八年级数学下册(11.3 证明)教学案(2) 苏科版 课件.doc

11.3证明（2）
课 题
11.3证明（2）
教学目标：1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.
2.能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，
并能简单应用这些结论.
3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，
发展初步的演绎推理能力.
教学重点: 从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能
简单应用这些结论.
教学难点：证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.
一、课前预习与导学
1、下列命题中不成立的是 ( )
A.两直线平行，同位角相等； B.两直线平行，内错角相等；
C两直线平行，同旁内角互补； D.两直线平行，同旁内角相等。
2、如图，∠BDE＋∠B=1800，∠AED=800，则∠C=_ ___。

3、如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。

4、如图，AD平分∠BAC，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG∥AD，EG交AB于点F，求证：AF=AG。

二、新课
(一)、情境创设：
1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?
2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?
3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？
(二)、探索活动：
从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？
1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；
2.说出你的证题思路；
3.完成证明，并与同学交流.

结论：定理：两直线平行，内错角相等.

三、例题讲解
例1、.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.
求证：∠1＋∠2＝180°.
说明：1. 通过合作交流让学生感受学习过程中合作的重要性，通过大家思维的互补从而得出最佳的结果.这里也可让学生板演，让学生自主地写出完整的讲明过程，教师要引导学生，也可让学生自己分析.
2. 在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法，然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析，然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法：（1）分析法，（2）综合法.。

例2. 已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°.求证：∠2=130°.
分析：思考方法一：
c∥d→∠3+∠5=180°,→∠1+∠2=180°→∠2=130°.
思考方法二：
∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°,∠2=130°.
说明：通过多种思考方法的交流，促进学生发散思考，并在交流中，发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力.请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.

四、小结 本节课你有什么收获？
五、自我检测
一、选择题：
1．如图，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是 ( )
A.60° B.70° C.80° D.65°
2.如图，下列推理正确的是 ( )
A. ∵MA∥NB，∴∠1=∠3
B. ∵∠2=∠4，∴MC∥ND
C. ∵∠1=∠3，∴MA∥NB
D .∵MC∥ND，∴∠1=∠3
3．已知：如下左图， AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，
若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是 （ ）
A.60° B.70° C.80° D.90°
4.如下中图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
A.44° B.68° C.46° D.22°
4.如上右图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，∠ADE=30°，∠C=120°，
则∠A是 ( )
A.60° 　　 B.45° 　　 C.30° 　　 D.20°
二、填空题：
5.已知，如图AB‖DE，∠E=65°，则∠B+∠C= ．
6.如图，AB‖CD，AD，BC相交于点O，若∠BAD=35°，∠BOD=75°，则∠C=　　度．

7.如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系是 ．
8.如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是
（注：将你认为正确的结论的序号都填在横线上）.
9.如图(1)，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件： ，使△ABC≌△DCB．
如图(2)，∠1＝∠2，请补充一个条件： ，使△ABC≌△ADE．

三．解答题
10. 已知：如图4，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC.

11. 已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在
一条直线上，∠A＝∠C. 求证：AE∥CF ，AE＝CF.

12.已知：如图，AD∥BC，∠B=∠D. 求证:AB∥CD.

13. 已知：如图，在△ABC中AB＝AC，AB上有一点E，AC延长线上有一点F，BE＝CF，连结EF交BC于点G．求证EG＝GF．