八年级数学三角形全等的条件 第1课时新人教版.doc

三角形全等的条件
第一课时
【知识目标】
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握三角形的“边边边”公理。
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
【能力目标】进一步培养和发展学生简单的推理能力。
【情感目标】培养学生合作学习和探索精神。
教学重点：探究得出三角形“边边边”的全等条件
教学难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。
教学过程：

一、复习过渡，导入新课
1、 如果△ABC≌△A'B'C'，那么它们的_______相等，_______相等。
2、 反过来，如果△ABC与△A'B'C'满足三条边对应相等，三个角对应相等，即
AB=_____,_____=B'C',CA=______,∠__=∠A'，∠___＝∠___，∠C＝∠___。这六个条件，就能保证△ABC≌△A'B'C'。
如果△ABC与△A'B'C'满足上述六个条件中的一部分是否也能保证△ABC与△A'B'C'全等呢？本节课我们就来一块探讨一下这个问题：
二、创设情境，质疑
教师出示一面三角形小旗，提问：要画一个三角形小旗与我手中的三角形小旗全等，你们能做到吗？如果能需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
小组合作学习，讨论，教师渗透于其中（点拨可从最小的条件开始考虑）
经过小组全体成员逐步分析，进行交流给予汇总，归纳总结，渗透分类讨论的数学思想。
分类梳理，探究规律
按照三角形的“边”，“角”元素，师生共同整理如下：
一个条件
一角
一边

二个条件
二角
二边
一角一边

三个条件
三角
三边
二角一边
二边一角
想一想：只满足一个条件，三角形能全等吗？
画一画，试一试，
教师出示题目：1、三角形的一个角是30角，一条边是3厘米。
2、三角形的两个角分别是30度，50度。
3、三角形的两条边分是是4cm和6cm。
将上面小组总结的条件，梳理得出结论，只满足其中的一个或二个条件，所画的三角形可能不会全等。
下面我们将研究三个条件相等情况下的三角形是否全等：
练习1、已知两个三角形的对应角分别是40度、50度、90度，这两个三角形全等吗？
（学生得出结论后，再个别举例说明一下）
练习2、先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA。把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
提示画图步骤：

比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)
我们曾经做过这样的实验：将三要根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了。就是说，三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了，
如果用四根木条钉成一个四边形呢？
像上面这样被称为三角形的稳定性。
用上面的结论可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
三、反思小结
学生在教师的点拨下提炼本节课所学内容，精化思想，掌握规律。
四、课堂一练
例1 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD。

分析：要证△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等。
证明：∵D是BC的中点，
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SSS）。
从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。
思考：已知AC=FE，BC＝DE,点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB(图13.2－4)。要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

五、作业（略）