2018年八年级数学 国庆作业.doc

搬经镇高明初中八年级国庆数学作业（2018.10.2）
姓名　 　得分　 　
一．选择题（10×2）
1.下列条件中，不能判定三角形全等的是（）
A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等
C.两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等
2．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）
A. ∠B=∠B′ B. ∠C=∠C′ C. BC=B′C′ D. AC=A′C′

3．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）
A． 3.5 B． 4.2 C． 5.8 D． 7　

第3题 第4题 第5题
4．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　）
A． 10 B． 8 C． 5 D． 2.5　
5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若△BDC的面积为10，∠ABC=2∠A，则△ABC的面积为（　　）
A． 25 B． 30 C． 35 D． 40　
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2cm，则AC长为（　　）
　A．4cm B． 2cm C． 1cm D．m
7．P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和( ) A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定

A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定
8．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　　）
A．1个 　 B．2个 　 C．3个 　 D．4个
9．观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（　　）
第10题
A．OE是∠AOB的平分线 B．OC=OD
C．点C、D到OE的距离不相等 D．∠AOE=∠BOE
10．．在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（　　）
A．20×（）2017 B．20×（）2018 C．20×（）4036 D．20×（）4034
二．填空题（8×3）
11．如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是　 　．

12．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD=　_________　cm．

第12题 第13题 第14题 第16题
13．如图，在△ABC中．∠B=90°，∠BAC=30°．AB=9cm，D是BC延长线上一点．且AC=DC．则AD=　_________　cm．
14．如图是某超市一层到二层滚梯示意图．其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度h约为　_________　米．
15.在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点A′的坐标为（﹣2，7），则点A的坐标为　_________　．
16．如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AC，若AB=12cm，则CE=　______　cm
17．如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出　 　个．
18．如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动　 　分钟后△CAP与△PQB全等．
第18题
三解答题
19. (1)已知: 如图, AC、BD相交于点O, ∠A =∠D, AB=CD.求证：△AOB≌△DOC,。（4）

(2).已知：如图，，，，求证：（5）

20.如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论。（5）

21.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形就是一个“格点四边形”．
（1）求图（一）中四边形的面积；（3分）
（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形，使△的面积等于四边形的面积且为轴对称图形．（3分）

22．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.
(1)求证：AD平分∠BAC；(3)
(2)猜想写出AB＋AC与AE之间的数量关系并给予证明．(3)

23．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（4）

（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．（3）

24．已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB，试判断△CEB的形状，并说明理由．（5）

25．已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．
（1）求证：AN=BM；（3）
（2）求证：△CEF为等边三角形；（3）
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．（3）

26如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；(4)
（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．(5)