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上海高中物理——力电测量类试题赏析
　　力电传感器主要是利用敏感元件和变阻器把力学信号（位移、速度、加速度等）转化为电学信号（电压、电流等）的仪器。力电传感器广泛地应用于社会生产、现代科技中，如安装在导弹、飞机、潜艇和宇宙飞船上的惯性导航系统及ABS防抱死制动系统等。

　　应用一、测物体的质量

　　例1　在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量，如图所示，为电子秤的原理图，托盘和弹簧的电阻与质量均不计。滑动变阻器的滑动端P通过一水平绝缘轻杆与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零。设变阻器的总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻的阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想电压表，当托盘上放上某物体时，电压表的示数为U，求：此时称量物体的质量。

　　解析：设托盘上放上质量为m的物体时，弹簧的压缩量为x，

　　由题设知： mg=kx，则x= ①

　　由全电路欧姆定律知： I= ② 

　　U=I·R′=I· ③

　　联立①②③求解得：

　　应用二、测物体的加速度

　　例2　如图所示是一种悬球式加速度仪。它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度。m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R．金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中点C焊接一根导线。从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V(金属丝和导线电阻不计)。图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上。整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向。列车静止时金属丝呈竖直状态。当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小。

　　求：(1)当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数的对应关系。

　　(2)这个装置能测得的最大加速度是多少？

　　解析：(1)小球受力如图所示。

　　由牛顿定律得：a===gtanθ

　　设细金属丝与竖直方向夹角为θ时，其与电阻丝交点为D，CD间的电压为，

　　则，

　　故得

　　（2）因CD间的电压最大值为U/2，即Umax′=U/2，所以amax=g。

　　例3　“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中，如图所示是“应变式加速度计”的原理图。支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动。随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出。

　　已知滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R=4r，有效总长度为L。当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U0=0．4E，取AB方向为参考正方向。

　　（1）写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式。

　　（2）确定该“加速度计”的测量范围。

　　解析：(1)设待测系统沿AB方向有加速度a，

　　则滑块将左移x，满足kx=ma，

　　此时U0-U=，而R′=

　　故有 a=

　　(2)当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U0=0．4E，故输出电压的变化范围为0≤U≤2U0，即0≤U≤0．8E，结合（1）中导出的a与U的表达式，可知加速度计的测量范围是-≤a≤。

　　应用三、测物体的角速度

　　例4　角速度计可测量飞机、航天器等的转动角速度，其结构如图所示。当系统OO/转动时，元件A发生位移并输出电压信号，成为飞机、航天器等的制导系统的信号源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为K、自然长度为L，电源的电动势为E、内阻不计，滑动变阻器总长度为。电阻分布均匀，系统静止时P在B点。请导出当系统以角速度ω转动时输出电压U和ω的函数式。

　　解析：对A进行受力分析，设当角速度为ω时，弹簧伸长了，

　　对A用圆周运动知识列方程：

　　弹簧的伸长量刚好是滑片P向右滑动的距离，此时分压

　　整理两式得：

　　应用四、测物体的受力

　　例5　某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图所示，迎风板与一轻弹簧的一端N相接，穿在光滑的金属杆上。弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k=1300N/m，自然长度L0=0．5m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积S=0．5m2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在N点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。限流电阻的阻值R=1Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0．5Ω。合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U1=3．0V；如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数变为U2=2．0V，

　　求：⑴金属杆单位长度的电阻；

　　⑵此时作用在迎风板上的风力；

　　⑶若风（运动的空气）与迎风板作用后速度变为零，已知装置所在处的空气密度为1．3kg/m3，求风速为多大？

　　解析：设无风时金属杆接入电路的电阻为R1，风吹时接入电路的电阻为R2，由题意得

　　⑴无风时：

　　得

　　所以金属杆单位长度的电阻

　　⑵有风时：

　　得

　　此时，弹簧长度

　　压缩量

　　由平衡得此时风力：

　　⑶由动量定理得：

　　得

　　应用五、测物体的位移

　　例6　传感器可将非电学量转化为电学量，起自动控制作用。如计算机鼠标中有位移传感器，电熨斗、电饭煲中有温度传感器，电视机、录像机、影碟机、空调机中有光电传感器……演示位移传感器的工作原理如图示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小x．假设电压表是理想的，则下列说法正确的是( )

　　A．物体M运动时，电源内的电流会发生变化

　　B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化

　　C．物体M不动时，电路中没有电流

　　D．物体M不动时，电压表没有示数

　　解析：由全电路欧姆定律知，无论M是否运动，电路中均有电流，且大小不变。由部分电路欧姆定律知，M不动时，电压表有读数；M运动时，电压表的示数会发生变化，故选B。

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