河北省邯郸市肥乡县八年级数学下册 第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组复习教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

2一元一次不等式和一元一次不等式组
课题
2一元一次不等式和一元一次不等式组总复习
课型

教学目标
1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集。
2.利用一元一次不等式解决实际问题.
3.理解一元一次不等式与一次函数之间的关系。
4.通过回顾本章内容，经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现时世界中量与量之间关系的有效方法，感受不等式、方程、函数之间的联系与区别，研究用不等式解决实际问题的方法。
重点
建立知识框架
难点
利用不等式和不等式组解决问题
教学用具
多媒体 三角板
教学环节

二次备课
复习

新课导入

课 程 讲 授

（一）知识点回顾
1．不等式
用不等号连接起来的式子叫做不等式．
常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”．
2．不等式的解与解集
不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．
不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．
3．不等式的基本性质
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果，那么
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果，那么（或）
（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果那么（或）
说明：任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-b<Oa<b．
4．一元一次不等式
只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．
注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b<O(a≠O，a，b为已知数)．
5．解一元一次不等式的一般步骤
解一元一次不等式的一般步骤：
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为1．
6．一元一次不等式组
含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．
7．一元一次不等式组的解集
一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．
一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．
8. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）
不等式组
图示
解集

（同大取大）

（同小取小）

（大小交叉取中间）

无解（大小分离解为空）
9．解一元一次不等式组的步骤
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；
(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．
练习(一)
1．根据下图甲、乙所示，对a，b,c三种物体的重量判断不正确的是 ( )

A．a<c B．a<b C．a>c D．b<c
2．关于的某个不等式组的解集在数轴上可表示如下图所示，
则原不等式组的解集是__________．

3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( )

4.若,用“>”号或“<”号填空:
(1) (2) (3) (4)
5.下列各式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
练习(二)
6．求代数式3(+1)的值不小于5-9的值的最大的整数．
7．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出

小结
1.在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。
2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是：①等式两边所乘以（或除以）的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。②不等式组解集的确定方法。③一元一次不等式（组）常与分式、根式、方程、函数等知识联系，解决综合性问题。
3.求不等式（组）的特殊解
4.确定不等式（组）中字母的取值范围

作业布置

板书设计

课后反思