四川省雷波县民族中学七年级数学上册《1.3.1有理数的加法》教案（第1课时） （新版）新人教版.doc

《1．3．1有理数的加法》教案（第1课时）

教学任务分析
教
学
目
标

知识与技能
经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．

过程与方法
①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力．
②渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力．

情感态度与
价值观
①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性．
②运用知识解决问题的成功体验．
教学重点
有理数的加法法则的理解和运用
教学难点
异号两数相加
教学过程设计
教学过程
备 注
［活动１］
创设情境，导入新课
足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为
4＋（－2），
蓝队的净胜球数为
1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。
下面借助数轴来讨论有理数的加法。

［活动2］
分析问题，探究新知
一、正数+正数
如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走2米，再向东走4米，两次共向东走多少米？很明显，两次共向东走了5米.
这个问题用算式表示就是： 2＋4=6.
二、负数+负数
如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米.
这个问题用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.
这个问题用数轴表示就是如图1所示：

三、负数＋正数
如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后 这个人从起点向东走2米，写成算式就是
（—2）+4=2。
这个问题用数轴表示就是如图2所示：

探究
利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
（一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米；
（二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米；
（三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米。
这三种情况运动结果的算式如下：

3+（—5）= —2；
5+（—5）= 0；
（—5）+5= 0。
如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是
5+0=5 或（—5）+0= —5。
你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
四、有理数加法法则
1． 同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零.
3一个数同0相加，仍得这个数。

［活动3］
例1计算：
（1）（－3）＋（-9）； （2）（－5）＋13；
（3）0十（－7）； （4）（-4.7）＋3.9.
教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则．
请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）
例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数．
（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）

［活动4］
一、练习
1、 课本P18练习1、2题。
2、计算

3、．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.
4．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.
5．已知│a│= 8，│b│= 2.
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
二、小结
通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。
三、作业
教科书P31习题1.3第1、12、13题。