加减消元法第一课时.doc

加减消元法（1）
教学目的：经历探究利用加减消元法解二元一次方程组的过程，让学生了解加减消元法的解题思路、方法、步骤，初步会用加减消元法解二元一次方程组，进一步培养学生“化未知为已知”的化归思想和良好的探索习惯
教学重点：加减消元法解二元一次方程组的的解题思路、方法、步骤
教学难点：加减消元法解二元一次方程组
教学过程：
复习：
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元 ——— →一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： ①变形 —————— 用一个未知数的代数式表示另一个未知数
②代入—————— 消去一个元
③求解—————— 分别求出两个未知数的值
④写解—————— 写出方程组的解
引入：对于方程 ，它不还有没有其它的解法呢？
新课进行：
活动一、 引导学生观察上面的方程中字母Y的特征，利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
上面的两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22 即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①－②也能消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.
活动二、想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组

活动三、从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
定义：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
活动四、例题讲解
用加减法解方程组
议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？
活动五、做一做
用加减法解下列方程组:
(1)
(2 (3

活动六、想一想
用加减法解二元一次方程组的一般步骤:
第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.
第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.
第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.
活动七、课堂小结
1、思路
加减消元 二元—————— 一元
2、步骤
变形———— 同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减———— 消去一个元
求解———— 求出两个未知数的值
写解———— 写出方程组的解
作业：P97 1 （1）（2）P98 3 （1）（2）