复件九年级12月月考数学试卷.doc

九年级月考数学试卷 考查内容：相似形 三角比 二次函数 圆 2010-12-10
（时间：90分钟 满分150分） 姓名________ 成绩________
一、单项选择题 （本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. 在中，，若，，则（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2. 如图，抛物线的函数表达式是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
A
B
D
C
E

F
（第2题）图）

3.如图，小杰晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知小杰的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ）
A．4.5米； B．6米； C．7.2米； D．8米.
4．已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5. 如果，为二次函数的图像上的两点，试判断与的大小为 （ ）
（A） ；（B）；（C）（D）无法判断与的大小.
6. 在同圆或等圆中，下列说法错误的是 （ ）
（A）相等的圆心角所对的弦相等； （B）等弦所对的圆心角相等；
（C）等弦所对的弧相等； （D）等弧所对的弦相等．

二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.一斜坡的坡度，高度为2米，那么这一斜坡的坡长为 米．
8.在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinB=，cos A=，那么△ABC的形状是________
9.在△ABC中，点G是△ABC的重心，EF过点G，且EF∥BC交AB、AC于点E、F ，那么∶的值是 .
10．如图，RtΔABC中，∠C=90º ，AC=4,BC=6,则内接正方形CFDE的边长是_______；
C
B
F
D
A
E
第10题

第11题
11.如图，在△ABC中，∠C＝900，将△ABC沿某条直线（图中的虚线）翻折，使点C落在AB边上，记这点为D，如果AD：BD＝5：8，则sin∠BAC=________.
（第12题）

12.把一面很小的镜子水平放在离树底米的点处，然后沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得米，观察者目高米，则树的高度为______米．
13.自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为，现有一铁球从距离地面19.6米高的建筑物顶部作自由下落，到达地面需要的时间是______秒．
14. 抛物线经过点与，它的顶点坐标是 . 15. 已知二次函数图像上有两点A（1，m）和B（n，3），m= n= ．

16． 已知⊙O的直径为10，AO=8，那么点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O________.
17． 三角形的外心是三角形__________ 的交点，它到 的距离相等.
18．已知矩形ABCD的边长分别为1和2，以D为圆心画圆，使A、B、C三个顶点至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则⊙D的半径r的范围是 .
三、解答题 （本大题共7题，满分78分）
19．已知抛物线的顶点在坐标轴上，求k的值．

20. 抛物线与轴相交于点，，与轴相交于点．求证：；

21. .我们曾经用构造一个直角三角形的方法，求出了15°的三角比的值，现在你用同样的方法求出cot22．5°的精确值吗？

22. 如图，在⊙O中，弦AB与半径OC、OD分别相交于点E、F， AE = BF，

E
A
B
C
F
D
O
求证：AC=BD．

23．请用两种方法证明：同圆中，夹在两条平行弦之间的弧是等弧.(画图)
已知:
求证:
证明1:

证明2:

24.如图，在直角坐标平面内，线段 AB∥轴，交轴于点C，OC=2,
∠OAB=45°，∠COB的正切值为2．
（1）求点A、B的坐标；
A
B
O
y
x
C
（2）求经过O、A、B三点的抛物线所对应二次函数的解析式，并写出它的对称轴方程．

25如图，抛物线与轴正半轴交于点C，与轴交于点，．
（1）求抛物线的解析式；
A
B
C
O
y
x
（2）在直角坐标平面内确定点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标；
（3）如果⊙过点三点，求圆心的坐标．