合：{ }；
(2)整数集合：{ }；
(3)负分数集合：{ }．

3.(5分)把数－2，1.5，－(－4)，－3，(－1)4，－|＋0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．

四（15分）计算：
（1）1-2+2×（-3）2  （2）计算：10+2÷13×（-2） 

(3)6.8－(－4.2)＋(－9)；　　　　　　　(4)|－2|－(－3)×(－15)；

(5)(＋－)×(－24); (6)－24÷()2＋3×(－)－(－0.5)2.

五、综合能力
1.（5分）（2016•萧山区模拟）如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62=36或26=64）运算，可用括号；注意：例如4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个算式】． 

2.（5分）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3 
（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？ 
（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？ 

3.(5分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值．

4.(5分)已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.
(1)求2※4的值；
(2)求(1※4)※(－2)的值；
[来源:学。科。网Z。X。X。K]

5.(5分)“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何？

6.(5分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

附答案
第二章阶段性水平测试（A）
选择题
1.【解析】选C.根据题意，收入100元记作+100元，则−80表示支出80元．
2.【解析】选A．A、有理数包括整数和分数，故此选项正确； 
B、当a≤0时，-a是非负数，故此选项错误； 
C、π是正数但不是有理数，故此选项错误； 
D、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误.
3.【解析】选B.−5的相反数是5．
4.【解析】选A.（−2）−5=（−2）+（−5）=−（2+5）=−7.
5.【解析】选A.−的倒数是−2．
6.【解析】选B.319万=3190000=3.19×106．
7．A　8.A　9.D　10.B　11.D　12.B　13.B　14.A　15.D　16.D 17．D　 18.A　19.C　20.C　
填空题
1.【解析】根据题意得，x-3=0，y+2=0， 解得x=3，y=-2， 
所以|x|+|y|=|3|+|-2|=3+2=5． 答案：5．
2.【解析】解：-6+4=-2． 答案：-2
3.【解析】根据题意得：+11-（-1-8-2）， 答案：+11-（-1-8-2）
4.【解析】（-5）×（-6）=5×6=30， （-5）÷6=-5× =-． 答案：30，-
5.【解析】根据题中的新定义得：原式=（-1）★2016=1-2016=-2015， 答案：-2015
6.　 7.30.05　29.95　 8.4　 9.－3　 10.－7或－　
解答题
1. 解：（1）分数集合：{5.2，，-2 ，0.25555…}， 
（2）非负整数集合：{0，-（-3 ）}， 
（3）有理数集合：{5.2，0，，+（-4），-2，-（-3 ），0.25555… } .
2.(1)＋8.5，0.3，12，4　 (2)0，12，－9，－2　 (3)－3，－3.4，－1.2　
3.在数轴上表示数略，－3<－2<－|＋0.5|<(－1)4<1.5<－(－4)．　
计算题
1.解：（1）1-2+2×（-3）2  （2）10+2÷ 13×（-2）
=1-2+2×9  =10+2×3×（-2）
=1-2+18  =10-12= -2
=17．
(3)原式＝2.　(4)原式＝－43. 　(5)原式＝－18.　 (6)原式＝－37.　
综合能力
1.解：根据题意得： 
①2×（3+4+5）=24； 
②4×（3+5-2）=24； 
③52+3-4=24； 
④42+3+5=24； 
⑤24+3+5=24； 
⑥25÷4×3=24（任取四个即可）．
2.解：（1）60+5.5-4.6-5.3+5.4-3.4+4.8-3 
=65.5-4.6-5.3+5.4-3.4+4.8-3 
=59.4（吨）， 
则下午运完货物后存货59.4吨； 
（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10 
=32×10 
=320（元）， 
则下午货车共得运费320元．
3.由题意知，a＋b＝0，cd＝1，x＝±2，当x＝2时，原式＝4；当x＝－2时，原式＝－4.　
4.(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.　
5.(＋20)×3＋(－15)×3＋(＋17)×4＋(－23)×2＝37(万元)．答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元．　
6.(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0.答：守门员最后回到了球门线的位置．(2)由观察可知：5－3＋10＝12.答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．[来源:学_科_网Z_X_X_K]

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