浙江省余姚市小曹娥镇初级中学八年级数学上册 1.5 三角形全等的判定教案（1）（新版）浙教版.doc

三角形全等的判定
教学目标
1．经历探索三角形的全等条件，掌握用“边边边”条件判断三角形全等的方法，并了解三角形的稳定性。
2．体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
3．探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简单的推理。
4．体会数学在现实生活中的应用。
教学重点
掌握三角形全等条件“SSS”，并能用它来判定两个三角形是否全等。
教学难点
探索三角形全等条件“SSS”及应用
教学过程
备 注
一、创设情境，引出课题。
引导学生回顾三角形全等的知识，并问怎样判断两个三角形全等？
学生可能会说：使两个三角形重合。
师：如果两个三角形重合的话，会出现什么结论？（全等三角形的对应边、对应角相等）
如果要想判断两个三角形全等的话，需要哪些条件呢？（对应边相等，对应角相等）
如果每次判断都需要6个元素都成立的话。显然会比较麻烦？能否只取一部分条件就可判断两个三角形全等？
1.做一做：
同学们小组合作一下，若想三角形全等的话，可以取哪些条件？
（1）一个条件
①有一条边对应相等的三角形②有一个角对应相等的三角形两个条件
① 三角形的一个角 ,一条边对应相等②三角形的两条边对应相等③三角形的两个角对应相等
小组合作，根据条件用吸管摆出三角形的形状，说明只具备两个条件的三角形不是全等三角形。
提出：三个条件
①三角形的三个角对应相等。② 三角形的三条边对应相等。③三角形两条边、一个角或者一条边两个角
小组合作，说明满足第一种或第二种情况的三角形不是全等三角形。
今天我们来重点研究一下满足第三种情况的三角形是不是全等三角形？
问题：已知三角形的三条边，你能否画出三角形的形状？
例：请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画△DEF，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm.
教师引导学生按照书本的画法进行实践操作。在经历画图的过程后，请学生把所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较。
设计问题： ①同学们所画的三角形能重合吗？ ②它们重合满足几个条件？
2.说一说：
三角形全等判定条件： 有三边对应相等的两个三角形全等。（简写成“边边边”或“SSS”）
3、用一用
如何判断老师在一张纸上画的这两个三角形是否全等？

4、三角形在生活中的用处
（1）学生做教科书实验，由学生实践操作并感受三角形特殊的性质——稳定性。并要求学生说明三角形为什么会具有稳定性。
（2）教师演示教具四边形框架，使学生体会到四边形不具有稳定性，并进一步提问：有什么办法可使四边形的框架不发生变化呢？（学生动手尝试）
（3）请学生举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性，在生产和生活中的应用。
三、理清思路，体验转化。
A
C
D
B
1．例1．四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。△ABC和△CDA 是否全等？∠B=∠D吗？请说明理由
分析：①学生可能会回答要说明△ABD与△CDB全等。
②要想说明两个三角形全等，需要具备什么样的条件？
③要说明△ABD≌△CDB还缺什么条件？现在已知什么条件
学生讨论，请个别学生说出说理过程，教师根据学生回答作出评价，并板书演示分析过程，引导学生观察，予以规范解题步骤。
2、课内练习：
如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE,AC=DF,BE=CF,请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整。
解：∵BE=CF（ ）
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF
在△ ABC 与△DEF中 AB= _____ （ ）
___＝DF( )
BC=____
∴△ABC≌△DEF( )
3．例2：教科书第26页。
按以下步骤讲解：
① 教师引导学生共同完成作图过程。学生讨论并说明该做法的正确性。
② 在学生讨论的基础上，教师启发学生连结FD、ED，构造两个三角形。
注意：有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线。
四、归纳小结，充实结构。
教师提问：这节课你有哪些收获和体会？