有理数的乘法和除法1.doc

学生姓名

年 级
七年级
辅导科目
数学
辅导教师
王建
授课时间
年 月 日 时至 时
课 题
有理数的乘法和除法
教
学
构
想
教学目标
1. 掌握有理数乘法运算律，会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算。
2. 掌握有理数除法法则，会运用法则进行两个有理数的除法运算。
3. 经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘
法的思想方法。想要点滴网
教学重点
1. 熟练运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算。
2. 熟练运用除法法则进行有理数除法的运算。
3. 应用法则正确地进行有理数乘法和除法的运算。
教学难点
1. 熟练运用乘法运算律进行有理数的简便运算。
2. 有理数除法法则形成过程的探索，及除法法则的运用。
3. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘，都得零。
‚两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不为零的数都得零。

教

学

环

节
(120分钟）

教

学

环

节
（120分钟）

精华要义
一：有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘都得零。
例1：，，.
拓展：1：有理数乘法的运算步骤：第一步：确定符号；第二步：把各因式的绝对值相乘。
如下：，‚
ƒ当
2：一个数与相乘仍得这个数，一个数与相乘得这个数的相反数。
3：当因数中有负号时必须加括号，如与的积应写为，第一个因数有负号时，可省略这个因数的括号，如与的积也可写成
4：数字与字母、字母与字母、数字与括号之间可省略乘号。
鞋子
二：有理数乘法法则的推广：
几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
例2：，。
几个数相乘，若有一个因数为零，则积为零；若积为零，则至少有一个因数为零。

三：有理数乘法运算律：
乘法交换律：；在进行乘法运算时，可以任意交换因数的位置。
乘法结合律：；在进行乘法运算时，可以将几个因数结合在一起先相乘，再与其他因数相乘，积不变。
乘法分配律：；在进行乘法运算时，一个数同两个数的和相乘，可以把这个数分别同两个加数相乘，再把所得的积相加。
例3：，，
。
扩展:
1：利用乘法分配律时，要注意符号。
2：乘法分配律可推广为三个以上的有理数，如。

四：倒数的概念：
定义：乘积为的两个数互为倒数，其中一个是另一个的倒数。如与互为倒数。
倒数的求法：若，则的倒数是。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，没有倒数。
倒数的结果必须为最简形式。
一般采取如下方法求倒数：
1：非零整数——直接写成这个数分之一。
如：的倒数是，的倒数是=。
2：分数的倒数——把分子、分母颠倒位置即可。带分数要先化为假分数，小数要先化为分数，再求其倒数。
3：倒数等于其本身的数是。

五：有理数除法法则：
1：有理数除法法则（化除为乘的法则）：除以一个不等于的数，等于乘以这个数的倒数。用字母表示：。
2：有理数除法法则（直接相除法则）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。除以任何一个不为的数，都得。

这两个除法法则要灵活运用。
例4：，，
课堂练习
基础训练
一：选择题
1：一个有理数和它的相反数的积 （ ）
A. 必为正 B. 必为负 C. 一定不大于 D.一定不小于
2：下列说法中，正确的是 （ ）
A. 若 B.
C. D.
3：运用的运算规则是 （ ）
A. 加法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D.乘法交换律和结合律
4：如果，那么内应填的数是 （ ）
A. B. C. D.
二：填空
1：计算时，可先运用乘法交换律将原式变形为 。
2： （ ） 。
+

3：若互为倒数，则= 。
4：
。
三：计算
1： 2：

3： 4：

5： 6：

拓展训练
一：选择题
1：如果，那么下列判断正确的是 （ ）
A. B. C. D.
2：若三个有理数的积为，则 （ ）
A. 三个数都为 B. 两个数 C.只有一个数为 D.至少有一个数为

3：若干个不零的有理数相乘，积的符号 （ ）
A. 由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
B. C. 由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差来决定

4：若，则的值不可能为 （ ）
A. B. C. D.

二：计算
1： 2：

4：

三：应用
1：已知互为相反数，互为倒数，，求的值。

2：用填空：
（1） ：若，则 ， ；
（2） ：若，则 ， ；
（3） ：若，则 ， ；
（4） ：若，且，则 ， ， 。

课堂作业：

课后作业：

学
生
评
价

学生接受程度 ○完全接受 ○部分接受 ○没有听懂

学生签字：

教
师
评
价

1、 学生课堂纪律 ○非常好 ○好 ○一般 ○需要强化
2、 学生知识点掌握程度○非常好 ○好 ○一般 ○需要强化
教师签字：

教
学
反
思

学管师： 教管主任： 提交日期：