海安县八年级数学试卷.doc

2012～2013学年度第一学期学业水平测试 （海安）
八 年 级 数 学
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读注意事项：
1 ．本试卷共 6 页，满分为 100 分，考试时间为 100 分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2 ．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0 . 5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．
3 ．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、 选择题（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
１．计算的结果是（ ▲ ）．
A． B． C． D．
２．在，π和四个实数中，其中的无理数是（ ▲ ）．
A． 和 B．和π C．和 D．和π
３．如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB ＝DE ，BC ＝EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ▲ ）．
A．∠BCA ＝∠F
B．∠B ＝∠E
C．BC ∥EF
D．∠A ＝∠EDF
4．全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总量 0.00003 ，因此珍惜水源、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任．其中数字 0.00003 用科学记数法表示为（ ▲ ）．
A． B． C． D．
5．点M（1,2）关于x轴对称的点的坐标为（ ▲ ）．
A．（－1，2） B．（－1，－2） C．（1，－2） D．（ 2，－1）
6．下列计算不正确的是（ ▲ ）．
A． B．
C． D．
7．已知，，则与的值分别为（ ▲ ）．
A．4,17 B．3,16 C．5,34 D．6,18
8 ．如图，把直线AB 向下平移后得到直线，直线AB 经过点，且，则直线AB的解析式是（ ▲ ）．
A．
B．
C．
D．
9．图形分割是令人困惑畔趣的。比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题趣。下图即是将正方形分割成11个、10 个、9 个、8 个锐角三角形的图形（如图 ① ～ ④ ）:

其中图④将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图④还是一个轴对称图形，请找一找图④中全等三角形有（ ▲ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
10．某棵果树前 x 年的总产量 y 与x之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则 x 的值为（ ▲ ）．
A．3
B．5
C．7
D．9
二、填空题（本大题共8小题，每小题 2 分，共16 分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11.若分式的值为0，则x的值为 ▲ .
12.因式分解： ▲ .
13.计算： ▲ .
14.如图，已知直线l：与直线m：相交于点
P ，则关于x的不等式＜的解为 ▲ .
15.已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O =70°，∠C =25°，则∠AEB = ▲ 度.
16.如图，△ABC中，∠C =90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，若CD = 4，则AB 的距离是 ▲ .
17.一次函数分别交x轴、y轴于M、N两点，在x轴上取一点P，使△MNP为等腰三角形，则这样的点P最多有 ▲ 个.
18.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC 的顶点B、C的坐标分别为（2，0）,(6，0)，点N 从A 点出发沿AC 向C 点运动，连接ON 交AB 于点M .当边AB恰平分线段ON时，则 ▲ .
三、解答题 (本大题共 8 小题，共64分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分8分）
计算：（1）； （2）.
20.（本小题满分6分）
已知：如图，∠AOB ，点M ，N .
求作：点P ，使点P 在∠AOB 的平分线上，且PM =PN .
（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（请用2B铅笔作图！）
21.（本小题满分6分）
已知：如图，△ABC 中，E 是AC 边中点，D 是AB 边上任一点，CM ∥AB ，DE 的延长线交CM 于点F .求证：CF =AD .

22.( 本小题满分8分）
列方程解应用题：
某市在道路改造过程中，需要铺设一条管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20m ，且甲工程队铺设 350m 所用的夭数与乙工程队铺设 250m 所用的天数相同．甲、乙两工程队每天各能铺设多少 m ?

23. ( 本小题满分8分）
已知：，，.
（1） 求证＞0；
（2） 试分析B与C的大小关系.
24. ( 本小题满分9分）
甲、乙两人商定举行一次远足活动， A、B 两地相距10 千米，甲从 A 地出发匀速步行到 B 地，乙从 B 地出发匀速步行到 A 地．两人同时出发，相向而行，设步行时间为x小时，甲、乙两人离 A 地的距离分别为千米、千米，、与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）直接写出、与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两人出发后，几小时相遇？相遇时乙离 A 地多少千米？
（3）甲、乙两人首次相距 4 千米时所用时间是多少小时？

25. ( 本小题满分9分）
如图，在等边△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ，且OD ∥AB ，OE ∥AC.
(1) 求证△ODE 是等边三角形.
(2) 线段BD 、DE 、EC 三者有什么数量关系？写出你的判断过程.
(3) 数学学习不但要能解决问题，还要善于提出问题．结合本题，在现有的图形上，请提出两个与“直角三角形”有关的问题.（只要提出问题，不需要解答）
26. ( 本小题满分10分）
读一读：

做一做：请在下面平面直角坐标系中画出小泽同学提到的三个函数的图象． ( 3 分）
（1） 函数 的图象也是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴和最低点；如果不是，说明理由． ( 4 分）
（2） 试归纳函数 （k＞0）的图象及性质（请写出三个）. ( 3 分）

友情提醒：请精心构思，只有严谨、全面、简洁的归纳才能得到本小题的满分哟！

八年级数学 共 7 页，第 7 页