2015秋期末七年级数学试卷.doc

2015年秋期义务教育阶段教学质量监测
七年级 数学
(考试时间：120分钟，总分120分)
本试卷分选择题和非选择题两部分，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、考号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的考号、姓名和科目。
2．在作答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3．在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）
1．的倒数是(　 　)
A． B． C． D．
2．如图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是(　 　)

（2题图） A B C D
3．2015年“十一”黄金周，全市累计接待游客近4500000人次，用科学记数法表示4500000这个数是(　 　)
A． B． C． D．
4．如果和互为相反数，那么的值是(　 　)
A． B． C． D．
5． 如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1:3，则DB的长度是 (　 　)

（5题图）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
6．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要棋子(　 　)

第1个
第2个
第3个

A． 枚 B． 枚 C． 枚 D． 枚
7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在面相对的面的字是(　　)
创

城
生
卫
建

市

（7题图）

A．城 B．市 C．卫 D．生
8．下列说法正确的是(　 　)
①两点之间，线段最短；②若，，则，异号且负数的绝对值大；
③3条直线两两相交最多有3个交点；④当时，一定是负数．
A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③

二、填空题：(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在题中横线上．
(注意: 在试题卷上作答无效)
9． 如果收入元记作元，那么支出30元应记作： 元．
10．单项式与是同类项，则的值是 ．
11．把多项式按的升幂排列是 ．
12．如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是 ．
13．如果代数式的值是5，那么代数式的值等于 ．
14. 如图，，直线分别交、于点、，且，则 ．
A
B
O
北
东
西
南
30°
（12题图）

A
B
D
C
E
F
1
2
（14题图）

15． 若有理数、、在数轴上的位置如图所示，则化简： ．

（15题图）
16．我们可以用符号表示代数式，是正整数.我们规定：当为奇数时，，当为偶数时，.例如：，.设，，，…，，.依此规律，则＝__________．
三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．
(注意: 在试题卷上作答无效)
17．计算（每小题5分，共10分）
（1） （2）
18．化简（每小题6分，共12分）
（1） （2）
19．（本小题6分）
先化简，再求值：，其中，．
20．（本小题6分）
按要求完成作图.
（1）将方格中的三角形向右平行移动3格，再向上平行移动4格，画出平行移动后得到的三角形.（注意字母的对应）
（2）在三角形中，过点作，垂足为.

B
A

C

（21题图）

21．（本小题8分）
如图，每个正方形的边长均为.
（1）用含的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当时，求阴影部分的面积（取3）.

22．（本小题8分）
如图，已知，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应理由.
解：∵ (已知) ，（ ），
∴ ( ).
A
B
C
D
E
3
N
M
1
2
（22题图）
F
∴ ( ) .
∴ ( ).
∵ (已知)，
∴ ( ).
∴( ) .
又∵ (已证) ，
∴ (等量代换) .

23．（本小题10分）
某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：0.05元/分；
（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）.
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
（1）某用户某月上网的时间为分，请你用含的代数式分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）如果某用户一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

24．（本小题12分）
如图，是的平分线，是的平分线.
（1）如图①，当是直角，时，，
.
（2）如图②，当，时，猜想：与的数量关系，并说明理由.
（3）如图③，当，（为锐角）时，猜想：与、有数量关系吗？如果有，请写出结论，并说明理由.
O
C
B
A
M
O
C
M
B
A
N
N
O
C
M
B
A
N
图①
图②
图③
（24题图）