吉林省长春市双阳区八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 平行四边形的判定 18.2.4 平行四边形的判定教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

平行四边形的判定
教材内容
18.2.4平行四边形的判定
上课时间
月 日 第 节
教 具
多媒体
课 型
新授课
教
学
目
标
知 识 与 技 能
1.掌握平行四边形的判定定理（三）；2.会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。
过 程 与 方 法
经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程.
情感态度价值观
在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点
平行四边形的判定定理（三）：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
教学难点
综合运用平行四边形的判定定理和性质定理
教学内容与过程
教法学法设计
1 提问平行四边形有几种判定方法？（）
2、（1）已知：如图，E，F是ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF. 求证：四边形AECF是平行四边形。

3、小结1：判定一个四边形是平行四边形时，根据各种判定方法，都需要找 等长的线段，线段平行又需要找等角（或互补角），而证明线段等或角等，都需证明所属的三角形全等，所以，要把平行四边形的判定转化为全等三角形的证明。
4、画一画：（大屏幕）如图，在 ▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。
5、实际应用：（1）生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小新 一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)
（2）例1:如图，在 ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，求证：四边形AFCE是平行四边形。

（3）例2已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE。求证：EF＝BD
（4）例3：已知点D、E、F分别在 ABC的边BC、AB、AC上，且DE AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF
求证：AG与ED互相平分

（5）例（4）如图，以△ABC三边为边向同侧作等边三角形，即△ABD、△BCE 、△ACF，连接DE、EF， 求证：ADEF为平行四边形.
小结2：（1）解决具体问题，正确区分是应用平行四边形的判定还是应用平行四边形的性质，一般来说，当直观感知要证的两对应相等元素在一个四边形中，就可想到先根据条件判定是平行四边形，再由其性质得到对应元素相等的结论。（2）平行四边形的判定，如例（4），仍是转化为先证明三角形全等。
练习：
1、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）
A．两组对边分别平行
B．一组对边平行另一组对边相等
C．一组对边平行且相等
D．两组对边分别相等
2、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE

第2题 第3题
3、如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　　）
A．OE=OF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠CDF
4、如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是
BC延长线上一点，过A作AF∥BE，连接ED
并延长交AF于点F，连接AE、CF．
求证：四边形AFCE是平行四边形．
总结：让学生谈本节课的收获
作业：书P95 ------P96：12、13、14、15、16、17、18。

让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。

鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.

通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.

通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.

教学反思