河北省石家庄市赞皇县第二中学八年级数学上册《11.2 三角形全等的判定——“边边边”》教案 新人教版.doc

三角形全等的判定——“边边边”
教
学
目
标
知识
技能
1. 会运用边边边条件证明三角形全等.
2. 会根据边边边作一个角等于已知角.
过程
方法
经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.
情感
态度
通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.
教学重点
“边边边”条件.
教学难点
探索三角形全等的条件.
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入

1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.

2.多媒体展示一个三角形.

二、探究新知
1.多媒体展示：
(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？
(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．

2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.

3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等

4.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．

5.如图，已知∠AOB，求作：，使=∠AOB.

三、课堂训练
1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

2.如图， AB=ED，BC=DF，AF=CE.
求证：AB∥DE.

四、小结归纳
1.三角形全等的判定至少需要三个条件；
2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；
3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；
4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.
五、作业设计
1.教材习题11.2第9题；
2.补充作业：
（1）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE
C．△ABE≌△ACE D．以上都不对

（2）已知：如图，AC=BD，AD=BC，求证：∠D=∠C.

（3）如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.
①△ADE≌△CBF②∠A=∠C

学生复习全等三角形的定义及性质.

引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等.
讨论：否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?

学生按要求作图，并展示结果，进行比较.发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.

学生思考回答：三角（舍去）、三边、两角一边、两边一角.

教师明确已知三边画三角形的方法，学生作图并比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等.

教师强调简写方法：“边边边”或“SSS”.

学生找出两个三角形中已有的相等元素.

教师引导学生说出证明过程，同时板书.

学生讨论尺规作图，作一个角等于已知角的依据是什么？
学生分组学习作图法.

学生根据三角形全等的 “边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑.

学生归纳本节课的收获.

教师设计作业，使学生巩固深化本节知识

回忆旧知识，为探究新知识作好准备
使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望.
满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维.

学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类思想.

明确判定三角形全等需要三个条件.

培养学生合作交流的意识.

体验数学在生活中应用的广泛性.
检测学生对知识的掌握情况及应用能力，初步体验成功的喜悦.
规范证明题的书写过程.

通过学习已知角的画法，拓展“边边边”公理 的应用.

培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识.

通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识.

巩固所学知识，形成一定的数学能力
板 书 设 计
课题 11.2 三角形全等的判定——“边边边”
一、“边边边”公理： 例题分析 尺规作图
二、证明三角形全等的书写格式：
三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：
教 学 反 思

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