初一数学竞赛系列训练13.doc

上海市尚德实验学校 杨晓 Email:qdyangxiao@
初一数学竞赛系列训练(13)
一、选择题
1、两个角的补角互余，则这两个角的和的大小是
A.180° B.135° C. 270° D.90°
2、如图，OM是ÐAOB的平分线，射线OC在ÐBOM内部，ON是ÐBOC的平分线，已知ÐAOC＝80°，则ÐMON为　（　　　）
A．30°　B．40°　C．45°　　D．50°
3、已知一个直角∠以为端点在∠的内部画10条射线，以以及这些射线为边构成的锐角的个数是（ ）个。
（A）110 （B）132 （C）66 （D）65
4、O是直线AB上的一点，ÐAOD＝120°，CO^AB于O ，OE是ÐBOD的平分线，则图中彼此互补的角共有（　　）
A．4对　　B．5对　　C．6对　　D．7对
5、一张长方形的纸如图将角折起到处，作∠EFB的平分线，则∠的大小是（ ）
（A）锐角 （B）直角 （C）钝角 （D）无法确定
6、当时间是3点40分时，时针与分针的夹角度数是（　　）
A．110°　　B．130°　　C．120°　　D．150° 第5题
二、填空题
7．已知角a的补角等于角a的3.5倍，则角a等于＿＿度。
8．如图，是一条直线，，OB、OD分别是角平分线则图中的钝角共有＿＿个。
9．不相等的两角和的两边分别平行，其中角比角的3倍少20，则的大小是＿＿＿。 第8题
10、船停在海面上，从船上看，灯塔的方向在北偏东30°，那么，从灯塔看，船的方向在
。
11、O为平面上一点，过O在这个平面上引2001条不同的直线l1，l2，l3，…，12001，则可形成 对以O为顶点的对顶角。
12、图中三角形的个数是　　　　　。
三、解答题
13、一个角的余角的2倍和它的补角的互为补角，求这个角的度数。 (第12题)
14、如图所示的五角星形中
共可数出多少个三角形。

15、ABC是锐角三角形，D、E、F分别为BC、AC、AB上的点，连DE、EF、DF，图中大于0°小于180°的角有多少个？

第15 题
16、如图，求ÐA+ÐB+ÐC+ÐD+ÐE+ÐF的值。
17、如图，BE、DE是ÐABC、ÐADC的角平分线
求证：ÐE=(ÐA+ÐC)
18、某人下午6点多钟外出买东西，看表上的时针与分针的夹角是110°，近7点钟返回时，发现时针与分针的夹角又是110°，则此人外出共用了多少时间？
19、证明：一个锐角一半的余角的2倍，减去这个锐角2倍角的补角，仍等于原角。
20、已知ÐAOB是120°，以O为端点在OA与OB之间作射线使它们与OA、OB之间形成的角的度数均是整数，最多可得到多少个角？多少不同的的度数？