带电粒子在匀强磁场中的运动.docx

带电粒子在匀强磁场中的运动
【教材分析】
本节是本章知识的重要应用之一，是力学知识和电磁学知识的综合。 通过对本节知识的学习，学生能够把洛伦兹力和动力学知识有机地结合起来，加深对力、磁场知识的理解，有利于培养学生用物理规律解决实际问题的能力。
【教学重点】
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并能用来解决有关问题。【来.源：全,品…中&高*考*网】
【教学难点】
1.带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的基本规律。qvB=mv2/r
2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.
【教学过程】
（一） 复习旧知 引入新课
[问题1］匀速圆周运动受力有什么特点？向心力大小公式？速度有什么特点？
生：做匀速圆周运动的物体受力合力指向圆心，F=mv2/r，速度大小不变，方向不断改变。【来.源：全,品…中&高*考*网】
[问题2］带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力吗？
生：当带电粒子的速度与磁场方向平行时，带电粒子不受洛念伦兹力。
[问题3］洛伦兹力的大小怎么计算？
生：F=qvBsinθ
[问题4］洛伦兹力的向如何确定？
生：左手定则
[问题5］洛伦兹力有什么特点？
生：对运动电荷不做功，不改变速度大小只改变速度方向。
引入：带电粒子进入匀强磁场时将做什么运动呢？今天我们就来讨论—带电粒子在匀强磁场中的运动
（二）新课教学
一.带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）
1.带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？
学生分析得出结论：全【品教学网， 用后离不了！匀速直线运动
2.带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？
理论分析:首先回顾匀速圆周运动的特点：速率不变，向心力和速度垂直且始终在同一平面，向心力大小不变始终指向圆心。带电粒子在匀强磁场中的运动时速度、受力否符合上面3个特点。
得出猜想：带电粒子垂直射入匀强磁场后做全【品教学网， 用后离不了！匀速圆周运动。
3.在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T，与速度v、磁场强度B的关系？
学生推导：
（1）圆周运动的半径 qvB=/R R=mv/qB
（2）圆周运动的周期 T==2πR/v T=2πm/Bq
教师总结：
①同一粒子在相同磁场中半径跟速率成正比。
②同一磁场周期与r和v均无关，而与比荷q/m成反比。
实验验证1—洛伦兹力演示仪
(1) 结构：
①电子枪：射出电子
②加速电场：作用是改变电子束出射的速度
③励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场
（2）实验结论：
全【品教学网， 用后离不了！①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
②磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。
③粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。
实验验证2
图片：带电粒子在汽泡室运动径迹的照片。有的粒子运动过程中能量降低，速度减小，径迹就呈螺旋形。
结论：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
例1：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上求：
（１）求粒子进入磁场时的速率
（２）求粒子在磁场中运动的轨道半径
解：由动能定理得：qU = mv2 /2, 解得：
粒子在磁场中做匀速圆周运动得半径为：
R＝mv/qB=m/qB=
教师引导分析：由例1的结果可知r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r∝ ，而且这些个量中，u、B、r可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量比荷或算出质量，这就是质谱仪。
二.实际应用
1.质谱仪
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在，现在的质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具。
2.加速器
（1）直线加速器
①加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使其动能增加，即qU =ΔEk
②直线加速器的多级加速：(多媒体演示直线加速器的原理图)
由动能定理可知，带电粒子经N级的电场加速后增加的动能为:
ΔEk=q（U1+U2+U3+U4+…Un）
③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。
（2）回旋加速器
①由美国物理学家劳伦斯于1932年发明。
②多媒体演示回旋加速器结构与加速带电粒子的过程。【来.源：全,品…中&高*考*网】
③加速原理：通过“思考与讨论”让学生自己分析出带电粒子做匀速圆周运动的周期公式T = 2πm/q B，明确带电粒子的周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，从而理解回旋加速器的原理。
老师再进一步归纳各部件的作用：
磁场的作用：交变电场以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。
电场的作用：回旋加速器的的两个D形盒之间的夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。
交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在在夹缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。
教师引导学生总结:
1）带电粒子在匀强磁场中的运动周期跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。
T=2πm/Bq
2）交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。
3）粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。
4）由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。
例2：1989年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2.8GeV;若改用直线加速器加速，设每级的加速电压为U =2.0×105V，则需要几级加速？
解：设经n级加速,由neU=E 有 n=E/eU=1.4×104（级）
巩固练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：
（1）粒子的回转周期是多大？（2）高频电极的周期为多大？全【品教学网， 用后离不了！（3） 粒子的最大动能是多大？（4） 粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比?
（三）小结：
由学生对本节要点做简要小结
【板书设计】
带电粒子在匀强磁场中的运动
一.带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）
1.带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态
全【品教学网， 用后离不了！匀速直线运动【来.源：全,品…中&高*考*网】
2.带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？
匀速圆周运动
半径公式 R=mv/qB
周期公式 T=2πm/Bq【来.源：全,品…中&高*考*网】
注：①同一粒子在相同磁场中半径跟速率成正比。
②同一磁场周期与r和v均无关，而与比荷q/m成反比。
二.实际应用
1.质谱仪
2.加速器
（1）直线加速器
（2）回旋加速器
【教学后记】
本节课的重点是在让学生理解带电粒子垂直进入匀强磁场后，洛伦兹力总与速度垂直不做功的特点，从受力分析得到运动方程，从而得到半径和周期公式。教师在整节课中，通过提出问题→理论分析加猜想→实验验证→例题巩固，让学生自己分析探究带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，推导粒子运动的轨道半径和周期公式，与此同时培养学生的推理能力。这一教学过程充分体现了教师着意培养学生的科学探究，体现了新课标要求的“知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观”三位一体的课程功能。
在正式上课时，开始复习时复习圆周运动公式，由于普通班学生的层次不高，所以当让学生自己推导匀速圆周运动半径和周期公式时反应有点慢。这也是之前准备时没有很好的考虑到学生对原来的知识有些遗忘，这也说明了在新旧知识交换的时候，对以前学过的内容要不断的加以巩固，尽量不要让学生在课堂学习时出现没必要的偏差。