广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册 14.3.2 一次函数与一元一次不等式的关系教案 新人教版.doc

14.3.2一次函数与一元一次不等式的关系
教学目的
1、通过数形结合领悟一次函数与一次一次不等式之间 的联系，会用一次函数的图象描述一元一次不等式的解集;
2、通过具体问题初步体会运用函数、一元一次不等式解决有关问题。
教学重点
一元一次不等式与一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的关系。
教学难点
图像法解一元一次不等式的理念的形成
教学过程
一、出示教学目标和课题，提出教学要求
二、给出自学要求
自学内容和要求
看教材：课本第123页------第124页，把你认为重要部分打上记号。
想一想：1、一次函数与一元一次不等式有什么不同？又有什么联系？
2、一元一次不等式的解集实际是一次函数什么值？
3、用一次函数解一元一次不等式通过什么解？
三、自学效果检查
（一）讨论解决下列问题：
1.画出函数y=2x+4的图象，然后根据图象说明：
（1）当x 时,y>0；（2）当x 时,y=0;（3）当x 时,y<0.
2.方程2x+4=0的解是 ；不等式2x+4＞0的解集是 ；不等式2x+4＜0的解集是 。
以上两题解决的问题有何对应关系？你能通过比较发现什么规律？
（二）、归纳总结得到规律：
1.（1）方程2x+4=0的解　　　函数y=2x+4中y=0时，x的值.　　直线y=2x+4与轴交点的横坐标；
2）不等式2x+4＞0的解集　　函数y=2x+4中y＞0时，x的取值范围　　　直线y=2x+4在x轴以上的部分的点的横坐标的集合。
（3）不等式2x+4＜0的解集　　函数y=2x+4中y＜0时，x的取值范围　　　直线y=2x+4在x轴以下的部分的点的横坐标的集合。
2.自己把以上规律拓展到一般形式
3.教师演示：
例2. 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10.
4.当堂练习：
课本P126 练习1 2
四、拓展提高
1.一物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，（1）再过几秒它的速度为17米/秒？（2）什么时间它的速度超过17米/秒？
2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x<0时,y的取值
范围是( )
A.y>0 B.y<0 C.-2<y<0 D.y<-2
五、当堂作业：
1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中
的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车
主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象
可知(如图1-5-2)，当x________时，选用个体车较合算．
2、当自变量 x 的取值满足什么条件时，
函数 y = 3x+8 的值满足下列条件？
(1) y = 0 (2) y = -7
(2) (3) y >0 (4) y < 2
3、用图象法解方程
（1）5x -1 = 2x + 5
六、小结
这节课你有什么收获？
七、课后作业：
P129 3 4 7