湘教版九年级上数学期末测试卷.doc

湘教版九年级上数学期末测试卷

一、 填空题
1、写出一个一元二次方程，使它的二次项系数是1， 两个根分别是2和0.
2、一副中国象棋共有红、黑两色棋子32枚，其中红“炮”与“黑”炮各有2枚，小明任意摸出一枚棋子，摸到“炮”的概率是
3、已知人的正常体温是37°C，当气温与体温的比成黄金分割比时，人会感觉最舒适，那么你感觉最舒适的气温约是 （精确到十分位）
4、在中国地图册上，连接上海、香港、台湾三地可以构成一个三角形，用刻度尺量得三边长如图，目前，海峡两岸暂未实行通行，从台湾到上海必须绕道香港。已知飞机从台湾直飞上海的距离约为1286km，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中距离是 km.
5、张明为了测量甲乙两楼的高度，在甲楼楼顶测得乙楼楼顶的仰角为30°，又测得乙楼楼底的俯角为45°，已知两楼的距离为30m，由此可知一楼的高度是 m（精确到0.01）
6、如图，CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD的长为 cm.
7、用“如果…那么…”的形式把命题“四个角相等的四边形是矩形”的逆命题写出来
8、已知方程有一个根是n，那么m+n=
二、 选择题
9、 下列定理中有逆定理的是（ ）
A. 对顶角相等 B.平行四边形的对角线互相平分
C.正方形的四条边相等 D.全等三角形的对应角相等
10、 老师在黑板上写出四个一元二次方程，他说不解方程就能判断方程是否有解.下列方程中有一个方程没有实数根，这个方程是（ ）
A. B.
C. D.
11、 若关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值是（ ）
A. ±3 B.3 C.1 D.3或-1
12、 如图，已知电线杆垂直于地面，小明测得拉线与地面的夹角为α，拉线底部与电线杆底部的距离为m，由此可知拉线的长为（ ）
A. m·cosα B. C. D.m·tanα
13、 下列命题中，真命题是（ ）
A. 两个等腰三角形一定相似
B. 两个直角三角形一定相似
C. 两个等边三角形一定相似
D. 底相等，同时高也相等的两个三角形一定相似
14、 两个三角形相似，下列结论中不正确的是（ ）
A. 对应高的比等于相似比
B. 对应角平分线的比等于相似比
C. 周长比等于相似比
D. 面积比等于相似比
15、 下列三角函数值中，最大的是（ ）
A. sin30° B.cos45° C.tan45° D.sin60°
16、 一只蚂蚁在如图所示的光盘上任意爬行，已知两圆直径分别为12cm和3cm，则蚂蚁在阴影部分内的概率是（ ）
A. B.
C. D.不能确定
三、 解答题
17、 解方程

18、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=6，求sinB的值.

19、如图，在△ABC中，AB=AC,P是BC边的中点，PM⊥AB,PN⊥AC，垂足分别为M,N,求证：PM=PN

20、如图，在一个长和宽分别为60cm和40cm的矩形铁皮，在它的四个角上分别截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，截下的四个小正方形通过截剪拼接成为这个长方体的盖（损害忽略不计），求截去的小长方体的边长

21、21、如图，小华的家（点A处）和公路（L）之间树立了一块42m长且平行于公路的广告牌（BC），广告牌挡住了小华视线。已知小华家离广告牌的距离是70m，广告牌离公路的距离是20m，一辆小车在公路上匀速驶过，小华测得小车在它视线盲区内行驶时间是3s，而此路段小车限速是60km/h,通过计算，小华决定立即举报该车超速行驶，请你说明小华举报的理由。

22、 小明和小亮两人中只有一个参加全县中学生联谊活动的名额，它们商定用掷骰子的方法来决定谁去，小明提出的方法是：同时掷出两颗骰子，如果朝上面的点数之积为偶数，那么小明获胜，如果朝上面的点数之积为奇数，那么小亮获胜；小亮提出的方法是：同时掷出两颗骰子，如果朝上面的点数之和为偶数，那么小明获胜，如果朝上面的点数之和为奇数，那么小亮获胜.
（1） 你认为这两种方法公平吗？试写出所有可能出现的结果，然后通过计算两人的获胜率来说明问题
（2） 请你再设计一种能使他们获胜概率相等的方法

23、 试证明一元二次方程根与系数的关系定理

24、 我们知道，国旗形状都是矩形的，很多国家的国旗中出现了相似矩形的图案.仔细观察下面四面国旗：
A国国旗中的阴影矩形的两个顶点在国期的对角线上；
B国国旗中的阴影矩形将国旗纵向分割成三等分；
C国国旗中的阴影矩形的四个顶点在国旗的对角线上；
D国国旗中的阴影矩形将国旗横向分割成三等分.
（1） 阴影矩形与国旗一定相似的是否存在？是哪些图形？（不必说明理由）
（2） 阴影矩形与国旗一定不会相似的是哪个图形？你能说说一定不相似的理由吗？
（3） 阴影矩形与国旗可能会想似的是哪个图形？你能求出相似时这面国旗长与宽的比吗？

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