八年级数学上册 第十五章 分式 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质 课时2 分式约分和通分教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第十五章 分式
15.1 分式
15.1.2 分式的基本性质
课时2 分式约分和通分

【知识与技能】
(1)类比分数的约分、通分，理解分式约分、通分的意义，理解最简公分母的概念.
(2)类比分数的约分、通分，掌握分式约分、通分的方法与步骤.
【过程与方法】
通过对分式约分、通分的学习，提高学生分析问题、解决问题的能力.
【情感态度与价值观】
感悟知识间的相互联系，体会知识的灵活运用，从中获得成功的体验.

运用分式的基本性质正确地进行分式的约分与通分.

通分时最简公分母的确定；运用通分法则将分式进行变形.

多媒体课件.

教师提出问题1：怎样把分数约分，做这些题目的依据是什么？相等吗？为什么？
学生将约分后，仿照分数约分的方法，根据分式的基本性质，约去分式的分子与分母的公因式2mn，得到.
教师点拨：分式化为，这样的分式变形过程就是分式的约分.
接着，教师提出问题2：怎样把通分？类似地，能把分式变成同分母的分式吗？
学生尝试把分式变成同分母的分式，教师适时引入：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，我们把这样的分式变形叫作分式的通分.这就是我们今天要探讨的两个问题.(板书课题)

探究1：分式的约分
教师提出问题：怎样进行分式的约分？分式约分的依据是什么？
然后让学生带着问题自学教材P130-131的内容.
学生交流，教师讲解：(1)分式约分的依据是分式的基本性质.(2)最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.(3)约分：依据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分.
接着，教师出示教材P131例3：
约分：

教师引导学生总结：①定符号：只把负号留给分式；②定分子与分母的公因式：各项系数的最大公因数和相同因式的最低次幂的积;③分式约分的最后结果应为最简分式或整式，即分子、分母没有公因式.
学生先练习，教师再根据情况指导.

教师总结方法：如果分子或分母是多项式，要先分解因式，再找出分子、分母的公因式，最后根据分式的基本性质进行约分.
接着教师让学生独立完成教材P132练习第1题，同桌之间互相检查.
探究2：分式的通分
教师提出问题：我们用类比的方法学习了分式的约分，那么我们是否可以用类比的方法来学习分式的通分呢？
学生先思考，教师再出示问题：
将分式变为同分母的分式，依据是什么？
学生思考、讨论、交流之后选出代表回答，然后教师总结通分的概念：
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分.
学生讨论通分的关键是什么.
教师引导学生：通分的关键是确定分式各分母的最简公分母.
并直接指出找最简公分母的方法:
（1）取各分母系数的最小公倍数；(2)单独出现的字母，同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)相同字母的指数取次数最高的.
接着，教师出示教材P132例4：
通分：

教师引导学生讨论，然后板书(1)的过程，学生独立完成(2).
最后教师让学生独立完成教材P132练习第2题，同桌之间互相检查.

1.(1)分式约分的依据是分式的基本性质.(2)最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.(3)约分：依据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分.
2.把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分.