秋七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减第1课时 合并同类项教案（新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

3.4 整式的加减
第1课时 合并同类项
教材分析:本节课是在学习列代数式的基础上,进一步学习合并同类项。合并同类项有助于简化代数式，同时也为今后整式的运算打下基础。
教学目标：1、了解同类项的概念，能识别同类项
2、会合并同类项
3、知道合并同类项所依据的运算律
教学重点：识别同类项，运用合并同类项法则进行合并同类项。
教学难点：同类项的识别。在多项式中如“-a2，x2”，等项系数的确定。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
师：老师现在有6个气球，想把它们分成三组，送给三位同学，该怎样分组？（准备6个同色气球，上面贴上标签，分别写着-pq,5x2y,-a,3pq,0.5a,-2 x2y）
（学生进行讨论）
师：同学们观察并想一想，你这样分组的依据是什么？
生1：两个气球上的单项式所含字母相同。
生2：两个气球上的单项式所含字母相同且相同字母的指数也相同。
师：能举出具体例子吗？
（学生讨论举例，教师点评）
师：像- x2y与5 x2y，-a与0.5a，-pq与3pq一样所含字母相同，相同字母指数也相同的项，叫做同类项。
（板书：同类项）
（点评：通过学生特别感兴趣的活动引入新课，激发了学生的学习积极性和主动性）
二、探索研究，合作交流
师：这是某学校的校园设计图，试计算这个学校的占地面积。
100 200
教学区

操场

a

学生活动中心

图书馆

b
240 60
生1：学生的占地面积可表示为：100a+200a+240b+60b
生2：学生的占地面积可表示为：(100+200)a+(240+60)b
师：这两个代数式有何关系，从中你发现了什么？先独立思考，再相互交流。
生1：这两个代数式都表示学校的占地面积，因此相等。
生2：我发现当我们计算100a+200a时，可以将它们的系数相加，再乘以a就可以了，即100a+200a=(100+200)a，同样240b+60b=(240+60)b
师：（及时表扬学生）类似的，能根据乘法分配律计算-6ab2+3ab2的结果吗？
（请生板演：-6ab2+3ab2=(-6+3) ab2=-3 ab2）
师：象这样根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。
（板书：在“同类项”前加上“合并”）
点评：（教师先从直观的图形入手，学生自主探索，合并交流，让学生体会合并同类项的含义，通过乘法分配律培养学生的创新意识）。
三、应用所学，解决问题
生：我们来看着书上P97的“做一做“
（让同学相互批阅点评）
师：根据我们刚才的计算过程和结果，请同学们总结归纳合并同类项的法则。
生：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母指数不变。（出示合并同类项法则）
师：下面我们就利用合并同类项法则进行合并同类项。
（1）-3x+2y-5x-7y
（2）a2-3ab+5- a2-3ab-7
（请两名学生板演，其他学生用练习本做，集体评价）
四、巩固新知，自主练习
五、总结深化，形成网络
师：今天我们都学了哪些知识？你有何体会？
生1：学习了什么是同类项，如：------就是同类项。
生2：我学会了怎样合并同类项，如：----
（点评：让学生将所学知识进行总结归纳，形成系统化的知识）
教后感：在具体的情境中来学习合并同类项，在很大程度上提高了学生的积极和主动性，在丰富生动的实际背景下也提高了学生的兴趣。同时许多概念的给出都是属于描述性。因此对某些概念的理解就相对比较模糊，需通过实例进行理解深化。