陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 24.1 圆的有关性质 24.1.3 弧、弦、圆心角教案3 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

24.1.3 弧、弦、圆心角
课标依据
探索圆心角及其所对弧的关系。
教学目标
知识与
技能
1．圆的旋转不变性．
2．圆心角、弧、弦之间相等关系定理 。
过程与
方法
通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力．利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理。
情感态度与价值观
培养学生积极探索数学问题的态度及方法。
教学重点难点
教学
重点
圆心角、弦、弧、弦心距之间的相等关系 。
教学
难点
圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习回顾
二、创设情境
想一想
（1） 平行四边形绕对角线交点O旋转180°后，你发现了什么？ （2）⊙O绕圆心O旋转180°后，你发现了什么？
（3） 思考：平行四边形绕对角线交点O任意旋转任意一个角度后，你发现了什么？把⊙O绕圆心O旋转任意一个角度后，你发现了什么？
学生动手操作，得出结论：平行四边形旋转任意角度后并不总能与自身重合，而圆旋转任意角度后总能与自身重合，从中引导学生发现圆的旋转不变性。
三、探究新知
（1）探究：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。 将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？你能证明吗？
请学生动手操作，在实践中发现结论依旧成立。
（2） 说一说 尝试将上述结论用数学语言表达出来。
在学生回答的基础上，师生共同得出： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
（4）思考：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得到什么结论？在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？在同圆或等圆中，如果两条弦心距相等呢？
学生小组讨论，归纳得出： 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。
四、巩固练习
五、课堂小结
六、作业：
第89页：
必做题： 第3、4、12题。
选做题： 第10题
学生在操作中发现平行四边形和圆旋转180°后都能与自身重合，所以是中心对称图形。

通过学生通过动手尝试画图，培养动手动脑的习惯，
在操作过程中获得知识。