第三单元-教案.doc

课堂教学设计
课题： 3.1.1 从算式到方程 授课时数： 2课时
设计要素
设 计 内 容
教学内容分析
本节内容是人教版教材七年级上册第三单元第一节内容，以方程为工具分析问题、解决问题。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系 ，是始终贯穿全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“化归思想”是本章始终渗透的主要数学思想。

教 学 目 标
知识与 技能
1、了解什么是方程,什么是一元一次方程？
2、通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法,感受方程是应用广泛的工具;
过程与 方法
1、 初步学会分析实际问题中的数量关系。
2、 能利用其中的相等关系列出方程,渗透建立方程模型的思想;
情感态度价值观
1、经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程,树立多种方法解决问题的创新意识,品尝成功的喜悦。
2、增强用数学的意识,激发学习的热情。

学情分析
刚上初中的学生习惯用小学的算术方法解应用题，他们还不习惯用方程的思想来分析和解决问题，教学中应从学生已有的解决问题的经验出发，引导学生多角度的解决问题，经历解决问题策略的多样性，并能从中选择解决问题的最好方法。
日期： 2010 年 11 月 15、16 日

教 学 分 析
教学重点
1、了解什么是方程、一元一次方程;
2、分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程。
教学难点
难点
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程。
解决办法
从简单问题出发，先让学生建立方程这样一个概念，逐步理解
教学策略
从生活中简单的实际问题出发，让学生逐步理解，消化
教学资源
教材，教学参考书，中学教学参考
板书设计
3.1.1一元一次方程
1、方程的概念。
2、学习例题1
3、什么是一元一次方程？
4、补充例题
5、什么是方程的解？
6、练习
7、小结

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果
第一课时：

[活动1]
展示问题：

出示问题
1.世界上最大的动物是蓝鲸，一只大象重5吨。鲸鱼比一头大象体重的25倍少一吨，这头鲸鱼重几吨？
2.章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖 在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？（图、表见教科书第78页）你会用算术法解这题吗？
示意图：
教师展示问题1、2，让学生充分发表意见，并给予肯定或帮助，对各种解法给予解释。

1：5*25-1=124（吨）
2：汽车从青山经翠湖到秀水的路程是（50+70）千米，用去了的时间为（5-3）小时.速度是（50+70）÷（5-3）千米/小时，汽车从王家庄到青山用了3小时，王家庄到翠湖的路程为[（50+70）÷（5-3）]×3+50千米
列综合式为：[（50+70）÷（5-3）]×3+50＝230

问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。
[活动2]
解决问题
师：
1、问题2你能列出方程吗？
2、中若知道王家庄到翠湖的路程（比如X千米），那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水
千米。
3、从表中（第78页）得出：从王家庄到青山行车 小时。
4、汽车从王家庄到青山的速度为 千米/小时，从王家庄到秀水的速度为 千米/时。
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
1.引导学生寻找相等关系，列出方程．
　　2、理解题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
　　②汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？
　　③根据车速相等，你能列出方程吗？

比较上面两种方法：可知列方程的方法很容易，列算式难些，教师简述代数法的优点，说明从算式到方程是数学的进步.

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果
[活动3]
进一步讨论

师：
思考：对上面的问题，你还能列出其他方程吗？
想一想列方程的过程？

1、 学生分组讨论
2、 学生汇报
a、设一个字母表示未知数。b找出问题中的等量关系c、写出含有未知数的等式（方程）
让学生体会：用算术方法解题时，列出的算式只能是已知数。而列方程时，方程中既含已知数，又含有用字母表示的未知数这就是说，在方程中未知数可以和已知数一起表示问题中的数量关系。找出相等关系是列方程的关键所在。
[活动4]
巩固提高

练习：
根据下列条件列出方程：（1）x的2与3的差是5.
(2)长方形的长比宽大5,周长为36,求长方形的宽.
P82：练习

1、学生独立完成。
2、集体订正。

通过练习，加深对新知识的理解和掌握。

[活动5]
归纳作业：

引导学生归纳
课后习题2、4、
学生畅所欲言。
学生课后完成。

第二课时：
[活动1]
展示问题

出示问题：
根据下列问题设未知数并列出方程
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

学生分析：
（1）4边长=周长 。
（2）已使用时间+继续使用时间＝规定的检修时间。
（3）根据分析列出方程。

找出等量关系是列方程的关键。
通过教师的启发、引导使学生逐步体会如何去列式子表示等量关系，进而列出方程解决问题。

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果
[活动2]
探究新知
一到学生观察：
让学生观察上面各个方程，发现它们的特征：
（1）都是只含有一个未知数（元）x
（2）未知数x的次数都是1.
学生观察并发表自己的看法。
归纳：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程.

这样做的目的是逐步培养学生的归纳、概括能力。

[活动3]
进步研究
师：
而对于一个实际问题当我们列出方程后，还必须解这个方程，也就是要求出未知数的值．
从方程1700+150x＝2450，你能估算出x的值吗？
如果x＝1，1700+150x的值是1700+150×1＝1850
x＝2，1700+150x的值是1700+150×2＝2000
…………
可以发现：x＝5时，1700+150x=2450，方程左右两边相等.
X＝5叫做方程1700+150x=2450的解.
你能发现：1700+150x=2600的解吗？
1、 学生尝试求方程1700+150x=2600的解的解。
2、 说出什么是方程的解。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)

思考：x=1000和x=2000中哪个是方程的解？
通过具体的计算理解什么事方程的解，并尝试求出方程的解。
[活动3]
巩固练习
1、 做课后习题1、2。
2、 做同步练习册。
学生独立完成
集体订正
进一步巩固所学知识，加深对新知的掌握。
[活动4]
小结作业
说一说本节课的收获？还有什么疑问？
完成同步练习册
学生回答

课后完成

教 学 流 程 图
复习引入
探究新知
巩固练习
课堂总结
布置作业

出示问题、板书课题
出示探究题
课时检测
本课的收获
作业１、２
学生完成
学生小组合作
学生独立王成
学生梳理
课后完成
3.1从算式到方程

教学设计评价

课堂教学设计
课题： 3.1.2等式的性质 授课时数： 2课时
设计要素
设 计 内 容
教学内容分析
本节内容是人教版教材七年级上册第三单元第三节内容，<<等式性质>>是学生了解了一元一次方程概念后的一章重点内容,是解方程必备知识,对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。
教 学 目 标
知识与 技能
1．理解等式的意义，并能举出有关等式的例子．
2．掌握关于等式变形的两条性质，并能语言叙述．
3．会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由．
过程与 方法
1通过本节的学习能够利用等式的性质解方程。
2.通过学习使学生体会事物是可以相互转化的。
情感态度价值观
等式的两条性质体现了的对称美．让学生体会到数学的对称美
学情分析
根据7年级学生的年龄特征和认知特点，从特殊到一般，从具体到抽象，适合7年级学生思维能力，而本课难点决定利用等式基本性质解一元一次方程,为恰恰是这一特征的体现。

日期： 2010 年 11 月 17、18 日

教 学 分 析
教学重点
等式概念的认识理解，等式性质的归纳
教学难点
难点
利用等式的两条性质变形等式
解决办法
1、“看——议——讲”结合法。
2、归纳法
3、讨论法4、成果展示法
教学策略
（1）以学生为主体 学生参于数学活动为主线，培养学生创新能力和实践能力为主旋。
（2）由内向外原则 启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。

教学资源
教材，教学参考书，中学教学参考
板书设计
3.1.2等式的性质
性质1 练习
性质2
例题
练习
小结
作业

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果
第一课时：

[活动1]
问题情境，导入新课

教师播放幻灯片：
观察幻灯片（82页图）得出等式的性质1
师：由这个图你发现了什么规律？
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。
师：怎样用式子的形式表示这个性质？（由学生讨论、交流）
字母表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c

学生观察、思考、交流。老师讲评。
由学生讨论、交流得出等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.

通过实物演示，地给学生留下非常直观的映像。有利于学生的理解、记忆。这样做使知识进行了正向迁移，有利于对知识的理解与掌握。

[活动2]
探究新知

教师出示幻灯片（书83页2.1-3图）得出等式的性质2。
师：由它你能发现什么规律？
根据性质1的推导方式，
再用式子表示性质2：如果a＝b，那么ac＝bc或如果a＝b（c≠0），那么＝，
对等式的性质进行比较：

学生观察、讨论、交流。老师评价。
由学生分组讨论得出等式的性质2：等式两边乘以同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
[活动3]
巩固提高

出示：
例2 利用等式的性质解方程：
（1）x+7＝26 （2）-5x＝20 （3）-x-5＝4
分析：（1）要使方程x+7＝26转化为x＝a（a为常数的形式），要在左边减去7，根据等式性质1，左边减去7，右边也要减去7.
1、 学生尝试分析。
2、 尝试完成习题。
3、 掌握检验的方法

通过例题，灵活利用等式的性质解决问题，加深对等式性质的理解。
[活动4] 练习
教科书84页练习。

学生独立完成

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果
第二课时

[活动1]
复习

师：前面我们用两个课时讲了从算式到方程，主要讲了应用题的两种解法，即算术法和代数法和解方程的两种方法，通过实例分析比较，让我们体会到代数法解应用题的优越性，今天我们对这些内容进行复习巩固.
提问：1、什么叫做等式？举例说明.2、等式有哪些性质？3、口答：（略）

学生思考回答

复习所学的知识，为进一步学习做准备。
[活动2]
巩固提高

出示习题：
1、变式练习：（ppt）
（1）用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并且说明是根据等式的哪条性质.
①如果2x＝5-3x，那么2x+_______＝5.
②如果0.2x＝10，那么x＝_______.
2下列各式的变形能正确运用等式的性质的为（ ）

1、 学生思考。
2、 同桌交流。
3、 集体汇报。
利用等式的基本性质施行等式变形时，首先要分析原来的等式到新等式形状上有哪些变化，每步变形必须符合等式的基本性质.
[活动3]
探究活动

1探究活动引导
探究准备：对方程3x-3＝2x-3有如下两种解法，你认为哪种解法是正确的？甲生：两边加上3得3x-3+3＝2x-3+3，于是3x＝2x，两边同时除以x得3＝2，此方程无解.
乙生：两边加上3得3x-3+3＝2x-3+3，于是3x＝2x，两边同时减去
2.探究活动引导
探究：
若8x+9y-3＝8y+9y，利用等式的性质比较x与y的大小.
探究过程：
要比较两数x与y的大小，到目前为止我们一共有哪些方法？

通过探究，加深对等式性质的理解，与解决问题多样化。
[活动4] 小结、作业
引导学生小结
完成同步练习册
学生小结。

教 学 流 程 图
复习引入
探究新知
巩固练习
课堂总结
布置作业

复习引入、板书课题
出示探究题
课时检测
本课的收获
课时作业
学生完成
学生小组合作
学生独立王成
学生梳理
课后完成
3.1等式的性质

教学设计评价

课堂教学设计
课题： 3.2解一元一次方程 （一） 授课时数： 2课时
设计要素
设 计 内 容
教学内容分析
本节课选自人教版《数学》七年级上§3.2节第1课时内容,是一堂探究用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。
教 学 目 标
知识与 技能
会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方程. 进一步探索方。程的解法
过程与 方法
（1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生掌握研究问题的方法。
（2）、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

情感态度价值观
1 、培养学生的互相合作精神。
2、初步培养学生的分类的思想移上为好

学情分析
通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据． 因此这节课是一节承上启下的课。

日期： 2010年 11月 22、23 日
教 学 分 析
教学重点
用一元一次方程分析和解决实际问题；用“合并同类项“法解一元一次方程的方法。
教学难点
难点
会用“数学建模思想”、 “化归思想”分析和解决问题。
解决办法
1、 借助生活情境，使学生产生学习兴趣。
2、 培养良好的做题习惯。
教学策略
突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

教学资源
1、教师用书。
2、学生同步练习册。
3、优秀教案。
板书设计
3. 2解一元一次方程(一)

1、 课前问题。
2、 学习例题1。
3、 学习例题2、3
4、巩固练习
5、小结、作业

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果
第一课时：

[活动1]
创设情景

1、素质教育：做个爱整洁的好孩子。
   展示一个熟悉的生活场景：非常凌乱的课桌（准备一张课桌上面凌乱的放好一些课本、练习本、笔、试卷）提问：你可以把它整理一下 吗？请试一试？
 2、激发兴趣：看谁算得又快又准！
当a = -3 ， b=-2时， 求代数式4a2b + 2a- 3a2b – a－2a2b的值。
引出课题“合并同类项”

方案1：老师能很快计算出来，同学们想知道吗？激发同学们的学习兴趣。
方案2：分小组讨论寻找最佳方案（合并同类项，化简求值）

让学生确立“归类”的思想。

[活动2]
探究新知

观察：4a2b、－3a2b、－2a2b 的特点
2a、– a的特点
1、同类项的概念
同类项满足两个条件（两同）
①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同

1、 观察分析
2、理解同类项概念

[活动3]
自主学习

系数化为1
x=
出示书本问题一
问题二
1、学生自主学习。
2、小组交流。
3、全班交流。
培养学生自主学习意识。

小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正
1、5 x2+6 x2=11x4
2、5x+2y=7xy
3、5x2-3x2=2

1、 学生独立完成。
2、 集体订正。

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果
[活动4]
总结方法

引导学生总结方法。
合并同类项概念及其法则
a)        定义：把同类项合并成一项的过程叫做合并同类项。
b)        法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
教师与学生一起完成。
应尽可能让学生完成，并让学生逐步总结解合并同类项的方法。

进一步将所学知识系统化。

[活动5]
全课小结
作业

练习：课后习题

小结

作业：

学生练习、巩固。教师巡视、指导。
由学生回顾本节所学内容。教师帮助回忆。

使所学知识系统化。
第二课时：

[活动1]
问题导入

解下列方程：
1、3x+5=4x+1

2、9-3y=5y+5

学生独立完成，同学交流

从中发现学生的优点和不足并加以纠正

复习巩固并能移项和合并加以强化记忆

[活动2]
自主探究

展示问题 1
有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某个相邻数的和是-1701，这三个数个是多少？
由问题1入手解决问题方法。
1、观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从符号和绝对值两方面观察发现规律.

学生发表见解，
与同伴交流.

培养学生的观察能力和分析问题的能力

首先研究绝对值之间的关系再考虑符号

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果
[活动3]
动手实践
出示例题3

由学生自主完成，学生间交流、讲评。

发挥学生的主动性，让学生们来思考并完成解方程的过程
[活动4]
巩固练习

课后习题练习
同步练习册

学生巩固练习，教师巡视、辅导。
本过程由学生自主完成，老师与学生共同讲评。

巩固所学知识，及时发现问题，及时纠正。

[活动5]
小结、作业

课堂小结

作业
练习8、9
学生小结

课后完成
培养学生的终结概括能力。激发学生学习数学的积极性。同时使学生所学知识系统化。

教 学 流 程 图
复习引入
探究新知
巩固练习
课堂总结
布置作业

出示问题、板书课题
出示探究题
课时检测
本课的收获
作业
学生完成
学生小组合作
学生独立王成
学生梳理
课后完成
3.2解一元一次方程

教学设计评价

课堂教学设计
课题： 3.3.1.1解一元一次方程（二） 授课时数： 2课时
设计要素
设 计 内 容
教学内容分析
方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
教 学 目 标
知识与 技能
1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程•
2、了解一元一次方程解法的一般步骤•
过程与 方法
 经历 "把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，
情感态度价值观
1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望
2、通过埃及古题的情境感受数学文明.
学情分析
　在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
日期： 2010 年 11月 24、25日
教 学 分 析
教学重点
通过"去分母"解一元一次方程

教学难点
难点
探究通过"去分母"的方法解一元一次方程
解决办法
1、 借助学生熟悉的情景实施教学。
2、 小组合作与自主学习相结合。

教学策略
以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
教学资源
1、 教师用书。
2、 学生同步练习册。
3、 优秀教案。
板书设计
3.3.1.1解一元一次方程(二)

1、 课前问题。
2、 学习例题1。
3、 学习例题2、例题3
4、 巩固练习
5、 小结、作业

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果
第一课时

［活动1］
情境导入

展示问题：
俄罗斯小说家气诃夫的小说《家庭教师》中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋。我们来看看这道题。
问题（买布问题） 顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布。两种布料各买了多少？

学生分析问题解决问题

以俄罗斯小说家的问题开头能给学生以新鲜感，能激起学生的学习兴趣。

［活动2］
探究新知

老师把问题分解为几个小问题：
设买了蓝布料x俄尺，那么买了黑布料 俄尺。
买了蓝布料花了
卢布，买黑布料 卢布。

引导学生列方程解应用题。

学生讨论、交流。
根据买两种不了公用540卢布可列方程
学生讨论、交流。
师生共同讲评。

把大问题分解为几个小问题，符合学生的认知规律。

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果
［活动3］
学习例题1

出示例题
解方程：3x+5(138-x)=540
教师引导学生观察方程：此方程含有括号，如果先去括号，就能简化方程的形式。
去括号移项合并代入

学生交流去括号的方法。
教师用框图规范地解方程。
（图略）

用框图表示将方程的过程，能使解法中个步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想。

［活动4］
巩固练习

问题：分别将下列各式中的括号去掉。
2(x+2y-2), -3(3x-y+1)
-(4a+3b-5x)
引导学生应用乘法分配律去括号。

学生讨论、交流。教师讲评。
引导学生总结去括号法则：
（1）括号前是负因数（ ）。
（2）括号前是正因数（ ）。

学生讨论总结，老师讲评体现了学生为主体老师为主导这一教学原则。
有利于培养学生的总结概括能力。

［活动5］
小结、作业

练习：教材 页练习题。
小结：
作业：教材 页 题

引导学生回忆所学内容。

使学生所学内容系统化。
第二课时：

[活动1]
学习例题2

1.展示例2：
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米／时，求船在静水中的平均速度。

教师展示问题，学生自主分析、理解“静水速度”“水流速度”“顺流速度”“逆流速度”等概念。教师讲评。

从学生较熟悉的问题入手，易于学生学习新知识。正确地理解题意，是列方程解应用题的基础。

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果

2.师生共同分析：
问题（1）顺流速度与静水速度、水流速度有怎样的关系？逆流速度与静水速度、水流速度有怎样的关系？
问题（2）题中可用来作列方程的依据的相等关系是什么？（用文字叙述）
等量关系：
顺流行驶的路程＝逆流行驶的路程。
顺流行驶的路程：2（x+3）
逆流行驶的路程：2.5（x-3）
学生讨论、交流。最后师生讲评，共同得出结论：
顺流速度＝静水速度＋水流速度。
逆流速度＝静水速度－水流速度。
学生分小组讨论，然后组际间交流。
放手让自己去猜测、讨论、交流，有利于学生养成独立解决问题的习惯，同时也有利于激发学生的学习积极性。
分组讨论有利于培养学生的集体合作精神。
［活动2］
自主探究
根据以上分析，列方程解应用题。
教师和学生合作写出完整的解体过程，
学生列方程、解方程，教师巡视、指导。并讲评。

通过教师书写的解题过程，可以提高学生解题的规范性。
［活动3］
探究新知
1.展示例3：
2.提出问题：
问题（1）如果设分配x名工人生产螺钉，生产螺母的人数是多少？（用式子表示）
题（2）本题中可以用来作列方程的依据的等量关系是什么？
（螺母的数量＝螺钉数量的2倍）
螺母的数量：2 000（22-x）
螺钉的数量：2×1 200x

学生讨论、交流。达成共识：生产螺母的人数是（22-x）人。

学生分组讨论、交流，教师巡视、辅导，最后达成共识。

列方程解应用题的关键是找出等量关系。由学生讨论、交流解决这个问题体现了团结协作精神，有利于学生思维能力的培养。

[活动4]
练习：
教科书课后习题。
学生练习，教师巡视、辅导。
及时巩固所学知识。
[活动5]
小结、作业
小结：通过本节课的学习你有哪些收获或感想？
作业：
由学生发表各自的见解，想法。教师做恰当的点评。
引导学生认识数学，学习数学。

教 学 流 程 图
复习引入
探究新知
巩固练习
课堂总结
布置作业

出示问题、板书课题
出示探究题
课时检测
本课的收获
作业１、２
学生完成
学生小组合作
学生独立王成
学生梳理
课后完成
3.3．1解一元一次方程

教学设计评价

课堂教学设计
课题： 3.3.1.2解一元一次方程 授课时数： 2课时
设计要素
设 计 内 容
教学内容分析
方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3、4课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
教 学 目 标
知识与 技能
1、灵活掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能正确解方程·
2、熟练掌握一元一次方程解法的一般步骤·

过程与 方法
经历 "把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，

情感态度价值观
1、通过具体情境激发学生的探究欲望
2、让学生在学习中获得成功体验。

学情分析
在前面的学习中，学生已学习了合并同类项、去括号、去分母等整式运算内容。在本节课的学习中主要让学生感受到列方程解决问题的优越性。从而在解决问题中应该时刻想到借助方程来解决。
日期： 2010 年 11 月 26、28 日

教 学 分 析
教学重点
能正确列出方程并解决。
教学难点
难点
灵活应用方程解决问题
解决办法
3、 借助生活情境，使学生产生学习兴趣。
4、 培养良好的做题习惯。
教学策略
1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。3、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。
教学资源
1、教师用书。
2、学生同步练习册。
3、优秀教案。
板书设计
3.3.1.2解一元一次方程(二)

4、 课前问题。
5、 学习例题4。
6、 学习例题5
4、巩固练习
5、小结、作业

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果
第一课时：

[活动1]
问题导入

展示问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。
教师提出问题：
怎样解这个方程呢？
方程中有些系数是分数，能否化去 分母，把系数化成整数呢？

教师展示问题，让学生思考：
用数学符号表示，这道题就是方程

学生思考、交流，得出共识：

开门见山提出问题，一下就把学生的思维带到问题中，激起学生的求知欲望。
[活动2]
探究新知

以解方程

为例，根据等式的基本性质2，为去分母可以在方程两边同时乘以10，于是方程左边变为
10×（

问题：去了分母，方程右边变为什么？
教师引导学生一起解决：方程左边=10××2=5（3x+1）-20

学生自行解决方程右边：方程右边=（3x-2）-2(2x+3)
提醒学生：去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某一项。
通过“去分母“使方程的系数都化为整数，可以使解方程中减少分数运算，从而计算更简便。去分母的依据是等式性质2，

15x-3x+4x=-2-6-5+20
[活动3]
探究

解这个方程的过程
教师板书：（略）
系数化为1
x=
16x=7
合并

教师与同学一起完成。

去分母后，应尽可能让学生完成，并让学生逐步总结解一元一次方程的过程。

丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的知识更加完整。

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果
[活动4]
总结方法

总结解一元一次方程的步骤。
教师与学生一起完成。
去分母后，应尽可能让学生完成，并让学生逐步总结解一元一次方程的过程。

进一步将所学知识系统化。

[活动5]
全课小结
作业

练习：第90页（1）（2）

小结

作业：
学生练习、巩固。教师巡视、指导。
由学生回顾本节所学内容。教师帮助回忆。

使所学知识系统化。
第二课时：

[活动1]
问题导入

1.展示例3
整理一批图书，由一个人要做40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

教师展示例题,学生自主理解题意.

本题通俗易懂,教师不加提示,学生完全可以弄懂.
[活动2]
自主探究

提出问题:
(1)人均工作效率是多少?

(2)如果设x人先做4小时,完成的工作量是多少?

(3)再增加2人和前一部分人一起工作8小时,