八年级数学下册 17.5 一元二次方程应用教案2 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级下册数学教案.doc

一元二次方程应用
教学
目标
知识与技能：1.使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率、降低率问题．
2.进一步培养学生用一元二次方程解决实际问题的能力。
过程与方法：通过自主探索、合作交流等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。
情感态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，让他们在学习活动中获得
成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.
重难点
重点：列一元二次方程解应用题.
难点：将实际问题提炼成数学问题.

教

学

过

程

教

学

过

程

一、学习目标（2分钟）
会用列一元二次方程的方法解决有关增长率、降低率问题．

二、自学提纲：（10分钟）
自学课本18.1节的问题1和18.5节的例2，与同学们合作交流以下问题：
1、这两题有共同点吗？
2、原产量（基数）是多少？增产量怎么计算？实际产量是多少，
怎么计算？
3、你能归纳出这类问题的等量关系式吗？

三、合作探究（15分钟）
18.1节问题1
某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番，要实现这目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？
分析：设无公害蔬菜的年平均增长率为x，2005年的产量为a.则
2006年的增产量为 _______；实际产量为___________；
2007的增产量为__________；实际产量为___________；
列方程为___________________________________；
18.5节例2
利民大药房将原来每盒盈利30%的某种药品，先后两次降价，经两次降价后每盒仍能盈利10%，求这两次降价的平均降价率是多少？
分析：设某种药品进价是a元/盒，零售价按盈利30%定价
就是_________________元/盒，两次降价后仍能盈利10%，
就是_________________元/盒，设两次平均降价率是x,
则第一次降价后的零售价为___________________________，
第二次降价后的零售价为____________________________
列方程得：_____________.
归纳：
设基数为a，平均增长率为x，
则一次增长后的值为_____________;
二次增长后的值为_____________________;
依次类推n次增长后的值为_________________.
求降低率时，则是把“+”号改为“-”号。

四、巩固练习：（8分钟）
1、乐清花鸟市场去年一月份花苗销售额为60万元，二月份由于某种原因，销售额下降了10%，以后改进管理，增加品种数量，月销售额大幅上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）
2、某校为美化校园，逐年扩大校园绿化面积.据统计,今年的绿化面积是前年绿化面积的1.25倍,那么这两年平均每年校园绿化面积增加的百分率是多少(精确到1℅)?
提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为“1”,或设为a等。

五、课堂小结：（2分钟）
本节课，你学到了哪些知识？
1.列一元二次方程解应用题的基本步骤：
审 设 列 解 验 答
2.增长率（降低率）问题：
设基数为a，平均增长率为x，
a(1+x)n ＝n次增长后的值
a(1-x)n ＝n次降低后的值

六、布置作业：（8分钟）
课堂作业：1、课本作业题38页
第 3题、42页第4题
家庭作业：《基训》同步

讨论补充记录

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板书
设计

一、学习目标： 四、巩固练习：
二、自学提纲： 五、课堂小结：
三、合作探究： 六、布置作业：

教 学 反 思