秋九年级数学上册 24.4 解直角三角形(1)教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级上册数学教案.doc
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24.4解直角三角形(1) 教学目标:利用直角三角形边角之间的关系,解决与直角三角形有关的实际问题 教学重点:解直角三角形的有关知识 教学难点:运用所学知识解决实际问题 教学过程: 一、复习提问 1. Rt△中的关系式.(∠C=90°) 1) 角:∠A﹢∠B=90° 2) 边;a ﹢b=c 3) 边角关系:sinA= coA= tanA= cotA= 2. △ABC中,若∠C=90°,∠A=30°,c=10㎝,则a=c=5㎝,b=a=5㎝; 若∠A=40°,c=10㎝,则由sinA=,∴,由cosA= ,∴ 由以知的边角关系,求得未知的边与角,叫做解直角三角形。 二、新授 看教材112页例1、例2 得出:1.解Rt△的定义;在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形。 2.解Rt△,只有下面两种情况:1)已知两条边 2)已知一条边和一个锐角 3.在解Rt△的过程中,常会遇到近似计算,本书除特别说明外,边长保留四个有效数字,角度精确到1′。 例3. 某施工人员在离地面高度为5米的C处引拉电线杆,若固定点离电线杆3米,如图所示,则至少需要多长的缆线AC才能拉住电线杆?(结果保留两位小数) 分析:由图可知,AC是Rt△ABC的斜边,利用勾股定理就可求出。 解:在Rt△ABC中,AC===≈5.83(米) 答:至少需要5.83米的缆线AC才能拉住电线杆。 三、引申提高: 例4. 如图,上午8时,小明从电视转播塔C的正北方向B处以15千米/时的速度沿着笔直的公路出发,2小时后到达A处,测得电视转播塔在他的南偏东50°的方向,试求出发前小明与电视转播塔之间的距离,并求出此时距电视转播塔有多远?(精确到1千米) 解:在RtABC中,∠CAB=90°-50°=40°,AB=15×2=30(千米), ∵tan∠CAB=,∴≈25(千米), ∵cos∠CAB=,∴AC=≈39(千米) 答:出发前小明与电视转播塔的距离约25千米,此时距电视塔39千米。 变式: 若已知敌舰与A炮台的距离及∠DAC的读书分,如何求两炮台间的距离?测量中能应用解直角三角形的知识吗? 四。巩固练习 P113,练习1-2 五.课时小结: 本节的重要内容是解Rt△的有关知识,解Rt△的依据是勾股定理.两锐角互余和边角之间的关系,一般有两种类型:已知两边,已知一边和一锐角,解题时要选择适当的关系式,尽可能使用原题数据和避免做除法运算。 六.作业。 P117习题24.4 1- 配套讲稿:
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