八年级数学期末测试1.doc

八年级数学期末测试
（时间100分钟 满分100分 制卷：许德顺）
一、选择题（每题2分，共24分）
1、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（ ）
A、4 B、 C、4或 D、2
2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形
3、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ）
A、众数 B、平均数 C、加权平均数 D、中位数
4、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（ ）
A、120cm B、cm C、60cm D、 cm

第4题图 第5题图 第7题图
5、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（ ）
A、16 B、14 C、12 D、10
6、已知a=，b=，用含a、b的代数式表示，这个代数式是（ ）
A．a+b B．ab C．2a D．2b
7、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为
A、100 B、150 C、200 D、300
8、若x2+mx+3=（x+3）（x+1），则方程mx2+3mx+8=0的两个根是（ ）．
A．x1=1，x2=2 B．x1=－1，x2=－2; C．x1=1，x2=－2 D．x1=－1，x2=2
9、下列命题正确的是
A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；
B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
10、农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为
A． B． C． D．
11、已知点（，），（，2），（，3）都在反比例函数的图象上，
则下列关系中正确的是 （ ）
A． B． C． D．
12、已知：如图，在正方形ABCD中，P为对角线AC上的一动点，
PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，过点P作DP的垂线交BC于点G，DG
交AC于点Q.下列说法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③；
④.其中正确的是
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④
二、填空题（每小题3分，共24分）
13、函数的自变量的取值范围是____________.
14、实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．

15、有一圆柱体高为，底面圆的半径为，，为
相对的两条母线．在 上有一个蜘蛛，；在上
有一只苍蝇，，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到点吃苍蝇，
最短的路径是_________________．（如果用带和根号的式子表示）

（第16题图）
16、 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带
交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为 cm2．
17、在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形
形状的风筝，其面积为450cm2，则对角线所用的竹条至少需 cm
18、关于x的方程x2+2x-1 =0有两个不等的实数根，则K的取值范围是 。
19、如图，一次函数与反比例函数的图象交于
点，则使的的取值范围是　　　　．
20、如图，已知A（0，－3），B（2，0），将线段AB平移至DC的位
置，其D点在x轴的负半轴上，C点在反比例函数的图象上，
若S△BCD=9，则k=___________.
三、解答题
21、化简：（3分）

22、解方程：（1） （ 3分） （2）x2＋3x＋1＝0 （3分）

23、先化简，再求值： ，其中（3分）

24、已知，与成正比例，与x＋3成反比例，当x＝0时，y＝2；当x＝3时，y＝0.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x＝3时，求y的值。
（4分）

25、山东莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售.经市场调查，批发平均每天售出6吨．
(1)受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务.在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务.那么原计划零售平均每天售出多少吨？
(2)在（1）条件下，若批发每吨获得的利润为2000元，零售每吨获得的利润为2200元，计算实际获得的总利润．（6分）

26、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF．
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．（6分）

27、某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2
(1) 如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；
(2) 在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是，中位数为，求的值。（5分）

28、（8分）如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24，BC=26，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，问为何值时，（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．

29、（本题11分）如图，已知反比例函数y＝过点P， P点的坐标为（3－m，2m），m是分式方程的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.
（1）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由．
（2）连结AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连结OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明.
（3）若M为反比例函数y＝在第三象限内的一动点，过M作MN⊥x轴于交AB的延长线于点N，是否存在一点M使得四边形OMNB为等腰梯形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.